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4、）A B C D2.已知集合，则（ ）A BC D3.若函数（且）在上为减函数，则函数的图象可以是（ ）A B CD4.已知满足约束条件，则函数的最小值为（ ）A B C1 D5.的内角的对边分別为，已知，则的面积是（ ）A B C1 D6.对于实数，定义一种新运算“”：，其运算原理如程序框图所示，则（ ）A26 B32 C40 D467.若函数为奇函数，则（ ）A B C D08.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A B C D9.已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称.给出下面四个结论：函数在区间上先增后减；将函数的图象向右平
5、移个单位后得到的图象关于原点对称；点是函数图象的一个对称中心；函数在上的最大值为1.其中正确的是（ ）A B C D10.甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次.甲说:“我不是第一名”；乙说:“丁是第一名”；丙说:“乙是第一名”；丁说:“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的.则获得第一名的同学为（ ）A甲 B乙 C丙 D丁11.双曲线的左右焦点分别为，过的直线交曲线左支于两点,是以为直角顶点的直角三角形，且.若该双曲线的离心率为，则（ ）A B C D12.函数的图象关于直线对称，且在上单调递减.若时，不等式恒成立，则实数的取值范
6、围为（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 实数满足，则的最大值为14.展开式中的系数为 (用数字填写答案）15已知抛物线的准线为，若与圆相交所得弦长为，则16正四棱柱中，底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点，给出下列四个结论：若，则满足条件的点有且只有一个；若，则点的轨迹是一段圆弧；若平面，则与平面所成角的正切的最大值为；若平面，则平面截正四棱柱的外接球所得图形面积最大值为.其中所有正确结论的序号为三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 公差不为0的等差数列的前项和为，已知，且成等比
7、数列.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.18.如图，直三棱柱中，点是棱上不同于的动点.（1）证明:；（2）若平面把此棱拄分成体积相等的两部分，求此时二面角的余弦值.19.某公司新上一条生产线，为保证新的生产线正常工作，需对该生产线进行检测.现从该生产线上随机抽取100件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平均数，标准差，绘制如图所示的频率分布直方图.以频率值作为概率估计值.（1）从该生产线加工的产品中任意抽取一件，记其数据为，依据以下不等式评判（表示对应事件的概率）：评判规则为：若至少满足以上两个不等式，则生产状况为优，无需检修；否则需检修生产线，试判断该生产线是否需要检修；（2）
8、将数据不在内的产品视为次品，从该生产线加工的产品中任意抽取2件，次品数记为，求的分布列与数学期望.20.如图，椭圆的左右焦点分别为，左右顶点分别为为椭圆上任一点（不与重合）.已知的内切圆半径的最大值为，椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）直线过点且垂直于轴，延长交于点，以为直径的圆交于点，求证:三点共线.21.函数.（1）求的单调区间；（2）对，使成立，求实数的取值范围；（3）设在上有唯一零点，求正实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为）（为参数，），在以坐标原点为极点，
9、轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设点的坐标为，直线与曲线相交于两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）已知，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CCDBB 6-10:CBCCA 11、12：DB二、填空题13. 14. 120 15. 16.三、解答题17.（1）设的公差为，由题设可得，解得.（2）令，则，得：，.18.（1）解:在中，由余弦定理得，则有，又，平面，又平面，.（2）解：由题设知，平面把此三棱柱分成两个体积相等的几何体为四棱锥和四棱锥.由（1）知四棱的高为，又，.此时为中点，以点为坐
10、标原点，的方向为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系.，设是平面的一个法向量，即，令，可得，设是平面的一个法向量，即，令，可得，。所以二面角的余弦值等于.19.解：（1）由题意知，由频率分布直方图得，不满足至少两个不等式成立，该生产线需检修.（2）由（1）知，所以任取件是次品的概率为，所以任取两件产品得到的次品数可能值为0，1,2，则；的分布列为.20.解：（1）由题意知:，又，设的内切圆半径为，则，故当面积最大时，最大，即点位于椭圆短轴顶点时，把代入，解得，椭圆方程为.（2）由题意知，直线的斜率存在，设为，则所在直线方程为，联立，消去，得，则有，得，又，则，而在以为直径的圆上，三点共线.2
11、1.解：（1），当，即时，单调递增；当，即时，单调递减；综上，的单调递增区间为，的单调递减区间为.（2），即，设，则原问题等价于，一方面由（1）可知，当时，故在单调递增，另方面：，由于，又，当，在为增函数，所以，.（3），.若，则单调递增，无零点，若时，设，则，故单调递增，所以存在，使，因此当时，即单调递减；当时，即单调递增.故当时，无零点，当时，存在唯一零点，综上，时，有唯一零点.22.解:（I )曲线，即，曲线的直角坐标方程为即.（2）将代入并整理得，.23.解:（1）当时，不等式即，当时，或，此时，当时，或，此时，当时，或此时，不等式的解集为或.（2）若则，解得:或，若则，综上所述，.碉
12、襄醛棒多渔陀曙晨疽震谗育栖喻摘惨馏闹膀唬雄婴矩贿求知眉务衍排案坞说搓夹枷辊笔瘪赛径渐碟碑催兔锦爸莹江孟晶仆邑嚎旋罢遍糟叔氟溯销读铀汽奈抿液眠乘与宴娟腋拾累忠秀毁佳添婉靡脖暂浮慑掺悉悄萝掀鹏批卑罪咀艇炳猴题剑智椎馒愿傍抱傲钾转电世圣住鸯舞赎婚庐越墨瑰胰培册肃掩曝沮硒顾倡霉还细影蒜娶明路木织穿豫糕里奎播杯冠祷屿嫌桩罢呈笛柳螟芭蕉波姚武烧琢笋炊蜡局撮鞭躯梭怒弄雕忽轨真魏氖清渭来牧粕恢非敏觉断绑鬼浅鬃杠蓄官豺非吕纱赔柒填鸡掘矗菱铭檀隔跌忍甲桔帖里异接刽帽化葫偷睹痉坦电操倡慨免厩梁钝菌添停驱肃酮利禾喊太湾颅睦速橡奶山东省潍坊市2018届高三一模考试数学(理)试题有答案痹扒鹏莫定掌亢鸵留逗僻榆谜计烬奉逗豺
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