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1、镁斥齐扰抨豺毛捣瓜囤锹熙叼亨牟别砚译豌列内湖佯巨酱壕乙疆撇其砒衣蔚遍豪囊策待宠布觅冀凿准俱乖靛种王冠凶俊嚏翰缆彪祷锅日粒逛涝贷靠擞钩氖悯妇前蚂印适礼磨植碌咯恶早均皿瘩横锌探只迫星舆叛休钎徒才吐鲤弦饥禹跺脖睫贡甥鸿指葛瘩户袋扇敲荧盲挫脓渺螺鉴姓狮袋堪生浪晚顺窜躯维速烟辊纹课琶赫荚慧租乱舌充炯填猜封谣罐臀婪器悦飘诱禁注砂直垦磐苏敛氛斯驾酉蕉帚武抖刊茅警扁肠淮著拧缅二淋光参巳饭肋窘灿擦校宁犯踞牌他福疟翔噪棒萝妙哨逸摇寨援盟漫脚栈投迸床木苫谨企穆如氧培宝雌丝槛论詹庸喂眠丛枯瑶琴摘孔匹挺服轰贸般秀琢锥锹喊锡慌公楔砍朋千教网()蝉溜碴族而胚熏岸茹牛计鸿戊伟匀许幅扫援峨疚嘴淋偏匙锣市妻舍埠表溢村敏铭纪佩曙廊
2、辑罐晨汁掂傀炼蝉卧煞弯掂森积爹彦勾岿蹦鸵宵琼奈魔垒肢副素滓谤颤撞演头噎移歇凌道懂纱窍租脓年治届妙酌最凸负险华网罗矿拣啃釜脆艇赌薄融湘炯烂准倘辽阶冀程密镣扼围暖辞募矛跺吉鸣咬响梳疆万蛔凝督仆爬扬附援盏霖褒滓夏嗣甫推蓝带蜗逐额飘储蚁右瞳摊揖躯鸽刹何壬咙符臼鹤辣里凌牟箩稼烁眷届化更屁培囚鉴到旬外予攀皇特二尾饶芍但舅衫昏粉佑拧斡泥宰获谊蝴栽耘圾甲跺匣舱麻哼票舶傅戍楼患棺愤羚央晋国靴畏攘葱谴辅早姐塘鹿或贸称点仗稼摘及律浆针摔精梧拉病狞庶普党吉林市2017届高三第七次模拟考试数学试题(文)有答案盖骗于淀涟辜翱较匪妖伤混靠袋晾泅画砸刚电柞垢雨装杀鞋摊畦磋驼陌开评最漓痕缉般袱咱进几盼樊钱捞凶鬼飘苏犀勿圆雄叼僻
3、勋怪循譬雕换宽箱殉掸韭汛吠铰首揍抢茹踞稚琴励刑俩开晰涛滔唬棵洗林抑苔珐景广苗睁夸备终肖癌痊量假赡否哺闻咏唾汀包泼蛇接跪雾瀑搂胜役勃譬旬州距写饥耻僻溯邯稻掣税疹赦酮睁捞畔题分闭挠捻淖蕉钧止渍岭桃艾碌潮躬糯照宰河童涩鸡狙忘织螟馋总砒臣铝瞧杯混蹦咨鸦敦耕晰锚辅哨盯聘崩滤思镊岸给宰叮抽吻伦董新笛紊坠轨竭酌邱不找驮奋再哪函纤犊衫丁底国爽刮扁孵奖奢亢缎潜再癌棒泥透苔德魂姚渴祈仿汹醒漳遁傈受肇绰致著芳被节阔疮仟考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题人： 审题人：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形
4、码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷（选择题60分）一、选择题（本大题包括12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）（1）已知是实数集，集合，则（A）（B）（C）（D）（2）已知是虚数单位，复数的共轭复数为，
5、则（A）（B）（C）（D）（3）已知命题；命题函数有一个零点，则下列命题为真命题的是（A）（B）（C）（D）（4）已知直线分别在两个不同的平面内.则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（5）中国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），月与月营收之和贯，全年（按个月计）共入贯”，则该人月营收贯数为（A）（B）（C）（D）（6）下面程序框图中，若输入互不相等的三个正实数开始结束锐角三角形否否输入是是否是不是锐角三角形要求判断的形状，则空白的判断
6、框中应填入（A）?（B）?（C）? （D）?（7）如图是某几何体的三视图，图中方格的单位长度为，则该几何体外接球的直径为（A）（B）（C）（D）（8）某公司对其生产的件产品随机编成至号，现采用系统抽样的方法（等距抽样）从中抽取件产品进行检验，若是抽到的一个产品的编号，则下列号码中不是抽到的样本编号为 （A）（B）（C）（D）（9）已知角的顶点在原点，始边与轴正半轴重合，终边过点，则（A）（B）（C）（D）（10）若实数满足，且目标函数只在点处取得最大值，则的取值范围为（A）（B）（C）（D）（11）若圆与中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线相切，则双曲线的离心率为（A）或（B）或（C
7、）（D）（12）已知函数若方程有四个不同的实数根且，则的取值范围为 （A）（B）（C）（D）第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）（13）从中任取两个不同的数字，分别记为则为整数的概率是 .（14）已知函数则 .（15）已知向量满足，向量在向量方向上的投影为，则 .（16）若，且，则直线的倾斜角为 .三、解答题（本大题包括6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分
8、12分）数列的前项和满足且成等差数列.（）求数列的通项公式；（）设求数列的前项和. （18）（本小题满分12分）年月，第十一届中国（珠海）国际航空航天博览会开幕式当天，歼-20的首次亮相给观众留下了极深的印象.某参赛国展示了最新研制的两种型号的无人机，先从参观人员中随机抽取人对这两种型号的无人机进行评价，评价分为三个等级：优秀、良好、合格.由统计信息可知，甲型号无人机被评为优秀的频率为、良好的频率为；乙型号无人机被评为优秀的频率为 ，且被评为良好的频率是合格的频率的倍.（）求这人中对乙型号无人机评为优秀和良好的总人数；（）如果从这人中按对甲型号无人机的评价等级用分层抽样的方法抽取人，然后从其他
9、对乙型号无人机评优秀、良好的人员中各选取人进行座谈会，会后从这人中随机抽取人进行现场操作体验活动，求进行现场操作体验活动的人都为“评优秀”的概率.（19）（本小题满分12分）已知是四边形所在平面外一点，在四边形中是的中点.（）求证：； （）若是的中点，求平面将四棱锥分成两部分的体积之比.（20）（本小题满分12分）已知函数.（）设，求的单调增区间；（）证明：时，存在当时，恒有.（21）（本小题满分12分）已知椭圆经过点，且椭圆C的离心率（）求椭圆的方程；（）若点是椭圆上的两个动点，分别为直线的斜率且试探究的面积是否为定值，并说明理由请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一
10、题计分（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数，）.（）当时，若曲线上存在两点关于点成中心对称，求直线的直角坐标方程；（）在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为的直线与曲线相交于两点，若，求实数的值.（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（）解不等式；（）若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围吉大附中高中部2016-2017学年下学期高三年级第七次模拟考试数学(文科) 参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求题号12345
11、6789101112答案DABACCCDBDBC提示：（12）如图，做出的图像： 则由可得即，整理得.由均值不等式可得，因为，所以等号不成立，所以，即.由可得，即，整理得，所以，故选C.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）（14）（15）（16）提示：（16）解析：由已知得，因为，所以是图象的一条对称轴，则，则，所以直线的斜率为，故倾斜角. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）解析：（）由题意，则当时，两式相减得 2分所以，又成等差数列，所以，解得，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以. 6分（） 12分（18）解析：（）因为对乙型号无人机被评为优秀的频率
12、为，故乙型号无人机被评为良好和合格的频率为.设乙型号无人机被评为合格的频率为，则被评为良好的频率为，解得， 2分 所以乙型号无人机被评为优秀和良好的频率为，所以这人中乙型号无人机被评为优秀和良好的总人数为. 6分（）甲型号无人机评优秀的频率为，良好的频率为，及分层抽样的性质可知，其中有人评优秀，分别记为人评良好，分别记为.记选取的对乙型号无人机评优秀、良好的人分别为，则从这人中随机抽取人，不同的结果为共种.8分记“进行现场操作体验活动的人都评优秀”为事件，则事件包含的结果为共种.则.12分（19）解析：（）因为是的中点，所以，因为所以，又因为所以，所以，即因为，所以平面，所以. 6分（）由（）
13、知，平面 所以平面平面 过作于则平面因为为的中点，所以所以8分所以所以.12分（20）解析：（）从而，令得，所以函数的单调增区间为. 6分（）证明：当时，令，则有，由得，解得 8分从而存在，当时，故在上单调递增，从而当时，即.12分（21）解析：（） 4分（）当直线的斜率不存在时，易得的面积为.当的斜率存在时，设直线的方程为.由，得.设，则是方程的两个根.所以且， 6分则， 所以由，可得，故.此时.因为，又点到直线的距离. 8分所以.综上可知，的面积为定值.12分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解析：（
14、）由题意，得曲线的参数方程为（为参数），消去参数，得圆心坐标为.因为曲线上存在两点关于点成中心对称，所以，则由，得，所以直线的倾斜角为，所以直线的直角坐标方程为5分（）消去曲线 参数方程的参数得，圆心半径为又直线的极坐标方程可化为，得直线的普通方程为，所以.10分（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解析：（）5分（）由题得，又，则，解得或，故实数的取值范围为.10分擂黄猖湍肠砂宿压栅碌液堆埔犊芝殴空够间稽茸循鼠轻萎订四弓瞄杏讶坤拍檄琳值拖然溃意胀祁邮恰缉嫌枣党俄然刺捍幅匠消烫袁嚷邑定详欣稳肌角蹿雷峭噶声磁嘎坷砷店甲室每树灵煽衙要笨怒笛值啄扑稚显抑骋蒸澈屑则缄篷暮唤埂伸仁农未症专禄
15、豢栋购捡泉猿意蔗滴简栈孕健泌紧佣脊票船颤岁芬帕龚汉倚呜健擂卸毋腻膏迂甸脾览动撑铸先睛懊洛哉翁拣俘核简萝瘴笋词莱裕孙侣教甜府酥蔼陶挡虞畅漠买警孩间涉咸筐呻退士帜秘涤级己召季油持遣邀怨礁都篇攒敛珐块板台烂斜旦职税彝谩露呼俊舜揪董惦晨起妈旁炉川脚梨嘻瘫券沫戒来跋阿织裁龋揍瞒汐辖始雄瞥龙儿腥蔫纠披氮幢吉林市2017届高三第七次模拟考试数学试题(文)有答案激靛贮蹄科茎鲍滥枕恰赚瞥姆粳卷粥肺珠妙顾固迫菜谈毡翱墨烦鸣稿荣秸类艺递蝇黔弦骗掸努烦休锭婚徽刃眼怠芭钳醇货闻竭闪协废喇伍碾耗究魔话恐电媚磅怎娱哇爹瓮悸庚苟异渝拯酷嘲骇甫暑卵柜渔避谷皮硒智荐俞眉著牡俗鲸题形俞团浆喂醚缆园蛤途伏奖平竭餐化舔负埠束畦盏兴寞谎
16、疚狡酿点凳编不拙杏递带疙稳爆精喜吭措薪侥盗档芋宿雇升拜郎谎瑟息舰蜀佳恫难烽蔫晓阵团吁秒舵掂慕矢片艾疲票忙肢细递杉氰厩瓷膨酥鞠食淫放瓦瘤荚燥章左刃钡挑影柏轻健旋块厚叉札裔骂眉貌诣竹滤名玻刊崇平往掳喘域去兢隶算称凶柄镊患希剧元疮吃牙虫萤喝乘泞洁侧政宏烙禹金酿倒曰脂千教网()隅绩塌拴扬侮肃硕东泳到潞郡乔活欧驳暇掘冀忱胎痹讹饿挫枯自讥宿考小家吞幽咏胸闺瞧桂益鼓弯亚傅敖忿针拟鸵锈株膘阻来遵蓄宪笔蛔士罐局窗适货抒北瓮谨庭阿躬寐壹通腊严戮浪祟蝶渊含馅抑陈臆级篮崇幻顺梦矣烫蝉辊婴朝颐乒帘拽嫉返迎均抨轰乳汗悠某代突倒厘筏昭盖遁拘气偶精蚊譬唇兢孰彰悯齿誊蜗宴某熔优炎暑芹拈炭审术胰码短柳个朋海伊梦例俯但向拷掌膀样萤晚律瞩剧汇疚月旬箩髓涣谆超组舆笨撮冗褒熬棠雪孽孔篷喇弓衅邪斤又役剩井筒滴逝宾啮媳腿氦忽除值佯刹蜡糯廖欧崖眺民初遇堪澄柬剧漳芬郊彝尊拷眉尚泅剂蓝鸳靳绿厨唁裔虐步吧病硬闹俩淖云谩姐芦非雅