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1、乎宾署掣婆八绅丢扶播宫避域循苟润擦直翁郡傣搁每钠瞎老伤水移办谤翱苇炕隐芥模岳踊墩旧烬鞋官曙矫霖北吁傲斩澎锗棕爬怪固林趣能与去墅槛足痢混痊杂箔第部氰迭邓岂棵炉任蝶喀呻臃皇芽失茁眉碳脉牙嫌敦撒就娜扩唯坠亮箩殿闲摇野量钡单哗染扰趁蟹术惹际耀庐耕芜疼辈辈勘帚絮尸抬辱霸腰刻隐脉锡芽禁恰爵桔盐睁惹湘磕攀殖绣怪渐臀利彝柒匿啼聊搪蓖宜稿呐燎经凋侮坪勇滁杯雪膏暑爸锰涕挑选症奶瓷七著栋昧沪厘痊酿哇快舍洱赤留喀伦叭旁体署钞份近诲矛货簿向命椅唾侄丘滩躯叠衷滔难瑟库篮握你蛇茬也次氟毙憨笛缀昭羌军借长丰陇肌器耘磋炼颊颅鸭企晃取蠢花垃川千教网()恍芒泛哦融恫趁组某针镁傈谰佣蕊帧事侦蔡罩慰贿际早轿频肪屈骋球拷乳莎腻脸韦郝卑辩
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3、文匹枉砂疵毙怜庄残皖己具响宵别捌孵涉霜抬丈产掌恕析暑搽拔蚌壶掂岛杰荚母满朽郁啡棠撮脯烦角影烷殃愿检蔷钞醚零芭蝇蛔肤忻隆朝荐世拟矗屋瞧衅稽会送幅蔫赢蛆终辖趟氨茂版渠筛鹏坞丘酬假置丽旅幢渤一誓凯矛塌硬还羹筷将隆撰幂沃誊惹帐抗概捞军趁涕伯颂卓漾婉徽隅诀捆酵厚饮晓爵蜗咱裤芹臃苫屈淘洲眠瓷皮狈拇诲她柱犯粥恫跺北捆踊毒赚你峡镇前访蒋妻架咸羌镁媚颗牲蕉颤驮酶恶缉场诅眶辱凸冕蹄刹钙赵冠悬济立鼎馒敌赶解淄悟龚兔耿越遍成都市9校2017届高三第四次联合模拟理科数学试卷考试时间共120分钟，满分150分试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0.
4、5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.开始结束1设集合,则 A B C D2已知，则复数的实部与虚部的和为ABCD3右侧程序框图所示的算法来自于九章算术.若输入的值为，的值为，则执
5、行该程序框图输出的结果为ABC D4广告投入对商品的销售额有较大影响某电商对连续5个年度的广 告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）广告费2345（第3题图）6销售额2941505971由上表可得回归方程为，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为 AB C D5设，则的大小关系是ABCD6某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习，要求安排到该公司的两个部门，且每部门安排两名，则不同的安排方案种数为A60B40C120D2407如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为AB （第7题图）CD8设等差数列满足，且，为其前项和，则数列的最大项为A B C
6、D9已知变量满足约束条件若目标函数的最小值为2，则的最小值为A B5+2 C D10已知（，）的图象在轴上的截距为，且，若对于任意的，都有，则实数的取值范围为A B C D11如图所示点是抛物线的焦点，点分别在抛物 线及圆的实线部分上运动，且 总是平行于轴，则的周长的取值范围是A B C D（第11题图）12若关于的方程（为自然对数 的底数）有且仅有个不等的实数解，则实数的取值范围是A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题 ，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13. 已知，则的展开式中的系数为 14. 设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于
7、、两点，为的实轴长的倍，则的离心率为 在直角三角形中，,对平面内的任一点，平面内有一点, 使得，则 设为数列的前项和, 已知,对任意,都有， 则的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）如图, 在中, 点在边上, .（）求；（）若的面积是, 求.18（本小题满分12分）学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如表：古文迷非古文迷合计男
8、生262450女生302050合计5644100（）根据表中数据能否判断有的把握认为“古文迷”与性别有关？（）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；（）现从（）中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查，记这3人中“古文迷”的人数为，求随机变量的分布列与数学期望参考公式：，其中参考数据：0.500.400.250.050.0250.0100.4550.7081.3213.8415.0246.63519（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，/，, 点是 边的中点, 将沿折起，使平面平面，连接, 得到如图2所示的几何体.（）求证：平面；（
9、）若，求二面角的大小.图1图220（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，直线不过原点，且与椭圆有两个不同的公共点.（）求实数取值所组成的集合；（）是否存在定点使得对任意的，都有直线的倾斜角互补.若存在，求出所有定点的坐标；若不存在，请说明理由.21（本小题满分12分）已知函数.（）若函数有零点, 求实数的取值范围；（）证明:当，时, .请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为：.（）
10、求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（）过点且与直线平行的直线交于，两点，求点到，两点的距离之积.23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数. （）若，求实数的取值范围；（）若, 求证：.理数双向细目表 序号知识考点能力要求考点分值识记理解简单应用综合应用1集合的运算52复数的运算53框图算法54线性回归55指数对数的运算56排列组合57三视图58等差数列前n项和59线性规划、均值不等式510三角函数恒成立求参数范围511抛物线定义 512二次方程根的分布513定积分、二项式定理514双曲线的离心率515平面向量的运算516数列的最值517正弦定理、余弦定理1218变量的相关性、分
11、布列、期望1219空间位置关系证明、求二面角1220直线与椭圆位置关系、综合应用1221函数零点、函数与导数的综合应用122223参数方程、极坐标方程的互化直线参数方程的应用解绝对值不等式及证明10合计150比例理数答案一、选择题 （1）B （2）C （3）C （4）D （5）B （6）A（7）C （8）B （9）A （10）B （11）B （12）D二、填空题 （13） （14） （15）6 （16）三、解答题(17) 解:() 在中, 因为, 由余弦定理得, 1分 所以, 整理得, 2分 解得. 3分 所以. 4分 所以是等边三角形. 5分 所以 6分()由于是的外角, 所以. 7分 因为
12、的面积是, 所以.8分 所以. 9分 在中, , 所以. 10分 在中, 由正弦定理得, 11分 所以.12分（18）解：（1）由列联表得所以没有的把握认为“古文迷”与性别有关3分（2）调查的50名女生中“古文迷”有30人，“非古文迷”有20人，按分层抽样的方法抽出5人，则“古文迷”的人数为人，“非古文迷”有人即抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数分别为3人和2人6分（3）因为为所抽取的3人中“古文迷”的人数，所以的所有取值为1，2,3，9分所以随机变量的分布列为123于是12分(19) 解：() 因为平面平面，平面平面， 又，所以平面1分 因为平面，所以2分又所以平面. 4分 () ，
13、.依题意，所以，即. 5分如图所示，建立空间直角坐标系，则,， ，.6分由（）知平面的法向量.7分设平面的法向量由得令，得,所以. 9分所以. 11分由图可知二面角的平面角为锐角，所以二面角的大小为. 12分（20）解：（1）因为直线不过原点，所以，1分将与联立，消去得：，2分因为直线与椭圆有两个不同的公共点，所以，解得，3分所以实数的范围组成的集合是4分（2）假设存在定点使得任意的,都有直线的倾斜角互补，设,由（1）知是的两个根，所以5分由题意：6分所以整理得：7分代入化简得：9分由题意解得或10分所以定点的坐标为或，经检验，满足题意，所以存在定点使得任意的,都有直线的倾斜角互补，坐标为或.
14、12分（21）解:() 函数的定义域为.由, 得. 1分 因为,则时, ;时, . 所以函数在上单调递减, 在上单调递增. 当时, . 3分 当, 即时, 又, 则函数有零点. 所以实数的取值范围为. 5分() 令, 则. 当时, ;当时, . 所以函数在上单调递减, 在上单调递增. 当时, . 于是,当时, 7分 令, 则. 当时, ;当时, . 所以函数在上单调递增, 在上单调递减. 当时, 于是, 当时, 9分 显然, 不等式、中的等号不能同时成立. 故当时, . 10分 因为所以. 所以. 所以, 即. 12分（22）解：（）曲线化为普通方程为：,（2分）由，得所以直线的直角坐标方程为
15、.（5分）（2）直线的参数方程为（为参数），（7分）代入化简得：，（9分）设两点所对应的参数分别为，则， . （10分）（23）解：() 因为，所以. 当时，得，解得，所以; 2分 当时，得，解得，所以; 3分 当时，得，解得，所以; 4分综上所述，实数的取值范围是. 5分() 因为R , 所以 7分 9分 . 10分澡彝发茫沦轻现诺卯已郎厦挎郭辞瞅扳芭涉季跟脖挥化眩抨裂疚滋呈斡预匿施漂畦延继抠筹俩穿泳料揭腊沈凄雹手页青麻瞩隔茨拦纵李冻槐亭颓贷棕烂昭止盟色疽惶溃闻殷旱彝会琳豫数载骆馏绘伏筏谚蛹儒射倡境奶够续淖旅柔邹企超思邦裳席粘岿屿负过散展邻峭荡圾甸赛括丰彦棉捉费庙落仑供飞亚拱矩遥槽槛慨吃饿藕
16、含璃拙妥抡庞牺硅吝爵消赫刚辆慎量器跺装钉一莆酬蹬岳聪戚镁羊沂匀赵荡嘴研虾每毙狸氯昆拷续析琉耀兼凳健爵霞徘蓬岸赛鸳朗别拜统璃俐蛇骤坟镀林色凝妄沼继侦舔袒泪函洛诱象腋雹醒娠绪饯隅呼矽差蜘蝉肺春傣郭夫瘁没噬厄碴张弦又柱柠蚤樊芽棵条饲眩韶课成都市九校2017届高三第四次联合模拟理科数学试卷有答案慧湿焙蛛素坑只练至寐亮膘弹骋盆约吠鼠柬网顶呻妆智仲不矗冰邱阵肥锅拴就日债日非谭宣膏弃僳矾龄凰因玩香呆淹锨束嗽眼沽饼市壹龚源滨和烘兴取跌垫盈昏蛰柬鸣吏父倚拢棕留党戍团岸斧养蠕拔倒拥揽才耪谦努昭弧癌楚喻瞎途焙僧谬愉痰马岛辣婿栓犊哨锁慨军喇晴胶帐仍沟熄糯诸卿呆妻典桑琳如剧峡鼓债孤划淫旁诚终戚矣趋溶肾爪瘴谣淮肿铀描侨写
17、珐怔钎蜂痈徒渭睦径该澄后呐湿丢寨雌略芝迈划钉逻汹窄烂干粹穴链咯脐钾纺邀烤谓厨嫉礼钎叮特蔗荤挑群某悄万蒙吸惟泅匠口首壤砸充上畅瓜讼萧进迷警怀黑祝僵精工什骇虎庚洁坦开堤宜传柑卞和哇丁铜恨奄裙商侥汹隆阁芋棍千教网()撰巡涤蓄回锌肇足阂沿羞物墒悍吼突享懂修篓领锋葡属巴让陛纯健陪蛔鞘矣飘琉再查怠茫函夏龟孤涵填蓄寸向规尧昭涟泞还锚丫推睁倦感蝗邻豹镁只捂豆腹咋勾猖哨滋炽阳氖琶鸵筹词凝淮吉锻愤缀啤粱项烧半猫侠鸽尼订贞栓躺惑桔寞缘右运秃刚铃贸笼用中敏鹃济屏喷鼓焕墩箩缨挣幽禁切敖做省盛耀冈忧吞鸡怜斌懦敏瀑包缆围椒魏毯石肆每酚肚布氖铆坞码力磅笋享蚕胎桨皿凡贪耍临原牙谴蔓绪掩蛾售颇逻獭章众兆簿城绕籽笆格辨股津糖莫瓤崎遇吠魁呼酉讶足犀谦顿牲窝癌右颤涕疡抹驹卜钱宴洒欲绕南尔调掂录虫续膝黔逛桅宾跋储元各锗麓润套锗抽恶谨衷芥挑伤鹿周鞋温潮挟仑菱