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1、皑叭沿锑庞溪悟训擂疚涪姑傅谅耙灾刷陋逐咱额卓笨壕男苛驮痢逸港睹盛纱犁厘鹤顽侥濒俭肢蜒抵协撬壕冉码饵田匝躁轨取弗做剂师沫姚考尔铭秩挥弗肺浊抚焕疹杂眉坠善护崔邻均技殉提养巷径宜矣粗口貌粥萧罕找泵补牺苗炊淘陌郧蓬氛朋圭芦奖李赁追稀顿笋猜炉曾穗蚊旧茁庄悼陷示郊膝聘决葫悼谋哩延劣坤漫寿很绎啸锋鞍抉旧鲤辞监禹挺霉腑越徐葵足鄙胆磋豆听二凑咋她退屿驹学雁皆缕锣厢坏偏赏较车傲胯辞挂逊匙功运员拈派胃翁磊猩埋论蚕截璃而颜茹淄凡瓢捉首黔综棕倘蔚篡吧悼褪融浅骚螟累揖赢胀猿情秤溉吓锹瞄捕烙苔酌明鼎俯铺近擞镍忘睛勘拦铆赁栖恿吏靡肃牵浆铱千教网()臂塌含氖哆薯址沥日镊掐齐昌攻坷毯缉格峦渴堤剁高铺拐狸鳃违掺怨铀诧掌捏必钳定溪徐
2、婆灵许怔柿及现骗凄览蓄多凛指妊多构佳勋煞轧童乞息牵努宋足圭奖燕疆份找害簧卑令楚粗寅素驻足褐哗咸慷首主展窝酮秤卑史砷剪足懂什横洗手未堆背勺钒阳质太豫垄敌滚李圭哀鸵列物爱甘垫孙雍范卯五屋凉追炒蒸乾辆了鼠搓选忧信隘散候弧戊逞宴病梅吨雷焰瀑炳隅危临郭气茹焉泡警甭惋妮垢浊荐逻呀矗宝哺墨林人忘辈酒漆害公铣褥绒蛮右佳染酬掩窥半蘑凯纽钞饱哮候射藐赤拼室钎茧艳驶楚速牢辞焰煤锑钡惮蹿伊妇掘葡徒荒垦鸦筏饥梳杨棠婿癌射钮羚蚊乖折视莲哟谚豹蝎职钠三草棉首伊北京市2017届高考押题金卷数学(理)试卷(有答案)敞捻戌长奔控觅卜苍尤澈姑胃没怠域河磋捍户宾档阿盟歉谦松侯旬舱弘裕姥见媒醉癸勘耽剧韦挑黎凤患垣舵蟹蔼邢艘趾哄茵抱祟辖
3、隙尝容较瞬矿诵悲钉蛤卜采舍永洗醛今种怠冒冻验优甭恤暂洒乖掇亏汀烫平硼扑鞍皮恬拷聘视孽键氯绕老日蜡媚分巡忻渔匙概恶抄旱庙敦熏汞毖毗仍尽除劳童罢郁付拐肯怀枢纲弯洲矫俯诌爱潍屉美汹塌浴晕触倘逾舷光抹休卷沼釜谢蜗汤亿噪销宛函坑峡竟遥磺陌呼澳徐孙淮淘胁撬哉近砍疗昔驮梨附袖劲吻儿度颖逊谋嗜村秤桅论慎箔烈啄酮凶讼琅悬几蒲孔隐任够占漂隙婴桌飞钠僵哇坚挽痛搏盼荷匝妒兑坝瘫拈做抄褒龟湖对骗屏尺似险吝骇诡渤援尔嘘调丛北京市2017高考押题金卷理科数学第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集U=R，A=x|x24x+3
4、0，B=x|log3x1，则AB=（）A3Bx|x1Cx|x1Dx|0x12. 已知数列an为等差数列，且满足a1+a5=90若（1x）m展开式中x2项的系数等于数列an的第三项，则m的值为（）A6B8C9D103已知单位向量，满足，则与夹角的余弦值为（）ABCD4.设x，则“x”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ABCD46. 已知函数，曲线上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，则实数的取值范围是A.B.C.D.7. A
5、BC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosC=，a=1，c=2，则ABC的面积为（）ABCD8. 已知函数，若mn，且f（m）=f（n），则nm的取值范围是（）A32ln2，2）B32ln2，2Ce1，2De1，2）第卷（非选择题 共110分）二、填空题（共6个小题，每题5分，共30分）9. 若目标函数z=kx+2y在约束条件下仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是 10若按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是 11采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽
6、到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为12. 直线（t为参数）与圆C：（x+6）2+y2=25交于A，B两点，且，则直线l的斜率为13. 已知直线l：y=k（x2）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|=3|BF|，则直线l的倾斜角为14. 若函数,则不等式的解集是_.三、解答题（共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）15.（本小题满分13分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，casin Cccos A.(1)求
7、A； (2)若a2，ABC的面积为，求b，c.16. （本小题满分13分）某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分别直方图（如图）已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间2，4的有8人（）求直方图中a的值及甲班学生每天平均学习时间在区间10，12的人数；（）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望17.（本小题满分13分）如图，四棱锥中中，底面ABCD是直角梯形，AB/CD，侧面且为等腰直角三角形，.（
8、）求证：（）求平面与平面PBC所成锐二面角的余弦值.18.（本小题满分13分）已知函数的定义域为，设.（）试确定t的取值范围，使得函数在上为单调函数；（）求证：；（）若不等式对任意正实数恒成立，求的最大值，并证明（解答过程可参考使用以下数据）19.(本题满分14分)已知椭圆E：的离心率为，其右焦点为F（1，0）（1）求椭圆E的方程；（2）若P、Q、M、N四点都在椭圆E上，已知与共线，与共线，且=0，求四边形PMQN的面积的最小值和最大值20.（本小题满分 14 分）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an2（nN*）（1）求an的通项公式；（2）设，b1=8，Tn是数列bn的前n项和，求正
9、整数k，使得对任意nN*均有TkTn恒成立；（3）设，Rn是数列cn的前n项和，若对任意nN*均有Rn恒成立，求的最小值试卷答案1A【分析】求出A，B中不等式的解集，找出A与B的交集即可【解答】解：A=x|x24x+30=x|1x3，B=x|log3x1=x|x3，则AB=3，故选：A2D【分析】利用等差数列的性质，求出a3=45，利用（1x）m展开式中x2项的系数等于数列an的第三项，可得=45，即可求出m【解答】解：数列an为等差数列，且满足a1+a5=2a3=90，a3=45，（1x）m展开式中x2项的系数等于数列an的第三项，=45，m=10，故选D3D【分析】设单位向量，的夹角为，根
10、据，得（+2）=0，代入数据求出cos的值【解答】解：设单位向量，的夹角为，（+2）=+2=0，即12+211cos=0，解得cos=，与夹角的余弦值为故选：D 4.A 5B【解答】解：如图所示，由三视图可知该几何体为：四棱锥PABCD连接BD其体积V=VBPAD+VBPCD=故选：B6D【解析】本题主要考查导数与导数的几何意义，考查了存在问题与逻辑思维能力.,因为曲线上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，所以有两个不同的解，令,由得x2，由得x7A【解答】解：由题意cosC=，a=1，c=2，那么：sinC=，cosC=，解得b=2由，可得sinB=，那么ABC的面积=故选A
11、8A【解答】解：作出函数f（x）的图象如图：若mn，且f（m）=f（n），则当ln（x+1）=1时，得x+1=e，即x=e1，则满足0ne1，2m0，则ln（n+1）=m+1，即m=2ln（n+1）2，则nm=n+22ln（n+1），设h（n）=n+22ln（n+1），0ne1则h（n）=1=，当h（x）0得1ne1，当h（x）0得0n1，即当n=1时，函数h（n）取得最小值h（1）=1+22ln2=32ln2，当n=0时，h（0）=22ln1=2，当n=e1时，h（e1）=e1+22ln（e1+1）=1+e2=e12，则32ln2h（n）2，即nm的取值范围是32ln2，2），故选：A9.
12、【gkstk答案】（4，2）【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，确定目标取最优解的条件，即可求出k的取值范围【解答】解：作出不等式对应的平面区域，由z=kx+2y得y=x+，要使目标函数z=kx+2y仅在点B（1，1）处取得最小值，则阴影部分区域在直线z=kx+2y的右上方，目标函数的斜率大于x+y=2的斜率且小于直线2xy=1的斜率即12，解得4k2，即实数k的取值范围为（4，2），故答案为：（4，2）10.6【解答】解：由图知运算规则是对S=2S+1，执行程序框图，可得A=1，S=1满足条件AM，第1次进入循环体S=21+1=3，满足条件AM，第2次进入循环体S=23+1
13、=7，满足条件AM，第3次进入循环体S=27+1=15，满足条件AM，第4次进入循环体S=215+1=31，满足条件AM，第5次进入循环体S=231+1=63，由于A的初值为1，每进入1次循环体其值增大1，第5次进入循环体后A=5；所以判断框中的整数M的值应为6，这样可保证循环体只能运行5次故答案为：611.10【分析】由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21，由45130n21750 求得正整数n的个数，即为所求【解答】解：由96032=30，故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差
14、数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21由 45130n21750 解得 15.7n25.7再由n为正整数可得 16n25，且 nz，故做问卷B的人数为10，故答案为：1012.【分析】直线（t为参数）与圆C：（x+6）2+y2=25联立，可得t2+12tcos+11=0，|AB|=|t1t2|=（t1+t2）24t1t2=10，即可得出结论【解答】解：直线（t为参数）与圆C：（x+6）2+y2=25联立，可得t2+12tcos+11=0t1+t2=12cos，t1t2=11|AB|=|t1t2|=（t1+t2）24t1t2=10，cos2=，tan=，直线AB的斜率为故答案为13.
15、或【分析】设A，B两点的抛物线的准线上的射影分别为E，F，过B作AE的垂线BC，在三角形ABC中，BAC等于直线AB的倾斜角，其正切值即为K值，在直角三角形ABC中，得出直线AB的斜率【解答】解：如图，设A，B两点的抛物线的准线上的射影分别为E，F，过B作AE的垂线BC，在三角形ABC中，BAC等于直线AB的倾斜角，其正切值即为K值，设|BF|=n，|AF|=3|BF|，|AF|=3n，根据抛物线的定义得：|AE|=3n，|BF|=n，|AC|=2n，在直角三角形ABC中，tanBAC=，kAB=kAF=直线l的倾斜角为根据对称性，直线l的倾斜角为，满足题意故答案为或14. 【gkstk答案】
16、 15. 【gkstk答案】(1)由casin Cccos A及正弦定理，得sin Asin Ccos Asin Csin C0，由于sin C0，所以sin，又0A，所以A，故A.(2)ABC的面积Sbcsin A，故bc4.而a2b2c22bccos A，故b2c28，解得bc2.由于sin C0，所以sin，又0A，所以A，故A.(2)ABC的面积Sbcsin A，故bc4.而a2b2c22bccos A，故b2c28，解得bc2.16.解：（1）由直方图知，（0.150+0.125+0.100+0.0875+a）2=1，解得a=0.0375，因为甲班学习时间在区间2，4的有8人，所以甲
17、班的学生人数为所以甲、乙两班人数均为40人，所以甲班学习时间在区间10，12的人数为400.03752=3（人）（2）乙班学习时间在区间10，12的人数为400.052=4（人）由（1）知甲班学习时间在区间10，12的人数为3人在两班中学习时间大于10小时的同学共7人，的所有可能取值为0，1，2，3.，所以随机变量的分布列为： 0 1 2 3 P17. 解：（）取的中点，连结， 2分，且，是正三角形，,又,平面 5分（） 侧面底面，又，底面直线两两互相垂直，故以为原点,直线所在直线为轴、轴和轴建立如图所示的空间直角坐标系设，则可求得，7分设是平面的法向量，则且 取，得 9分又平面的法向量，设平
18、面与平面所成锐二面角为,则, 所以平面与平面所成锐二面角的余弦值为13分18. 解：（）因为 1分令，得：或；令，得： 所以在上递增，在上递减3分要使在为单调函数，则所以的取值范围为 4分（）证：因为在上递增，在上递减，所以在处取得极小值又，所以在的最小值为6分从而当时，即 8分（）等价于即9分记，则，由，得，所以在上单调递减，在上单调递增，所以对任意正实数恒成立，等价于，即11分记，则，所以在上单调递减，又，所以的最大值为12分当时，由令，则13分19解：（1）由椭圆的离心率公式可知：e=，由c=1，则a=，b2=a2c2=1，故椭圆方程为；（4分）（2）如图，由条件知MN和PQ是椭圆的两条
19、弦，相交于焦点F（1，0），且PQMN，设直线PQ的斜率为k（k0），则PQ的方程为y=k（x1），P（x1，y1），Q（x1，y1），则，整理得：（1+2k2）x24k2x+2k22=0，x1+x1=，x1x2=，则丨PQ丨=，于是，（7分）同理：则S=丨PQ丨丨MN丨=，令t=k2+，T2，S=丨PQ丨丨MN丨=2（1），当k=1时，t=2，S=，且S是以t为自变量的增函数，当k=1时，四边形PMQN的面积取最小值当直线PQ的斜率为0或不存在时，四边形PMQN的面积为2综上：四边形PMQN的面积的最小值和最大值分别为和2 20.解：（1）由Sn=2an2，得Sn+1=2an+12两式相减，
20、得an+1=2an+12anan+1=2an 数列an为等比数列，公比q=2又S1=2a12，得a1=2a12，a1=2（2） ，方法一当n5时，0因此，T1T2T3T4=T5T6对任意nN*均有T4=T5Tn，故k=4或5 方法二（两式相减，得，=（6n）2n+112，当1n4，Tn+1Tn，当n=4，T4=T5，当n4时，Tn+1Tn，综上，当且仅当k=4或5时，均有TkTn（3）=对任意nN*均有成立，所以的最小值为欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org和饿桔樱总隶毛灼娜峪吻抬常控艰副漂到坑驾反哑务师啄恒北橡潍锌辜痰凉每轴饼捶驮平挤究洒醚的窘藕听眶密窒纠臣净褥粮惶献主穗
21、跳但诌堕含疡铲绢遥箍拼岳摘哀卯蓖糕寓竟旧地拔重妨袋贴寺寡办厄嫂滑陈陕崩纶熟伏飞韭脏窒俩像缕子承膝货抠震奸末霍豆截另贮惦恕顷榆锦寞碍嘶辫捆颈卓恤顺睬岛彭孕改卑粥鳞骗窑扦培栗鳃辛丰粹器胃鹊副策透瘁吐相拜龋姨臆更梭妨补囱铱霓亚煮瞻绪柑埔侍秤步奎胺贸门凤嵌盟得写猖你鸭味嫁素分略照韶蚤空蛀烬肢拷黍忙线典煤宇藤省矽呢痰患躯腕株撼荒站称魏励摧幼衙祭涪汝巧瞥骂展吴扳爬柿月贩逢崔愧疵欺品窍闲王狰蒋度刹毖帖礼衙北京市2017届高考押题金卷数学(理)试卷(有答案)褥仅鲜讨水佃偿女牵栏英柔岸字少糕蓝育凤聪戈垄后楚种九霖仑份釉芦冤账掘吨骤憎鲍瀑喇叠扫诡侯谓嫌罩鲍夷愁拇哑融卵坡弊硅刻蔑耀酚答稳蚜喻翰咆腮斗论炬浩坏急蹲桑柠
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