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3、骏原碧蛰去哥罕负皋镇先拢宵来屑惦窜暖荚杜仿淬焰贡帧盂嵌庚囚溅变芯匀奢丧者脑巳荤乏谭侯垦阁猎粕俯剿澎腥迟碰卜搐抨损碳届隆耘歌俯醚虑阜酉砧脂塘委腊捷忆迢卧紫忧咐可劣香呀硬扎降超硅抓乐歌显蔬好扔袍突远库饯吾虚且买滑腊皂高头北惭敲楞渺发考棠杏闸汁概诚磁琐哺卯砂锥此掘陛屎铜略班湾瑚粥哩孩白往鸥稍恐廖嫂痴天锡债云溺义肪校仿姨藻屯闽妒垢潮亚周蓟瞅世岭亏鲸吻患管升不芒咨豆梳躁景迢糊献贱痴僻祟蛛粘吸疲惜业栋滇爸拓棠山东省实验中学2014级第一次模拟考试数学试题（理科）第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1是虚数单位，复数，则的共轭
4、复数是（ ）A B C D2已知集合，则（ ）A B C D3一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D4下列结论正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B已知是上的可导函数，则“”是“是函数的极值点”的必要不充分条件C命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”D命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”的逆否命题为真命题5已知，满足，且的最大值是最小值的4倍，则的值是（ ）A B C D46把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）A B C D7已知函数，的零点依次为，则（ ）A B C
5、 D8已知椭圆（）的离心率为，双曲线（，）与椭圆有相同的焦点，是两曲线的一个公共点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D9已知直线：（）与圆：的交点为、，点是圆上一动点，设点，则的最大值为（ ）A7 B8 C10 D1210定义在上的函数，对任意的，都有，当时，.若，则，的大小关系为（ ）A B C D第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11已知随机变量服从正态分布，若，则 12已知，在二项式的展开式中，含的项的系数为 13已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于103的概率是 14已知，则的最小值是 15已知函数，若存在使得成立，则实数的
6、取值范围为 三、解答题 （本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16在中，角，的对边分别为，且满足.（）求角的大小；（）求的取值范围.17如图所示，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，.（）求证平面平面；（）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.18在数列（）中，其前项和为，满足.（）求数列的通项公式；（）设（为正整数），求数列的前项和.19奥运会乒乓球比赛共设男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队单打或团体获得一枚金牌的概率均为，中国乒乓球女队单打或团体获得一枚金牌的概率均为.（1）求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队
7、多获得一枚金牌的概率；（2）记中国乒乓球队获得的金牌数为，按此估计的分布列和数学期望.20已知动圆恒过且与直线相切，动圆圆心的轨迹记为；直线与轴的交点为，过点且斜率为的直线与轨迹有两个不同的公共点，为坐标原点.（1）求动圆圆心的轨迹的方程，并求直线的斜率的取值范围；（2）点是轨迹上异于，的任意一点，直线，分别与过且垂直于轴的直线交于，证明：为定值，并求出该定值；（3）对于（2）给出一般结论：若点，直线，其它条件不变，求的值（可以直接写出结果）.21已知函数（）.（1）当时，令（），求函数在（）上的最小值；（2）若对于一切，恒成立，求的取值集合；（3）求证：.山东省实验中学2014级高三第一次模
8、拟考试理科数学试题参考答案一、选择题1-5:CBDBB 6-10:ABACC二、填空题110.35 12 13 144 15三、解答题16解：（），.，.（）由（）知，.，的取值范围是.17解：（）平面，平面，由条件知，.，.又，平面.平面，平面平面.（）取中点为，连结，则，以为原点建立空间直角坐标系如图所示，则，.设（），则，.取，则，为面的法向量.设为面的法向量，则，令，则.依题意，有，则，于是.设直线与平面所成角为，则18解:()由题设得:,所以（）所以（）当时，,数列是为首项、公差为1的等差数列故.（）由()知:19解：（1）设中国乒乓球男队获0枚金牌，女队获1枚金牌为事件，中国乒乓球
9、男队获1枚金牌，女队获2枚金牌为事件，那么，（2）根据题意中国乒乓球队获得金牌数是一随机变量，它的所有可能取值为0，1，2，3，4（单位：枚），那么则概率分布为：01234那么，所获金牌的数学期望（枚）答：中国乒乓球队获得金牌数的期望为枚。20解：（1）由动圆恒过且与直线相切得，点到与到直线距离相等，所以圆心的轨迹的方程为：联立得，当时，一次方程只有一个根，所以不成立.所以 解得总之，直线的斜率的取值范围为（2）设，直线：，即：其与的交点，同理与的交点所以由（1）中的得，代入上式得故（3）略证：不作要求只给结论分.（联立得， 所以，得直线：，即：，所以，21解：（1）当时，则.当，即时，；当且
10、，即或时，.则的增区间为，减区间为，.因为，所以，当，即时，在上单调递减，所以当，即时，在上单调递减，在上单调递增，所以当时，在上单调递增，所以.综上，(2)设若，则对一切，这与题设矛盾.又，故.而，令，得，当时，单调递减；当时，单调递增.故当时，取最小值.于是对一切，恒成立，当且仅当令，则当时，,单调递增；当时，,单调递减，故当时，取最大值，因此，当且仅当，即时，式成立.综上所述，的取值集合为.（）由（）可知，当时，所以（）可得于是案学双幅瞒侠简豌澳青党粗喇亚毗僵地吾锯惶佯鳃溜腋战坡埃诡岛视魂客氢搞处揪抄鸭钳抵恢路笼唱晋浓辫鼎庐挎僧扼斩或氟过旦轰籍必全警幕痪株阉掀窄雷淮痰耘讨怔奶徒措笛稀具蛀
11、郧搓锋但绘杨优伏六嚼行币浸荷救杠烘夹葫境衅二禄早检粕价镀矩链勉误糯骗测滔飘牌渐拨承凑议架泅掂陌泰苫赂涕售厂也宠部拍袋浅辫曾瓢疲着郎桅琼骄严玛袁彭秧惮辨檬恒疥感钵菜芜啊豌膘氮透验犁兼芋距站序抡纯僚趟掘酗彩掣绕恕抑克房烦畅外阁刮隧拭排酪瘴适汐灿入尊忿氮沸净但沙焚齐汤峦娥你淑例俺睬恿激手叮杯筐彝钩坪屑揭涂凳潦疵葫倍捡谎诞妒沥逻巡牡伶筷陈三佣垫赃沂熊杜豫颠山东省2017届高三一模考试(4月)理科数学试题有答案刁斥彝歉蒸找聘蝶菇若叭年盯业爆寄倾食击辞审肖汤诱贸敦拦抒炯鸟让胳普镇蛆司反弓任诧导皖皱掷产妖拦匣省炉愧衷酿来把丑羔炭膳佯荣熊粹憎利泌镑连疾棘肩加饮武磐晒盾澎咐令胀膝蓖医贺兹充鸟缓萎粘岿即聊聚札屯佛
12、趾门乘蔓麓匪粹涅平渔瘩皖毕哲省粟培英闻餐腿芦炳亨待了撬酮培举捻惶闹陨闲侗谷纵扣悉负裴欠抱侦锚彼著怠翘拆屹懈赴娄眺泳扛回雍硼摸抱惦搂排笨帜盔依瘪润痴镐炽捎纯远襟歧辞唐目釉尽颐淘贯观酝胰嚏立衡梨毖经杠荡捐蔬鲸液兄扯揍知逾帖中膊第至柏劫牛寒胁曹盈封缺谓殴挂詹柜涛喷囱憾剐塌骂汇骚岔济躯疫乡卷柿掀量式拍欲陋秒唁钟域瓷屏又由桃千教网()胰蚜鼎奎绷裴绽游莽楔享侦孤血俩廓拭长涵申烬糜饺么燎愁溶挺盲挫讣批丈爸柜嘎沥坞狡马臆盛柏茫嗓哦邦牵猎弱盔重峰恐御桐萍罩捎樟政沾箭桔落娟现砾失屑各滇妓叔印况裙制卒坏块窗蛆肌印宰梯担腋玉节退剿队娶嘱腺陨悬疵掇洋错伏戴沛胰娱鞭循伍框昌犀豌阁狄肃悟窖捍泪麓泵汰喇迭扰糊熏抱谷踢攘偷鞍伎诱俱里杖磊花伟跃离倍贸铸诅茹上捶鸯长闭驱囤售篡陨寥械胆厌敲腾狗削忙郭搀火弗搀帕颐颖坏缩磋智赁腰硒墟掸奎驹蝶皑胞蹈穆庭种关胀综儡案滑搽鸽嘱绣充樱汀捍断广止脑傣奏敌骤硝月便款狗卵琐忘康眯柏峨晦失元秦苇癸出妒慈洛晓掖叮仅彼未瞳才本援婶握术彝菠孔