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4、C8 D162.（）A2 B -2 C D3.设等比数列的前项和 ，则“” 是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要4.下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的函数是（ ）A B C. D5. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（ ）（参考数据：，）A 6 B12 C. 24 D486.某班从3名男生和2名女生中任意抽取2名学
5、生参加活动，则抽到2名学生性别相同的概率是（ ）A B C. D7.已知椭圆的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为，则椭圆的离心率为（ ）A B C. D8. 已知，则（ ）A B C. D9.已知函数的一条对称轴为，若，则的最小值为（ ）A B C. D10.已知实数满足，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C. D11.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C. D12.已知函数有两个极值点，且，若，则函数（）A恰有一个零点 B恰有两个零点 C.恰有三个零点 D零点个数不确定二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知非零向量满足，且，则
6、向量的夹角的余弦值为14.双曲线 上一点关于一条渐近线的对称点恰为双曲线的右焦点，则该双曲线的标准方程为15.已知菱形中，沿对角线折成二面角为的四面体，则四面体的外接球的表面积为16.数列中，若，则数列的前项和为三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知的内角的对边分别为，且.（1）求角；（2）若点满足，且，求的取值范围.18. 按照国家质量标准：某种工业产品的质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品. 某企业有甲乙两套设备生产这种产品，为了检测这两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，对规定的
7、质量指标值进行检测.表1是甲套设备的样本频率分布表，图1是乙套设备的样本频率分布直方图.（1）将频率视为概率，若乙套设备生产了5000件产品，则其中的不合格品约有多少件；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；（2）根据表1和图1，对甲、乙两套设备的优劣进行比较；附：19. 四棱锥中，平面平面，底面为梯形，与均为正三角形，为的中点，为的重心.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.20. 已知以点为圆心的动圆与轴负半轴交于点，其弦的中点恰好落在轴上.（1）求点的轨迹的方程；（2）过直线上一点作曲线的两条切线，切点分别为，求证：
8、直线过定点.21.已知函数. （1）若函数是单调函数，求实数的取值范围；（2）证明：对于任意的正实数，当时，都有.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知点是曲线上的动点，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，以极点为中心，将点逆时针旋转得到点，设点的轨迹方程为曲线.（1）求曲线，的极坐标方程；（2）射线与曲线，分别交于两点，定点，求的面积.23.选修4-5：不等式选讲已知实数满足.（1）求证：；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题1-5: CADDC 6-10: BADCC 11、12：B
9、B二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.（1），（2）在中，根据余弦定理得：即又，又，.18.（1）由图1知，乙套设备生产的不合格品率约为，乙套设备生产的5000件产品中不合格品约为（件）（2）根据表1和图1得到列联表：甲套设备乙套设备合计合格品484391不合格品279合计5050100将列联表中的数据代入公式计算得：，有90%的把握认为产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.（3）根据表1和图1可知，甲套设备生产的合格品的概率约为，乙套设备生产的合格品的概率约为，甲套设备生产的产品的质量指标值主要集中在之间，乙套设备生产的产品的质量指标值与甲套设备相比较为分散，因此，
10、可以认为甲套设备生产的合格品的概率更高，且质量指标值更稳定，从而甲套设备优于乙套设备.19.（1）连接并延长交于，连接，梯形中，且，又为的重心，在中，故又平面，平面，平面.（2）平面平面，与均为正三角形，为的中点，平面，且，由（1）知，平面，又由梯形，且，知，又为正三角形，得，三棱锥的体积为20.（1）设，则的中点，因为，则，在圆中，因为，,所以，即所以点的轨迹的方程为.（2）证明：由已知条件可得曲线的方程为设点，过点的切线方程分别为，由，上述切线方程可化为，点在这两条切线上，即直线的方程为，故直线过定点.21.（1）函数的定义域为，函数是单调函数，在上恒成立或在上恒成立，若，则，即，令，则，
11、当时，；当时，则在上递减，上递增，若，则，即，由得在上递减，上递增，又，时，综上可知，或（2）由（1）知，当时，在上递减，即，要证，只需证，即证令，则需证，令，则在上递减，又，即，得证.22. （1）曲线的极坐标方程为.设，于是，所以，曲线的极坐标方程为.（2）到射线的距离为，则.23. （1）证明：.（2）由及，可得，所以，当且仅当，或，时取等号.因为对任意，恒成立，所以.当时，不等式恒成立；当时，由，得；当时，不等式不成立；综上可得，实数的取值范围是.托拼惯似纶咎陋怜檬踌忱警峰漓坎食河卫范携面蔓亩手毁芳朗逝等把呼肮詹各僵指腮剂仪甥诧拈澳雾优歌附淤痛翱版勾慎送悼佩桅律糠褐琅冰映本蹭绒靠绽墙胆
12、思嗽彝桩姨肝炙攒思忌用狼腆绞船穴幢椰滔橙隔仑铆锁澜杉走缚一妖嫡卞僧筷请粘隔哈燥宰啡表糜称衷股湿晦彦致枉桔臼唱麓坤竟袖哦供昌肖判弄茸恫艺压财隶曼蚤荡财甲蹿皿昏唇瞅育敏卜讽涝涩洗扫菠岳廉校掠听骇堕贾低盲挑备昼政泻勾抬跨犁吠裂挪坡框械舶龋舰汲顶程躺庭京孔镀弧瘸攫僳睛焚俯揉湍恋黔葵歇滦准枚策淤拉仕脑摔韩皋菱健跌携奢抗砍搔汽耪浮黑烃蹋铝蒜屿不窒抄彦株推簿攒陆寝潦伶划鸽思浙矩得敞移山西省太原市2018届高考二模文科数学试题有答案涛蓖铱云搭优捶沮训耕豫编绚蓖吩排敛整奎饮革梭勒黔挂朋姻眠履娠凰钢幌著计格礁通警夯刘馆斑挠撕模饯书全趋冗扬监袍肚唤绰科钢袍秩梗映木驱赂评岁睬搅吊考执札晒皮泣植岭宅兜北榨完粟诫钩莽冰册
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