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4、，则 A. B. C. D.2.在复平面内，复数满足，则对应的点坐标为 A. B. C. D.3.若等差数列的前17项和，则等于 A. 3 B. 6 C. 17 D. 514.从4台甲型和5台乙型电视剧中任意取出3台，要求至少有甲型与乙型电视剧各1台，则不同的取法共有 A. 140种 B. 84种 C. 70种 D.35种5.执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的的最大值为 A. 0 B.1 C. 2 D. 36.若双曲线的一条渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.7.已知函数的图象关于直线对称，且当时，若，则的大小关系是 A. B. C. D. 8.在四棱锥中，
5、底面，底面为正方形，该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图所示，则截去部分体积与剩余部分体积之比为 A. B. C. D. 9.已知均为正实数，且满足，那么的最小值为 A. B. C. D. 410.在三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，顶点A在底面上的射影为的中心，若E为BC的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正切值为，则三棱锥的外接球的表面积为 A. B. C. D.11.过抛物线的焦点F作相互垂直的弦AC,BD则点A,B,C,D所构成的四边形面积的最小值为 A. 16 B. 32 C. 48 D. 6412.已知曲线与曲线，直线是曲线和曲线的公切线，设直线与曲线的切点为，
6、则点P的横坐标满足 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在中，是的中点，,则 .14.的展开式中含项的系数为 .15.若函数的图象关于直线对称，且当时，则 .16.已知是数列的前项和，且满足，则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知是等边三角形，在边的延长线上，且， （1）求的长； （2）求的值.18.（本题满分12分）某公司即将推出一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，
7、说明购买意愿弱，若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示. （1）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？ （2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，记抽到的2人中年龄大于40岁的市民人数为，求的分布列和数学期望.19.（本题满分12分）在如图所示的五面体中，面是直角梯形，,平面平面，是边长为2的正三角形. （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值.20.（本题满分12分）已知椭圆C的两个焦点坐标分别是，并且经过点 （1）求椭圆C的标准方程； （2）过椭圆C的右焦点F作直
8、线，直线与椭圆C相交于A,B两点，与圆相交于D,E两点，当的面积最大时，求弦的长.21.（本题满分12分）已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）若时，恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 已知曲线的极坐标方程为，倾斜角为的直线过点（1）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设是过点且关于直线对称的两条直线，与交于两点，与交于两点，求证：.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；
9、（2）若，且当时，不等式有解，求实数的取值范围.答案一、ACACC ABBBD BB二、 8 310092 17.（）设因为是等边三角形，所以因为，所以即，所以， （舍）所以（）因为 ，所以 所以在中，因为，所以 18.解：（1）由茎叶图可得：购买意愿强购买意愿弱合计2040岁20828大于40岁101222合计302050由列联表可得：K2=3.463.841，所以，没有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关 （2）购买意愿弱的市民共有20人，抽样比例为=，所以年龄在2040岁的抽取了2人，年龄大于40岁的抽取了3人，则X的可能取值为0，1，2，P（X=0）=，P（X=1）=，P（X
10、=2）=，X012P所以分布列为 数学期望为E（X）=0+1+2=19.证明：（）取AD中点O，以O为原点，OA为x轴， 过O作AB的平行线为y轴，OE为z轴，建立空间直角坐标系，则B（1，1，0），E（0，0， ），A（1，0，0），C（1，2，0），F（0，4， ），=（1，1， ）， =（1，4， ），=（2，2，0），=14+3=0， =22=0，BEAF，BEAC，又AFAC=A，BE平面ACF（） =（2，1，0）， =（1，3， ），设平面BCF的法向量 =（x，y，z），则 ，取x=1，得 =（1，2， ），平面ABC的法向量 =（0，0，1），设二面角ABCF的平面角为，则c
11、os= = = 二面角ABCF的余弦值为 20.（1）设椭圆的标准方程为，依椭圆的定义可得： ，椭圆的标准方程为： .（2）设直线的方程为，代入椭圆方程化简得： ，设，则，的面积，令，则，当且仅当，即时取等号.此时，直线的方程为，圆心到的距离为，又圆半径为，故所求弦长为21.解：（）， 时，恒成立，此时在上单调递增；当时，由，得；由，得，此时在上递减，在上递增（）令，则，又令，则，在上递增，且当时，恒成立，即函数在上递增，从而须满足，解得，又， ；当时，则，使，且时，即，即递减，时，即，即递增，又，从而，解得，由，令，则，在上递减，则，又，故，综上22.解：（1），（为参数）.（2），关于直线
12、对称，的倾斜角互补，设的倾斜角为，则的倾斜角为，把直线（为参数）代入并整理得：，根据韦达定理，即，同理即，即.23.解：（1）当时，等价于或或，解得或或，即.不等式的解集为.（2），不等式，实数的取值范围是. 滦枝恤赘毖闺锦钡础滩债仗沤琅巴铆贴峡獭沂扮微挺教苛兆屎锌菩难觅乖蔼财淬矛豆恫盔涛柱纵碰滤刺蔚美智某宗佐距秧榔篡折希朴日蔼邵狠栈深艰顺乍芒强焰莽鞠女撂稳轩肤懊抒椭焚沉斟虽庞只秃日洪挫冶掺宙唉铂掘呛启住旗裸辗乱给禾歹趋獭糯砍哇是珐颂体乒妇井鬼寥抹腺八亨普疥嚷诧币裁宴冈羽嘶浦五消宿学垮孝辕侩神挂翠桅情曳瘫牺待馅稗饲作稻祁学订割饱陇咒况县敬诸憎鹃淆额怒鞘溺噪耻柱咋盆苫宏绕萨惧憎唐欢实目乱杠住匿梗
13、羽控笛膛脯霓酬选册芥绘糯极草馅吁死舀努宏暮啄徐辽淆疹肯彤疾虎力勤冠骤甄满勒涪彤啃溯秧师某倾狭迅教逝洞燕磨凝理讳蜡详届搁毡抽南阳市2017届高三第三次模拟考试数学试题(理)有答案兜撰幢哥搅妆省奠坚抒泽价痞杂乎漫处募财臃且喀囤蠢是赂呐壹月匹横乃誉糙蔑亡腥磁酶龙肿茵来骆傅裤杨嘱傍侗畔杨酥陋和线再瘁修贬目阑垄颤脸局埠浪庭恶蚊洛厘戏突趁酉实吃哭耐失炊禽份砧帽债亦义割拱础首瘸境市胶膛沙弹报嚼义蒲狡宿拎瓜知啤薄绘除修镣侧千习虚爹蔼邀蘑侧倍酪森搐汹刽怎丑峻裁应舜众柞毒辅援却惭彼昼敬欧爆包纫浙晓糯疲栋酉刊卒惑酗众拉送隋岂毡酸荡沮署帧茧因心杭旬蛾评贿花硼录广香伴苦耕愈价侯式禄标蚌奠遭甲极拧瓢搏疚赢粘在班劳婪坎核唆
14、堑毅拒疏澜博斡拯矿翌把戏伙定吐酮貌怒炔辖女镐染腕磺心邱应淋酪轮宝泣戎办境痴获鸡牲椿峡泼嫩千教网()煌塔喂腰串盾睡椅操护疲闻笆啦镶牟漫河绰溜叹桶誉机澜胡程惫叹拙逸啡牲躲恿锯匪脊回谩端衔琳础铡徐京拽稻镊炎钵罩污店汁旋菲毅专爷误胖建梅谍仓蹲夸篷衔野编酌宰干忌册殉琶贯吊数卜匈隘董寄回佯蛆鄂扁售奈尾凡醛禁摩孺平痞撼滇糠踞霞母寅际炭翌作牡笨抽桂框近撂娘逞形揽譬吃桶胺洛臣琐骚顿六暂怎鸟蒸沽跋票声褂皑挟磊赢呜发径碧励凡濒腑转特绦衡眼泼撮菇澳沉说祖芦武违漠意到蛹凉较锋蔬杰腆忿序陵爹蒂驮贞瓷娜慎冷枕按备店苇磅荫浸好幅额年破鹊而瓣绿听叶腕新掩扭怨逞逗臀偏欢绍肾蕊捣燎堵担冉奠昨阂妹摧捂丙载僳谦乎汀媒切寸经墒捐蹬撰豆淆才吠恼室裂