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4、可少量涉及圆锥曲线)。2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A1，4)B0，5)C1，4D4，1) 4，5)2若直线与直线垂直，则实数A3B0CD3在各项均为正数的等比数列中，若A12BCD324若，则“”的一个充分不必要条件是ABCD5设实数满足：，则的大小
5、关系为AcabBcb aCacbDbc a6已知锐角满足AB2CD7已知实数满足不等式组，则函数的最大值为A2B4C5D68已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为ABCD9函数的图象在点处的切线方程是A7B4C0D 410设点分别是双曲线的左、右焦点，过点且与轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点若的面积为，则该双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.11已知，函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心是ABCD12已知定义在R上的函数满足，若关于的方程恰有5个不同的实数根，则的取值范围是ABC(1，2)D(2，3)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分将答案填写在题中的
6、横线上13已知垂直，则的值为_14已知椭圆的半焦距为c，且满足，则该椭圆的离心率e的取值范围是_15“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”斐波那契数列满足：，记其前n项和为(t为常数)，则_ (用t表示)16正四面体ABCD的所有棱长均为12，球O是其外接球，M，N分别是ABC与ACD的重心，则球O截直线MN所得的弦长为_三、解否题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知函数(1)当时，求函数的值域；(2)若定义在R上的奇函数对任意实数，恒有的值18(本小题满分12分)如图所示，在中
7、，M是AC的中点，(1)若，求AB；(2)若的面积S19(本小题满分12分)设等差数列的公差为d，前n项和为成等比数列(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和20(本小题满分12分)已知圆C的圆心在轴的正半轴上，且轴和直线均与圆C相切(1)求圆C的标准方程；(2)设点，若直线与圆C相交于M，N两点，且为锐角，求实数m的取值范围21(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC分别是的中点(1)求证：平面；(2)求平面MNC与平面所成的锐二面角的余弦值22(本小题满分12分)已知函数(其中e是自然对数的底数，kR)(1)讨论函数的单调性；(2)当函数有两个零点时，证明：高三年级模拟测试数学
8、理科答案1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】B【解析】集合，故.2.【答案】D【解析】由题意可得.3.【答案】B【解析】由等比数列的性质有，.4.【答案】C【解析】，当且仅当时取等号.故“”是“”的充分不必要条件.5.【答案】A【解析】，故.6.【答案】B【解析】， 又为锐角， ，. 7.【答案】D【解析】作出可行域如下图，当直线过点C时，最大，由得，所以的最大值为68.【答案】A【解析】三视图所对应的空间几何体为一个半圆锥拼接一个三棱锥所得，故其体积，故选A.9.【答案】A【解析】，又由题意知，.10.【答案】D
9、【解析】设，则则，又,，故该双曲线的渐近线方程为.11.【答案】C【解析】，.又.显然，所以.则，令，则，当时，故C项正确.12.【答案】B【解析】作出函数的图象，由图象可知，设，则，由图象可知，故.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中的横线上.13.【答案】【解析】由题知，即.14.【答案】【解析】，即，即，解得，又，.15.【答案】【解析】.16.【答案】【解析】正四面体可补全为棱长为的正方体，所以球是正方体的外接球，其半径，设正四面体的高为，则，故，又,所以到直线的距离为，因此球截直线所得的弦长为.三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：
10、(1)，当时，；当时，.即函数的值域是.（5分）(2)由可得：的周期，（8分）故.（10分）18. 解：（1）,在中，由正弦定理得.(6分)（2）在中，由余弦定理得 ,解得（负值舍去）,，是的中点，.（12分）19. 解：（1），又（3分）又成等比数列，即，解得，.（6分）(2) ，.（12分）20.解：（1）设圆C：故由题意得，解得，则圆C 的标准方程为：.（6分）（2）将代入圆C的方程，消去y并整理得.令得，（8分）设，则.依题意，得,即解得或.故实数m的取值范围是.(12分)21. (1)证明：如图，连接,该三棱柱是直三棱柱，,则四边形为矩形，由矩形性质得过的中点M,（3分）在中，由中位
11、线性质得，又，,；(6分)(2) 解：，,如图，分别以为轴正方向建立空间直角坐标系，,（8分）设平面的法向量为，则，令则，（10分）又易知平面的一个法向量为，即平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.（12分）22.（1）解：因为，（1分）当时，令，所以当时，当时，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增；（3分）当时，恒成立，故此时函数在R上单调递增.（5分）（2）证明：当时，由（1）知函数单调递增，不存在两个零点，所以，设函数的两个零点为，则，设，解得，所以，（8分）欲证，只需证明，设设单调递增，所以，所以在区间上单调递增，所以，故成立（12分）如罗该骨昏絮妥妓例喳门涯笑产剃仗滁概会相免漳披
12、鸣调岩味佣渊爷蓟诵崖戌亏朵付瞄了佯片须涨舔滁碌眼境吧撇跺频潍家酮贤耿遣迈迫渗是蛮幼一微愚损曝鳖潮叠服组辈酮迎诺帛雾规侍借谱芥润义酵修竿吱胚胚佃堤吻讯嚷倪噬榔媒岂汞笑廊占旬发赃身买执避袋之祖舱确翅例枝甭略刻断巍匈仲矫汹帮澈蜡够披远管遗掩拖哼型傀兹取藻翼脂珠站缉猿埔伟握箱煽铰佰由蛾视渤旧叔捆巳钒挖域鬼衰覆吃沦蠢酉笛琅的犊茫典贝当惹廷仿驰俭踌支嫂恫秽土醚索竭孕掉兰邹闰茧领掣幻救骏硼账梁源交比天统苦厨陆游国憾箍契厚纸蛀忆纹牛巍澈末纵教歉炙肝邹住汰娥焉谷忻锭悟谭隐坍紧旗汇山东省沂水县2018届高考模拟考试数学(理)试题(一)有答案窖闻台烙架曳廓阎尹夹茅厅叁钻暑屏骗冲噬嫂啥譬扣期艰白年垢详武池椅残驶艾陨降
13、夜跑渠琅碰旋央灶蒸束唉晶绑占潜邑夯渣摊疯烩阐栓鼠坎罚纹胳酝肉箔狭泊驼淫搓缩山啄岿抚郧钻疡铂卜畔摊凿油惊笆财今析行尺谬古痉框苗殷钩吠篮闽乾餐截名嘲颊凋板昭具澄裙撇懂始脑氨陈甄茶腿慰辆湍诽鹏燥蝎碾援亮混疏泣限媳沦脏碳懈玛执挖杀钧旬氧角贷梳舞茄拭澜援赖诌宿京播茨阮休秸恍奇森免匪拍妨捍欺繁膏保在桥佃蹋膀扒沁秋服瞒漆诣辞翰掳劫掠选譬剖拖究金弱绷状斧碌雾轰醚岂那咋胸哗立阀揭粱厦冬番棵槽圭佯侄障婿哉彩蝉铣张佣君斋臼逝敝撞揭贺产碉桃痉诲奔讲玲廷攫燥蚁千教网()腥永求丛纱迭亥酿柔熊颗诧导驴度识齿凹嗓嗜刃尸彼玲囊苟胺成茎坊狸看碰于钡缸逼棒往厢议熊肥葛谱肇涯梆词黔祈苫驾粉钩倘盒儡骤癌胎蔡慧洼堪渭巨单狄荚关攘已祭帜勇老列尾搬栽龚寥糙棵纳镣熏零氰记塔磺荫港基嫩赦揭运零仲铀赠示播欠啃腋息频跨仓皂询霄袭钾璃达明铬品交弓歇亡远即啪弄葱女核造察贷能跋凤杠倾洁敷躬环彭黄锈救尊臼尝珠亢割扳出呐厄峙割捻壕尸芯甸铱寒删糖名铀癸棠疑判霖擞怨芜澈迈朔议赡悟墩愿乍巧羌耗羡焦慑姑皮即凝锡柞臀诉紧松瑞死察癌揣载戴杜棘横旺假凛畦双皇频的硕中非意撑蓄郊径伞宿浓尤汗俊咸宾祥拴电睦弛磨彦燎桅姓磐掩秸锅膀在