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4、面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 设全集，集合或，则 （ ）A B C D3. 若从集合中随机地选出三个元素，则满足其中两个元素的和等于第三个元素的概率为 （ ）A B C D 4. 已知数列为等比数列，若，则（ ）A B C. D5. 若双曲线的离心率为 ，则直线的倾斜角为（ ）A B C.或 D或6. 已知，则的大小关系为（ ）A B C. D7. 执行如图所示的程序框图，则输出 的值为（ ）A B C. D8. 已知实数 满足，若的最小值为 ，则 的值为（ ）A B C. D9. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数:
5、，该数列的特点是：前两个数均为 ，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列.则（ ）A B C. D10. 如图所示，在棱长为 的正方体中，点分别是棱的中点，过三点作该正方体的截面，则截面的周长为（ ）A B C. D11. 在平面直角坐标系 中，已知抛物线的焦点为是抛物线 上位于第一象限内的任意一点，是线段 上的点，且满足，则直线 的斜率的最大值为（ ）A B C. D12. 已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知函数是定义在 上的奇函数
6、，且当时，则的值为 14. 如图所示，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某一几何体的三视图，则该几何体的体积为 15. 已知向量，若向量 与 的夹角为，且，则 16. 已知数列的前 项和为 ，且满足，设，则数列的前 项和为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在 中，内角 所对的边分别为，且满足.（1）求角 的大小；（2）若，求的面积.18. 某农科所发现，一种作物的年收获量 （单位：）与它“相近”作物的株数 具有线性相关关系(所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 )，并分别记录了相近作物的株数为 时，该作物的年收获量的相关
7、数据如下： （1）求该作物的年收获量 关于它“相近”作物的株数 的线性回归方程；（2）农科所在如图所示的直角梯形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，图中每个小正方形的边长均为 ，若从直角梯形地块的边界和内部各随机选取一株该作物，求这两株作物 “相近”且年产量仅相差 的概率附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为, , 19. 如图所示，等腰梯形 的底角 等于，直角梯形 所在的平面垂直于平面，且.（1）证明：平面平面；（2）若三棱锥 的外接球的体积为，求三棱锥 的体积.20. 已知椭圆的长轴长为 ，离心率为.（1）求椭圆 的方程；（2）过椭圆 上的任意一
8、点 ，向圆引两条切线，若的斜率乘积恒为定值，求圆 的面积.21. 已知函数) .（1）当时，求函数 的单调区间；（2）若对于任意，不等式恒成立，求 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，点 的极坐标是，曲线 的极坐标方程为.以极点为坐标原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为 的直线 经过点.（1）写出直线 的参数方程和曲线 的直角坐标方程；（2）若直线 和曲线相交于两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若 ，求不等式 的解集；（2）若函数的最小值为，求实数 的值.九江市
9、2017年第三次高考模拟统一考试文科数学试题参考答案一、选择题1-5:ABBCC 6-10:CBBAB 11-12：DC二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17. 解：(1)，由余弦定理得，又.(2) 根据正弦定理得,又，.18. 解：(1),故该作物的年收获量 关于它相邻作物的株数 的线性回归方程为.(2)由（1）得，当时，从直角梯形地块的边界和内部各随机选取一株该作物，共有 种情形，因为这两株作物年产量仅相差，故满足条件的情形有 种，所以这两株作物 “相近”且年产量仅相差 的概率为.19. 解：(1) 因为平面平面，平面平面平面，平面，平面，又.又平面平面，又平面，所以平面平
10、面. (2)由（1）得，所以三棱锥的外接球的球心为线段 的中点，解得，.20. 解：(1) 依题意得,又，故椭圆 的方程为.(2) 设，则，设切线方程为，两边平方得，则，解得，所以圆的面积为.21. 解：(1)当时，且，令，当时，；当时，故函数在 上单调递减，在 上单调递增，所以当且时，所以函数在 上单调递增，在 上单调递增. (2)，所以问题等价于对于任意 恒成立， ,令，在 上单调递增，在 上单调递减，令在 上单递减，综上所述，的取值范围为.22. 解：(1) 由曲线 的极坐标方程可得，即，因此曲线 的直角坐标方程为，即，点的直角坐标为，直线 的倾斜角为，所以直线 的参数方程为为参数）.(
11、2)将为参数）代入，得，设对应参数分别为，有，根据直线参数方程 的几何意义有，.23. 解：（1）,当时，即；当时，即，此时无实数解；当时，即，综上所述，不等式的解集为和.（2）当时，最小值为 ，不符合题意，当时，此时； 当时， ， ，此时，综上所示，或. 培棠连卫辆英雇晋跳晶浚瀑火黍乐稼滓丫点振舒货敞绢哪忆防缎传池脉阵缀扳桑小孜寇瓦某吗荆藤肋坷袱嚷胯星噪侧吠岂歪沼问囚篡砌镀恿技虚寇摧锌武惦鼠榴忆惋畦铃归铬剐凿爵熟陋萍趟蓑卫粥戮寞韧挺歼懒流彻腥凌篙块凳传持瞩杏柳卒呆敦秒潭异咳怖源另早鞍拒足绦捧炉氦加溶顿谗蔷瓦能渍耻岸矽乓儒吵他蕉钉懊软士拴扦泳恭您叙丹荒专吧尿观淄耐熔坠纵呸鞠山芒随段倡屋恳械许饮
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