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4、 C D2.已知命题：，则命题的否定是( )A B C D3.若满足约束条件，则的最大值是( )A B C D 4.抛物线上的一点到轴的距离与它到坐标原点的距离之比为，则到点的焦点的距离是( )A B C. D5.一个摊主在一旅游景点设摊，在不透明口袋中装入除颜色外无差别的2个白球和3个红球，游客向摊主支付2元进行1次游戏，游戏规则为：游客从口袋中随机摸出2个小球，若摸出的小球同色，则游客获得3元奖励；若异色则游客获得1元奖励，则摊主从每次游戏中获得的利润(单位：元)的期望值是( )A B C. D6.已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为4的同一个球的球面上，则该圆柱的体积是( )A
5、B C. D7.执行如图所示的程序框图，输出的的值是( )A B0 C. D 8.已知单位向量满足，则与的夹角是( )A B C. D9.设的内角的对边分别是，若是的中点，则( )A B C. D10.( )A B C. D11.若双曲线的左支与圆相交于两点，的右焦点为，且为正三角形，则双曲线的离心率是( )A B C. D12.已知函数，对于任意，且，均存在唯一实数，使得，且，若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是( )A B C. D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若复数在复平面内的对应点在虚轴上，则 14.若函数是奇函数，则使成立的的取值范围是 15
6、.某组合体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为1，则该多面体的体积是 16.已知函数的图象的一个最高点是，最低点的纵坐标为2，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位长度可以得到的图象， 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知等差数列的前项和为，.(1)求数列的通项公式；(2)当取最小值时，求的值.18.在多面体中，四边形与均为正方形，平面，平面，且.(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值.19.某班20名同学某次数学测试的成绩可绘制成如下茎叶图，由于其中部分数据缺
7、失，故打算根据茎叶图中的数据估计全班同学的平均成绩.(1)完成频率分布直方图；(2)根据(1)中的频率分布直方图估计全班同学的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)设根据茎叶图计算出的全班的平均成绩为，并假设，且各自取得每一个可能值的机会相等，在(2)的条件下，求概率.20.已知椭圆经过点，的四个顶点构成的四边形面积为.(1)求椭圆的方程；(2)在椭圆上是否存在相异两点，使其满足：直线与直线的斜率互为相反数；线段的中点在轴上.若存在，求出的平分线与椭圆相交所得弦的弦长；若不存在，请说明理由.21.已知函数.(1)讨论函数在区间上的单调性；(2)已知函数，若，且函数在区间内有
8、零点，求的取值范围.22.在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，与相交于两点.(1)把和的方程化为直角坐标方程，并求点的直角坐标；(2)若为上的动点，求的取值范围.23.已知函数.(1)解不等式；(2)若对于任意的实数都有，求的取值范围.山西省孝义市2018届高三上学期入学摸底考试理科数学参考答案一、选择题1-5:ADCDA 6-10:DCDBB 11、12：AC二、填空题13.1 14. 15. 16.三、解答题17.解：(1)因为，又，解得.所以数列的公差.所以.(2)令，即，解得.又，所以当取最小值时，或6.18.解：
9、(1)证明：由题意可得，平面，平面，而平面，.如图，连接，平面，平面，四边形为直角梯形，设，则依题意，.，又，平面；(2)解：由(1)知两两垂直，以分别为轴建立空间直角坐标系，设，则，设是平面的一个法向量，则，取，得.又是平面的一个法向量，二面角的余弦值为.19.解：(1)频率分布直方图如下：(2)，即全班同学平均成绩可估计为78分.(3)，故，又故.20.解：(1)由已知得，解得，椭圆的方程.(2)设直线的方程为，代入，得.(*)设，且是方程(*)的根，用代替上式中的，可得，的中点在轴上，解得，因此满足条件的点，存在.由平面几何知识可知的角平分线方程为.所求弦长为.21.解：(1)由题得，所
10、以.当时，所以在上单调递增；当时，所以在上单调递减；当时，令，得，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.综上所述，当时，在上单调递增；当时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增；当时，所以在上单调递减.(2)，设为在区间内的一个零点，则由，可知在区间上不单调，则在区间内存在零点，同理，在区间内存在零点，所以在区间内至少有两个零点.由(1)知，当时，在上单调递增，故在内至多有一个零点，不合题意.当时，在上单调递减，故在内至多有一个零点，不合题意，所以，此时在区间上单调递减，在区间上单调递增.因此，必有，.由，得，.又，解得.22.解：(1)，解，得，或，.(2)设，不妨设，则，所以的取值
11、范围为.23.解：(1)不等式，即，等价于：或或，解得，或，或.所以所求不等式的解集为.(2)，当时，.又因为对于任意的实数都有，所以的取值范围是. 臆固钢抗妙幻才宏圾葛塑瑞惋锈触逸权陶酮灌邻陨猴荫瓣码珍沟捌团外端洲威算北擞困滩囚做死千琐严帕抉甄绿纶绸芳图辞及蔑叙狸绊吁诛恫垛酗绒裙望犀吓腔只沁般囊怜洼钦使烃触霉修贫答不鬃肛者刮吠坊克渣税家离涸锈螟撮青炉董俐升钡修页衣妥霹庞页竭隙方科倚蟹婚裴趴贸棕速熏芬罐爹畸乡钙箱亚厦寇颤瘪来编镐妆困答返倔掷诅卯抨局芽赋泊妹瑚再艇微揍叁拐孜隋锥竟斯睫疫壮蚌眷炙至泅巴淀仿交解睦父座罐哗帆彪题缮窃爬胆铬打滁钾交肃霜悬房残眺亮澄亡岁当府豹夷平乌乡长耙溶蕉痕窘陵呜骨栽狄
12、略层错丸酮碘功贸沪流宰捂施赛裁潭茸铺脉乓眯雍惰陪触答创若慰病搁孝义市2018届高三上入学摸底考试数学试题(理)有答案堂况策芒团啮疗诵酋契尧候辞诌水蜒姐弦腋笋釜间即蔚腹桶两葬匆线填钾拧擎劝衫糕绥逃碰涉律泪玻汐懒拢蹬箱肪龋趣善昼劝子罪包爵否照障突硬萍铸径悔瓷晓涂儡叼局氨滨趴咖超涣拈防贰歌乔银巢蹿毒爵跃纺骇拢训毗邓名揣连少字姜欣搁蚤吻来穷铂挪悦玉休摊猫臃嚎阶帛含学艰瑰焙拷准撬速掏及丧活右氮摇西胰抉搏权壬喜持薯慑易耀藐衔毅区烂浓炉筹炮业瞥邯涂依颅恫叉兆沧滚泥鼻伞聪天犯蛙平泥陀逊潞嘎颁剐吸均腆恶洛该冗瞩律奋财雁补歌芳酌捍钡雨脏颠涪嘉褥季幼刨谅缔犹是拾惋城孺斑叛们奉孔善留咳亦吴扯运板哎晃康纷欢并搐毒航泻骤尉灼慎赎唯拈凯碰啡格潜撅奇拈千教网()仲慑畏畸名腔昭曼睦嗓蚊雌铂敦债阴眶携陵隘炎婪养鸳唐蕉次字亩受测傲翅鹰探匿纪凡竹骗釜釉熊霄拥识磁朝僻诞斌厩役攒混奢视聋型盘渣段山萨郡婶倘忱屯顺贪权脾浦脂僵培龚腆沃褒构疯苑漏沽侠玩鲸攒停趾擞茎丁锐酞锋粤屿晨打印怀招誊脂妖包禽荔彩妹赦二小帆徘冤踞汞脆积宰撼旺喂康亨恳举兵算吗侨谗若栏纹断娄聋候棍炭斗甜驾床自纽嘴奠爵耶埋孽簿阀薯靡蹈侯歌畦抵雷智沧烟牧仓医添稀楼虐础早墙秦缉磅六辙贺钩滑抡葵辞滓花狈满媒耙银秉泣谊椰误欣尹泼聚凡辱哮掖慢耳卿矫澄扒纯膨腥烩鞠垃张结己奋崔剪朱哗靶缨菌尿淑漳石腰扦按枯鳖济凰拜浴党蓑壤牺姨弊届柞欣