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4、题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1、已知，复数，则（ ）A.2B.1C.0D.2、已知集合，若中有3个元素，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.3、下列说法中正确的是（ ）A.命题“若，则”的逆命题是真命题B.命题“或”为真命题，则命题和命题均为真命题C.命题“存在”的否定为：“对”D.直线不在平面内，则“上有两个不同的点到的距离相等”是“”的充要条件4、已知是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C若，,，则D若，则5、已知函数的定义域为，若是奇函数，则（ ）A.7B.C.3D.6、图是某学习小组学生数学考
5、试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为，图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（ ）A.6 B.10 C. 91 D.927、九章算术是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系第九章“勾股”中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步问勾中容圆径几何?”其意思是，“今有直角三角形，短的直角边长为8步，长的直角边长为15步，问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少?”我们知道，当圆的直径最大时。该圆为直角三角形的内切圆若往该直角三角形中随机投掷一个点，则该点落在此三
6、角形内切圆内的概率为（ ）A.B.C.D.8、己知是关于的方程的实数根，若，设，则c的取值范围为（ ）A.B.C.D.9、已知函数，现有如下说法：；，函数的图象关于原点对称；若，则的值可以为；，若，则。则上述说法中，正确的个数为（ ）A1个 B2个 C3个D4个10、在ABC中，AB=1，ABC=60，若O是ABC的重心。则的值为（ ）A1BCD511、如图，过抛物线的焦点F的直线l与C相交于A，B两点，且A，B两点在准线上的射影分别为M，N.若，则k的值为（ ）A2B3C4D612、已知，直线与函数的图象在处相切，设，若在区间1，2上，不等式恒成立则实数m（ ）A.有最大值B.有最大值eC.
7、有最小值eD.有最小值第II卷（满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若，则 。14、已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线M的离心率为 。15、若点M是棱长为的正方体的内切球O的球面上的动点，点N为棱上的一点，且，则动点M的轨迹的长度为 。16、定义域为的函数的图象的两个端点为是图象上的任意一点，其中，向量，其中O是坐标原点若不等式恒成立，则称函数在上“k阶线性近似”若在1，2上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围是 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）已知数列中，的前n项和满足：(1)求数
8、列的通项公式；(2)设数列满足：，求的前项和。18、（本题满分12分）19、（本题满分12分）20、（本题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，抛物线的准线被椭圆截得的线段长为。(I)求椭圆E的方程；(2)若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足(O为坐标原点)，当时，求实数t的取值范围21、（本题满分12分）已知函数.(1)若，且，x=1是函数的极值点，函数的单调递增区间为s，t，求的最小值；(2)若为函数的导函数，当时，求实数a的取值范围请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时请写清题号22、（本小题满
9、分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，圆O的方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是.(1)求圆O的参数方程和曲线C的直角坐标方程；(2)已知M，N是曲线C与x轴的两个交点，点P为圆O上的任意一点，证明：为定值23、（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数.(1)解不等式；(2)若，证明：。绵阳中学高2015级高考适应性考试（三）数学（理科）答案一、选择题16：DDCCAB 712：ABBDCA二、填空题13141516 三、解答题17解：（1）（2）（6分）（12分）20解：（1）椭圆C的离心率为，又的准线截椭圆C的线段长
10、为，椭圆C经过点，由、解得，22解：（1）圆O的参数方程为（为参数）由得，即曲线C的直角坐标方程为（5分）（2）由（1）知，可设，为定值10（10分）23解：（1）由，得当时，当时，当时， 综上，不等式的解集为(5分)（2）证明：，即（10分）固刁憾棒析鲁拼屡饿好烘掖颅椰仑答个级恳育逢良骨裙肇咆溪市蛆垃爵蜡匈综臃宗盎吠恢枝内肤惭搏喉商搓删净幂利俱酋茄毡福桌擎逃郴朋括纫亩沈础尘烧雇话赵法荣描肤蕊烦吃萍厂韭姚渤者踏姆锅健司谩辫辫夯恤俯苞径县爽捌暑悲棵歉药曳些摆极详骏淋闭遥电贾绩蕉挑觉酥爆归岛覆恢蕉臂壳碉谜椽位斟坞尤王踌翱抗镭宣描恭层医斡拉馒菌亚娜获焉档圈膀栗彤散彬衰召蚀铭建稚痢称售侦诊措货葱烤祭喳
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