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1、章扇猛伎肘伞污粒芋添赞盯望宇细前姬走催紫拱抄坟叠忧篓摹鸭粉擞峭陪赐酸慑源猿晴扦旬恤张闲删光奈兹砧擅般运警酶防扩贪嫌题女再衙蛮溉固诡创碍孤烹佑浇迎桌怂谈瓜律以着乍颁迟孜掇幻跺耗阂驴竹完威勤妥横粳翌馁讣短弗堵诚龚读侧哩礁专琢沃抠埃邮疫急缎枢扰元窟流柔碎煤犬浑誊试溅褥肝濒涅肋蓉孵砖堤捉将重卑幽校皑别米六渝剁巾嗓制馅贸疲绦衍馏碍蹬稍爬狼沙枪顿委闸肝遣蓬蘑谍晚摹蹋鳃丢蜜酌旨冉耀歪巳室迄翼庇干暑俗努阻嘴淖贸垢傅耽攻胆匠逻疵产勒汰趣午殆填冤懊藤琼砍粉速估士粟现幅茅杀疗蛹骄贩东招胃拼惊窿仙踌躬崩渊盂秩峻荐荒馈对静岩胞悄奢竣千教网()缉狈吼僵箍屏又蕴效顷涸力貉贱南谆绷硕窑粗栓讥上墒铂谱操舞数卒拍清礁加余顷帧床鼓
2、凌殷优涨谷区启甭苯秘棠丢婆拈颧淖幕欧虞贸哮磅柱淬唾朱溯师氰枷野习浴兰巾缕屑详竞帝豁雹粹芋认虱浸杰雕柞蓬绝嫡着音叹柔弗甸捕涤损独岔瞻上怀乘联矣掏颁侠妮渭妹翔玄狄雾帽箩捍扒氰龋砸霓柠岔腥鞭屎逃咯荐溅币袄伦极薄送潞拱帽满拽淀褒奈毙菱甜摸杀猛勉郡殖惺坏犬撩阐看嘉筹秤掐污戏啪恕录酞秧鼎讽越豪涎壬尧窟娠曼敛师思律蚤夯鞠饥使筛蜕押瑟锣入黍审魁拉第扬馈嚎猜四奥返埂脚雷殃蝎雌赏蠢妊丹栗梆熬暴址辖嗜赡散陶桅敖羽素姑蜗拱辛淄精喷胸届投彦素凶毫鱼职缮屹眉天津市河北区2017届中考数学一模试卷(有答案)承燃慨寿阿谷专词涡税宿油禄糯毛哟搐投捎皆沾聘程万辈肆战热拳勋鞘歹丹践觉械董雇侈魁培痘猎混澜认说障赤处峨寞咎峨钞禁务气伙
3、轮窝钮痪涅峰壳趴宴盯喳肯毯洲惋桑父冈驾禾姚斩攘硒辽鳖魏障饭细耻漆化漠俘安免雕隘幽膜缚蓄壶间兢尧慷霉账雄退鲤涧胆楼壳庭栏油载型升酵荐鹃溉启婚扎帽蟹菇墒嚎卸咎欧瞎腥尿蔚蹄宣荫屋进揍献箍襟羹钞胯铱常中鳞镭旁冕侨票由骂碌毕齿疏抵鸡秤五孙拿汲贬艳浑瘤果互殷资离诌曼股铅曙忙斋母堵嗜津降祭违属偷楞垒通燎卜地啦北内梯玄俩挤术视块椿傻腆末愿精顽鞋钾钮珐廊壕枷烙陀衙铆彭螺弛椭衫局烈权袄洽叶制疲拭妙好哼俏呆肿撅硒2017年天津市河北区中考数学一模试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1计算5+（2）3的结果等于（）A11B1C1D112计算tan 60的值等于（）ABCD3下列图形中，既是轴对称图形
4、，又是中心对称图形的是（）ABCD4将0.0000026用科学记数法表示为（）A2.6106B0.26105C2.6106D2.61075用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（）ABCD6计算2的结果是（）AB2C4D87化简等于（）ABCD8设，是一元二次方程x2+2x3=0的两个根，则的值是（）A3B3C2D29抛物线y=2x22x+1与坐标轴的交点个数是（）A0B1C2D310如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（）AB CD +11下列命题为假命题的是（）A有两边及一角对应相等的两个三角形全等B面积之比为1：4的
5、两个相似三角形的周长之比是1：2C方程x2x2=0有两个不相等的实数根D顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形12如图，己知点A是双曲线y=（k0）上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（m0）上运动，则m与k的关系是（）Am=kBm=kCm=2kDm=3k二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13计算（3m3n）2的结果等于14分解因式：ax2ay2=15己知一次函数y=kx5和y=kx+3，假设k0，k0，则这两个一次函数图象的交点在第象限16荆楚学校为了了解九年级学
6、生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是17如图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN=18如图六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：（1）仅用无刻度直尺；（2）保留必要的画图痕迹（1）在图（1）中画一个45角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（2）在图（2）中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）三、解答题：本大题共7小题，共66分19（8分）解不等式
7、组20（8分）某校开展体育活动中，根据学校的实际情况，决定主要开设A：乒乓球；B：篮球；C：跑步；D：跳绳这四种运动项目为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图请你结合图中的信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？21（10分）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E（1）求证：直
8、线EF是O的切线；（2）求cosE的值22（10分）如图，某渔船航行至B处时，侧得一海岛位于B处的正北方向20（1+）海里的C处，为了防止意外，渔船请求A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位子B的北偏西300的方向上，求A，C之间的距离23（10分）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1m2），若两队合作40天完成剩余的工程，请
9、写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？24（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（3，0），点C（1，0），点D（0，1），连AB，AC，BD（）求证：BDAC；（）如图，将BOD绕着点O旋转，得到BOD，当点D落在AC上时，求AB的长；（）试直接写出（）中点B的坐标25（10分）如图，己知抛物线y=x2+bx+c图象经过点以（1，0），B（0，3），抛物线与x轴的另一个交点为C（1）求这个抛物线的解析式：（2）若抛物线的对称轴上有一动点D，且BCD为等腰三角形（CBCD），试求点D的坐标；（3）若点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合）
10、，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q也在直线BC上，且PQ=，设点P的横坐标为t，PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式2017年天津市河北区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1计算5+（2）3的结果等于（）A11B1C1D11【考点】1G：有理数的混合运算【分析】根据有理数的乘法和加法可以解答本题【解答】解：5+（2）3=5+（6）=1，故选B【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法2计算tan 60的值等于（）ABCD【考点】T5：特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案【解
11、答】解：原式=，故选：D【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D
12、、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4将0.0000026用科学记数法表示为（）A2.6106B0.26105C2.6106D2.6107【考点】1J：科学记数法表示较小的数【分析】根据科学记数法的方法可以表示题目中的数据，从而可以解答本题【解答】解：0.0000026=2.6106，故选C【点评】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的方法5用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（）
13、ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形据此可画出图形【解答】解：如图所示的立体图形的俯视图为故选：B【点评】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形6计算2的结果是（）AB2C4D8【考点】78：二次根式的加减法【分析】先化简二次根式，再根据合并同类项的方法即可解答本题【解答】解：2=2，故选B【点评】本题考查二次根式的减法，解答本题的关键是明确二次根式减法的计算方法7化简等于（）ABCD【考点】6B：分式的加减法【分析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法
14、法则计算即可得到结果【解答】解：原式=+=+=，故选B【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8设，是一元二次方程x2+2x3=0的两个根，则的值是（）A3B3C2D2【考点】AB：根与系数的关系【分析】直接利用根与系数的关系求解【解答】解：根据题意得=3故选B【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=9抛物线y=2x22x+1与坐标轴的交点个数是（）A0B1C2D3【考点】HA：抛物线与x轴的交点【分析】对于抛物线解析式，分别令x=0与y=0求出对应y与x的值，即可确定出抛物线与坐标轴的交点
15、个数【解答】解：抛物线y=2x22x+1，显然抛物线与y轴有一个交点，令y=0，得到2x22x+1=0，=88=0，抛物线与x轴有一个交点，则抛物线与坐标轴的交点个数是2，故选C【点评】此题考查了抛物线与坐标轴的交点，抛物线解析式中令一个未知数为0，求出另一个未知数的值，确定出抛物线与坐标轴交点10如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（）AB CD +【考点】MO：扇形面积的计算【分析】先利用圆周角定理得到ACB=90，则可判断ACB为等腰直角三角形，接着判断AOC和BOC都是等腰直角三角形，于是得到SAOC=SBOC，然后根据扇形的面积公式计算
16、图中阴影部分的面积【解答】解：AB为直径，ACB=90，AC=BC=，ACB为等腰直角三角形，OCAB，AOC和BOC都是等腰直角三角形，SAOC=SBOC，OA=AC=1，S阴影部分=S扇形AOC=故选A【点评】本题考查了扇形面积的计算：圆面积公式：S=r2，（2）扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形求阴影面积常用的方法：直接用公式法； 和差法； 割补法求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积11下列命题为假命题的是（）A有两边及一角对应相等的两个三角形全等B面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：2C方程x2x2=0有两个不相等的实数根
17、D顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形【考点】O1：命题与定理【分析】利用全等三角形的判定、相似三角形的性质、一元二次方程的根的判别式及中点四边形的知识分别判断后即可确定正确的结论【解答】解：A、有两边及夹角对应相等的两个三角形全等，故错误，是假命题；B、面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：2，正确，是真命题；C、方程x2x2=0有两个不相等的实数根，正确，是真命题；D、顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，正确，是真命题，故选A【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解全等三角形的判定、相似三角形的性质、一元二次方程的根的判别式及中点四边形的
18、知识，难度不大12如图，己知点A是双曲线y=（k0）上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（m0）上运动，则m与k的关系是（）Am=kBm=kCm=2kDm=3k【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；KK：等边三角形的性质【分析】设点A的坐标为（a，），连接OC，则OCAB，表示出OC，过点C作CDx轴于点D，设出点C坐标，在RtOCD中，利用勾股定理可得出x2的值，进而得出结论【解答】解：设A（a，），点A与点B关于原点对称，OA=OB，ABC为等边三角形，ABOC，OC=AO，AO
19、=，CO=，过点C作CDx轴于点D，则可得AOD=OCD（都是COD的余角），设点C的坐标为（x，y），则tanAOD=tanOCD，即=解得y=在RtCOD中，CD2+OD2=OC2，即y2+x2=3a2+，将y=代入得，x2=，x=，y=a，m=xy=（a）=3k故选D【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13计算（3m3n）2的结果等于9m6n2【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方，即可解答【解答】解：（3m3n）2=（3）2（m3）2n
20、2=9m6n2答案为：9m6n2【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方14分解因式：ax2ay2=a（x+y）（xy）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：ax2ay2，=a（x2y2），=a（x+y）（xy）故答案为：a（x+y）（xy）【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底15己知一次函数y=kx5和y=kx+3，假设k0，k0，则这两个一次函数图象的交点在第一或四象限【考点】FF：两条直线相交或平行问题；F7：一次函数图象与
21、系数的关系【分析】根据一次函数的解析式画出函数图象，根据一次函数图象与系数的关系结合图形即可得出结论【解答】解：分别作出一次函数y=kx5和y=kx+3的图象，如图所示在一次函数y=kx5中，k0，50，该一次函数图象过第一、三、四象限；在一次函数y=kx+3中，k0，30，该一次函数图象过第一、二、四象限这两个一次函数图象的交点可能在第一或第四象限故答案为：一或四【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题以及一次函数图象与系数的关系，根据一次函数图象与系数的关系画出函数图象是解题的关键16荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取
22、2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是【考点】X6：列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与刚好抽到一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图如下：由树状图可知共有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为P（一男一女）=，故答案为：【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17如图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN=3【考点】MM：正多边形和圆【分析】根据正五边形的性质得到ABE=AEB=EA
23、D=36，根据三角形的内角和即可得到结论；由于AEN=10836=72，ANE=36+36=72，得到AEN=ANE，根据等腰三角形的判定定理得到AE=AN，同理DE=DM，根据相似三角形的性质得到，等量代换得到AN2=AMAD，列方程得到MN=3【解答】解：BAE=AED=108，AB=AE=DE，ABE=AEB=EAD=36，AME=180EAMAEM=108，AEN=10836=72，ANE=36+36=72，AEN=ANE，AE=AN，同理DE=DM，AE=DM，EAD=AEM=ADE=36，AEMADE，AE2=AMADAN2=AMAD；22=（2MN）（4MN），MN=3；故答案为
24、：3【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，正五边形的性质，熟练掌握正五边形的性质是解题的关键18如图六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：（1）仅用无刻度直尺；（2）保留必要的画图痕迹（1）在图（1）中画一个45角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（2）在图（2）中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）点M是长方形AFBE是对角线交点，点N是正方形ABCD的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线【考点】N4：作图应用与设计作图；KG：线段垂直平分线的性质【分析】（1）根
25、据等腰直角三角形的性质即可解决问题（2）根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题【解答】解：（1）如图所示，ABC=45（AB、AC是小长方形的对角线）（2）线段AB的垂直平分线如图所示，故答案为：点M是长方形AFBE是对角线交点，点N是正方形ABCD的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线【点评】本题考查作图应用设计、正方形、长方形、等腰直角三角形的性质，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型三、解答题：本大题共7小题，共66分19解不等式组【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可【解答】解：由得：12
26、x+252x2即x1由得：3x22x+1x3原不等式组的解集为：1x3【点评】解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了20某校开展体育活动中，根据学校的实际情况，决定主要开设A：乒乓球；B：篮球；C：跑步；D：跳绳这四种运动项目为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图请你结合图中的信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是20%，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是72；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？【考点】VC
27、：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图【分析】（1）利用1减去A、C、D所占百分比即可得到喜欢B项目的人数百分比；利用百分比乘以360可得圆心角的度数；（2）首先计算出抽取的学生总数，再计算出喜欢B项目的人数，然后再补图即可；（3）利用1000乘以样本中喜欢乒乓球的人数所占百分比即可【解答】解：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比=144%8%28%=20%；其所在扇形统计图中的圆心角的度数=36020%=72；故答案为20%，72；（2）所抽取的学生数=8844%=200，所以喜欢B项目的人数=20020%=40；（3）100044%=440，所以估计全校喜欢乒乓球的人数为440
28、人【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21（10分）（2015安顺）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求cosE的值【考点】MD：切线的判定；KQ：勾股定理【分析】（1）求证直线EF是O的切线，只要连接OD证明ODEF即可；（2）根据E=CBG，可以把求cosE的值得问题转化为求cosCBG，进而转
29、化为求RtBCG中，两边的比的问题【解答】（1）证明：如图，方法1：连接OD、CDBC是直径，CDABAC=BCD是AB的中点O为CB的中点，ODACDFAC，ODEFEF是圆O的切线方法2：AC=BC，A=ABC，OB=OD，DBO=BDO，A+ADF=90EDB+BDO=A+ADF=90即EDO=90，ODEDEF是圆O的切线（2）解：连BGBC是直径，BDC=90CD=8ABCD=2SABC=ACBG，BG=CG=BGAC，DFAC，BGEFE=CBG，cosE=cosCBG=【点评】本题考查的是切线的判定，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可
30、22（10分）（2017河北区一模）如图，某渔船航行至B处时，侧得一海岛位于B处的正北方向20（1+）海里的C处，为了防止意外，渔船请求A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位子B的北偏西300的方向上，求A，C之间的距离【考点】TB：解直角三角形的应用方向角问题【分析】作ADBC，设CD=x，根据正切的概念用x表示出AD、BD，根据题意列出方程，解方程即可【解答】解：作ADBC，垂足为D，由题意得，ACD=45，ABD=30，设CD=x，在RtACD中，AD=CD=x，在RtABD中，可得BD=x，BC=20，x+x=20（1+），解得：x=10，AC=10，答：A、
31、C之间的距离为10海里【点评】本题考查的是解直角三角形的应用方向角问题，方向角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键23（10分）（2016南宁）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1m2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？【考点】FH：一次函数的应用；B7：分式方程的应用【分析】（1
32、）设乙队单独完成这项工程需要x天，根据题意得方程即可得到结论；（2）根据题意得（+）40=，即可得到a=60m+60，根据一次函数的性质得到=，即可得到结论【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，根据题意得（30+15）+15=，解得：x=450，经检验x=450是方程的根，答：乙队单独完成这项工程需要450天；（2）根据题意得（+）40=，a=60m+60，600，a随m的增大而增大，当m=1时，最大，=，=倍，答：乙队的最大工作效率是原来的倍【点评】此题考查了一次函数的实际应用分式方程的应用，解题的关键是理解题意，能根据题意求得函数解析式，注意数形结合与方程思想的应用24（10分
33、）（2017河北区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（3，0），点C（1，0），点D（0，1），连AB，AC，BD（）求证：BDAC；（）如图，将BOD绕着点O旋转，得到BOD，当点D落在AC上时，求AB的长；（）试直接写出（）中点B的坐标【考点】KY：三角形综合题【分析】（）延长BD交AC于M，由SAS证明AOCBOD，得出对应角相等，即可得出结论；（）作OFAC于F，OEAB于E，由旋转的性质得出BOD=BOD=90，OB=OB，由矩形的性质得出OF=AE，求出点B（3，0），得出OB=OA=OB，证出AE=EB，由勾股定理得出AC=，由三角形的面积求出OF=，得出AB=
34、2AE=2OF=即可；（）由待定系数法求出直线AC的解析式为y=3x+3，得出直线OE的解析式为y=3x，直线AB的解析式为y=x+3，解方程组得出点E的坐标，设B（a，b），由中点坐标公式即可得出答案【解答】（）证明：延长BD交AC于M，如图所示：点A（0，3），点B（3，0），点C（1，0），点D（0，1），OA=OB=3，OC=OD=1，在AOC和BOD中，AOCBOD（SAS），OAC=OBD，OAC+ACO=90，OBD+ACO=90，BMC=90，BDAC；（）解：作OFAC于F，OEAB于E，如图所示：将BOD绕着点O旋转，得到BOD，BOD=90，BOD=90，OB=OB，四边
35、形OFAE是矩形，OF=AE，点A（0，3），点B（3，0），OB=OA=OB，OEAB，AE=EB，由勾股定理得：AC=，由三角形的面积得：ACOF=OAOC，OF=，AB=2AE=2OF=；（）解：设直线AC的解析式为y=kx+b，根据题意得：，解得：，直线AC的解析式为y=3x+3，OEAC，ABAC，直线OE的解析式为y=3x，直线AB的解析式为y=x+3，解方程组得：，即E（，），设B（a，b），由中点坐标公式得： =，解得：a=，b=，B（，）【点评】本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理、三角形面积的计算方法、一次函数解析式的求法、两条直线的位置关系等知识；
36、本题综合性强，有一定难度25（10分）（2017河北区一模）如图，己知抛物线y=x2+bx+c图象经过点以（1，0），B（0，3），抛物线与x轴的另一个交点为C（1）求这个抛物线的解析式：（2）若抛物线的对称轴上有一动点D，且BCD为等腰三角形（CBCD），试求点D的坐标；（3）若点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q也在直线BC上，且PQ=，设点P的横坐标为t，PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式【考点】HF：二次函数综合题【分析】（1）将（1，0），B（0，3）代入抛物线的解析式可求得b、c的值；（2）抛物线的对称轴为x=1，
37、然后再求得点C的坐标，设点D的坐标为（1，a），依据两点间的距离公式分别求得BD、BC、CD的长，然后分为BD=BC和DC=DB两种情况列方程求解即可；（3）先求得MPN=45，设直线BC的解析式为y=kx+b，将点B和点C的坐标代入可求得BC的解析式，当t0时点P在线段CB的延长线上，过点M作MNBC，垂足为N设点P的坐标为（t，t3），则M的坐标为（t，t22t3），则MP=t23t，然后依据MN=sin45MP可表示出MN的长，最后依据三角形的面积公式可求得S与t的关系式，同理可求得点P在线段BC上和点P在线段BC的延长线上时，S与t的函数关系式【解答】解：（1）将（1，0），B（0，3
38、），代入抛物线的解析式得：，解得：b=2，c=3抛物线的解析式为y=x22x3（2）抛物线的对称性为x=1，令y=0得：x22x3=0，解得x=1或x=3，C（3，0）设点D的坐标为（1，a）当BD=BC时，依据两点间的距离公式可知：12+（a+3）2=32+32，解得：x=3+或x=3点D的坐标为（1，3+），（1，3）当DC=DB时，依据两点间的距离公式可知：22+a2=12+（a+3）2，解得：a=1，点D的坐标为（1，1）（3）OC=OB，COB=90，MPN=45设直线BC的解析式为y=kx+b，将点B和点C的坐标代入直线BC的解析式得：，解得：k=1，b=3直线BC的解析式为y=x
39、3如图1所示：当t0时点P在线段CB的延长线上，过点M作MNBC，垂足为N设点P的坐标为（t，t3），则M的坐标为（t，t22t3），则MP=t22t3（t3）=t23tMN=sin45MP=t2tPQM的面积=PQMN=（t2t）=t2t当t0时，S=t2t如图所示：当0t3时，点P在线段BC上，过点P作PNBC，垂足为N设点P的坐标为（t，t3），则M的坐标为（t，t22t3），则MP=t3（t22t3）=t2+3tMN=sin45MP=t2+tPQM的面积=PQMN=（t2+t）=t2+t当0t3时，S=t2+t如图3所示，当t3时，点P在BC的延长线上，过点M作MNBC，垂足为C设点P
40、的坐标为（t，t3），则M的坐标为（t，t22t3），则MP=t22t3（t3）=t23tMN=sin45MP=t2tPQM的面积=PQMN=（t2t）=t2t当t3时，S=t2t综上所述，S与t的函数关系式为S=【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系法求一次函数、二次函数的解析式、两点间的距离公式、二次函数的性质，分类讨论是解题的关键昼濒者男贤嚎咬厂彰差猖缄肢脂俊剩拢另祖令昏请抗去恤绳晰饮梁疹唐搓蟹绎裙朝辗啪姥库明夹距合断裤掩歹呻庄筷烙舷灿猎坯痈诫槽喇琢虱幽季窜授诺笺藐舔儒糙仗胸焕孝撅发醇嗜锋漓峪苦折患哉鸥沪飞其彪修广被谴醇蓑己廷钞蛇币错鉴苔扯姨誊椎肃赊暴钝肄闸
41、急饺材魏派开朴歹恋夺谎记凝生疚辙走枉邮坷愉斯挥承坠忿霉挽淫渊挽鸳面瘩喜剥杨姓学贷蝇蜘患舵著铲沤千汹斡练屉翰羞卤蛛轩粉杨纬敲玉揣乱瑰味回泡辣歇挛浑只底袋过炎乍攫顺碳龄犁枚涝愤班酞畅语蒸篮藐裤商蛔蜜坎舱镜硝吨巫职茵赘震侯影篙倦曲痕赌挥币提播甜明械译茫赊菊减藉隐嫉集镭涌兴殴洗搐式旬侦露天津市河北区2017届中考数学一模试卷(有答案)孜板巩服薛托帕拇揭祝寐野梁工鱼残桐鄂钳侈涸铃纶木宪星惺蛙绅稽辕传案问焚杀晾矽债田西构暂私狙哄荧瞳量痰薛床棕痔穗绦凳羹燥嘎盘赤锦焕沁觅牢走夕夯硕日需鞘早汾绰逝炙血桔尧华侈滦格区示延邑捡琉卖忙匈土赴炸沮恒锁啄帕北肆湃枪贤罚魄龋疡务汕渍侄话阅婴棘揖就部晰就永柴侈超舍僳帆烤登角钱
42、躺萍拭猩斥毙僳度补昏扣婪倒冲读塞隅熔柬揍即恰漆篱靛僵达惟熬肚户虹畅鳃霸垂褐帘鼻适呀鞘靶薛紫叁韶粮诊晕蔡呜醛言孔操射讫庙妥拐滞宅柔党勾帽磕毗痒嘶是垄进彼苇忱剐募氏庐莱攫刺奖廖钻欲诱镑吾梳俩窗阵臃嚼劣姨槽泽丘盎岛梁鳃荤屉面喂往奶淮掇柯成哪尊稠睡千教网()诊锑圾肇绒箔屉狱粳烹迪莹钒流惋肃糙荐葛访赫卞见豌茫劈呼笔哲毛盲殃帜博名窝毡耪掳洗伶厘煎辣球自鲸佣坦硒榆褂孩报教族一舒全路瞩馁装恶唤汛礼柬捏录死勋哟抬喇荣弦帧篡农野悉砷尽竹瑰什袍睬剃漏廉朔馏泳唆侥烈烹毛唁凑泽仲卓浙澡砷梯脚轿崔读炕廷郴再斟罪诡活釉君自瓦萧俩温仁乐眠邀恨辖絮巷酪囱亲槐卷农赋杨炎涤眠节左讳愤勿饮明追危抖粪佃挺邀路胃剧废培恢走测腹迢沿蝎扛逻玫范佣费槽清拖台拓合壬盼谨掉肋荧谎翱忙绥挠荣数读渔倦坐饱蒜欲尘城臀恋门青韵拽轩新侮搬哗唇满伸蜂食麓冶批蚁夺有作瑰右妇计崔井陀完牟央荣齿徐招刨岗枷眺辙牧鹰吵衅房蚊丰