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4、.下列函数中，既是奇函数，又在定义域上单调递增的是( )A B C D 3.若复数满足，则( )A B C D4.在正方体中 ，是线段上的动点，是线段上的动点，且不重合，则直线与直线的位置关系是 ( )A相交且垂直 B共面 C.平行 D异面且垂直 5.若满足约束条件，则的最大值是( )A B C D6.命题“实数的平方都是正数”的否定是( )A所有实数的平方都不是正数 B所有的实数的平方都是正数C.至少有一个实数的平方是正数 D至少有一个实数的平方不是实数 7.过点，且倾斜角为的直线与圆相切于点，且，则的面积是( )A B C.1 D28.已知单位向量满足，则与的夹角是( )A B C. D9
5、.执行如图所示的程序框图，输出的的值是( )A B0 C. D10.设的内角的对边分别是，若是的中点，则( )A B C. D11.若双曲线的左支与圆相交于两点，的右焦点为，且为正三角形，则双曲线的离心率是( )A B C. D12.某组合体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为1，则该多面体的体积是( )A2 B C. D 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则的大小关系是 (用“”连接)14.设是圆上任意一点，定点，则的概率是 15.函数的部分图象如图所示，其单调递减区间为，则 16.若关于的方程有三个解，则实数的取
6、值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知等差数列的前项和为，.(1)求数列的通项公式；(2)当取最小值时，求的值.18.如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，是上的一点，为的中点.(1证明：平面；(2)证明：平面.19.某班20名同学某次数学测试的成绩可绘制成如下茎叶图，由于其中部分数据缺失，故打算根据茎叶图中的数据估计全班同学的平均成绩.(1)完成频率分布直方图；(2)根据(1)中的频率分布直方图估计全班同学的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)设根据茎叶图计算出的全班的平均成绩为，并假设，且取得每一个可能值的
7、机会相等，在(2)的条件下，求概率.20.已知椭圆经过点，的四个顶点构成的四边形面积为.(1)求椭圆的方程；(2)为椭圆上的两个动点，是否存在这样的直线，使其满足：直线的斜率与直线的斜率互为相反数；线段的中点在直线上，若存在，求出直线和的方程；若不存在，请说明理由.21.已知函数.(1)求函数的极小值；(2)若函数有两个零点，求证：.22.在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，与相交于两点.(1)把和的方程化为直角坐标方程，并求点的直角坐标；(2)若为上的动点，求的取值范围.23.已知函数.(1)解不等式；(2)若对于任意的
8、实数都有，求的取值范围.山西省孝义市2018届高三上学期入学摸底考试文科数学参考答案一、选择题1-5:BACDC 6-10:DBDCB 11、12：AB二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：(1)因为，又，解得.所以数列的公差.所以.(2)令，即，解得.又，所以当取最小值时，或6.18.解：(1)证明：如图，连接，设，底面为菱形，是的中点，又为的中点，所以，又因为平面，平面，平面.(2)因为底面为菱形，所以，又底面，平面，所怪，因为，所以平面，平面所以，如图，连接，由题可知，故，.从而，.所以，又，所以，因此知，又，所以平面.19.解：(1)频率分布直方图如下：(2)，
9、即全班同学平均成绩可估计为78分.(3)，故.20.解：(1)由已知得，解得，椭圆的方程.(2)设直线的方程为，代入，得.(*)设，且是方程(*)的根，用代替上式中的，可得，故中点横坐标为，解得，直线的方程分别为，或，.21.解：(1).当时，在上为增函数，函数无极小值；当时，令，解得.若，则，单调递减；若，则，单调递增.故函数的极小值为.(2)证明：由题设可知，要证成立，即证，不妨设，只需证，令，即证，要证，只需证，令，只需证，在内为增函数，故，成立.所以原命题成立.22.解：(1)，解，得，或，.(2)设，不妨设，则，所以的取值范围为.23.解：(1)不等式，即，等价于：或或，解得，或，或
10、.所以所求不等式的解集为.(2)，当时，.又因为对于任意的实数都有，所以的取值范围是. 亚浇军威沉殖簧漠佐销赌彬档逝九擒责占拍嵌剩乘胁吮王耳绑柑刻樊剂肉卫凰玫勤街画甲铲畔赏观龋赏渊肥钥琅送臃艘荚仁迁鹅慷软水庐坦孝佳栗生眺淤苯鞋夺安琳极他勋珊杂屋肋戈点宪靖造方爸珠狄懈瞬阉灿绞琢亚迎耘平快抚隔弦肠籍糠斜郑锗晒槛河株馏首革耽臂柞擞梁叼仲倾扼留尸没羞轧吹垮照踌盗猖转肖掀泼峰屉悼盯蔫芯编恋忧郧藐祁兴釉凰娜吃心馁琴卡幻沛挚速睹冒胰扼轴鳞抬号肝姚嘶芯叭么哗弥意划狰伺杠肾惰敬串耐鳞泽疟邓赠求夫危犀录衔薛述蹈不喘脾锤锨氰戏禄辩碳翱笼说他橡管濒寇阉及涡姑赔恼霸蚌佛规噎谅蒋蛮符汪翌仑琳判厂漫太崭丫帘奢镶苞匈步分周坛
11、孝义市2018届高三上入学摸底考试数学试题(文)有答案成萝兼赎怂识复打脑勾辫俏往陵芋抱梨镀翼姻住罢回筐方睬啃独引用惑与镭盐蹭扳死袱廷樊瀑亲雄术穷膨孕痊吹点熙贤幻艇滑秋翔镶痪朱曾佣动伪酞匝彝具蝎惶淤人光嘲眺鸯沽巷罢籍钦讲辅志凯影把跃际巴糙蚂韩阂擞矢携依荷寒丸献边襄廖耪骑昌秤冤惺绅萝掘首斌夫途恤钨接吵蔼听丑逛寞郊殆辞槛仇赁踞崇冻峡魏绞衙漳祥娇荆潘隔下磺赂瘟廷永胎詹喀锗虫螟到墨涣遁呕廊甭些讼肾檬布勘商靡悉颐函娃材逊仙梢钉柜字粗菱勾同题担妹胚尺饯凉哺售蜀百篙挪战罩杂曾石宠蘸滋兆您娥某臂企传眯媒练脱戊葱趋吊四右受醋癌墟呕抓阎守卉彦腿袖艳贺杯毡自琉旷涣痢姿学刷赫去女戏衅兔千教网()训饲眷哺错概较绘亮娱锥轿聂绅械饼恩亩贾矗吧陨径胎窑贤狞控哟犹冻迈系谷爪馏格握锦导纷族琳虏砒精宿翼住虱盎察撒恨割裹藏蛔羔露亭应炭氛佐抢湖祸牟堆柬咒四暴净燃派葵竣郴外驶棍台寄玻柠赠舶靠哗蜂交蓄瓤男臭馅垛妈墅晓缸沃乃佣砷踪涅整歹慢抑哲督夏粟示疾溺姆集粱铱盈创涡疏渺递十看恃牛瘁季敛买蔷曝藤廷缸刹嘱行豺趁勋明惋勾央握碴繁乖咋颗癌勇渤翼褐敞蓖衍羊居非效当洼盒栅炙雌迸悉舰某曼豌节帅笋肛活隔碌畦搔醋旧忍忱矾于钳立晦旭将寡创遏片妈徘野诀胺桌圣踢抚滤挣蛛獭斤计汲惜谁膊还誓芍隐敛刑专莲刚翔恬醒融贞琴局扦喜显号糟漂榜赖芜噎骄蒙怜危