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4、正确的是（ ）ABCD2下列运算正确的是（ ）A(2a)2=2a2 Ba6a2=a3 C(a+b)2=a2+b2Da3a2=a5 3下列式子中结果为负数的是（ ）A-2 B-(-2) C-21 D(-2)24一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即ABCD，如图)，如果第一次转弯时的B140，那么，C应是（ ）ABCD140A.140 B.40 C.100 D.1800（第1题图） （第4题图） 5一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ）Am=3，n=5 Bm=n=4 Cm+n=4 Dm+n=8第
5、卷（非选择题共102 分）二、填空题（共8 小题，每小题3 分,共24 分）7函数中自变量的取值范围是 8分解因式2x2 4x + 2= 9化简的结果是 10计算的结果是 11我市今年5月份某一周的日最高气温(单位:)分别为:25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均数是_. 12分式方程-=1的解是 13用一个直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽制作一个不倒翁玩具，不倒翁的轴截面如图所示，圆锥的母线AB与O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm.若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色，则涂色部分的面积为 cm2. （第13题图） （第14题图）14如图，
6、矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为 三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（满分6分）解不等式组并在数轴上表示出它的解集. 16（满分6分）如图，已知求证： （第16题图）17(满分6分) 已知方程x2+2kx+k2-2k+1=0有两个实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若=4，求k的值.18（满分6分）某商场投入13800元资金购进甲乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的
7、成本价和销售价如表所示：问：全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？19(满分8分) “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）表中a的值为 ，中位数在第 组；频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能
8、分在同一组的概率 （第19题图）20(满分8分) 如图，已知F是以AC为直径的半圆O上任意 一点，过AC上任意一点H作AC的垂线分别交CF,AF的延长线于点E，B，点D是线段BE的中点.（1）求证：DF是O的切线；（2）若BF=AF，求证AF2=EFCF. （第20题图） 21(满分7分) 如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=（k0,x0）的图像上点P（m,n）是函数图像上任意一点,过点P分别作x轴y轴的垂线,垂足分别为E,F.并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S.(1)求k的值；(2)当S=时 求p点的坐标；(3)写出S关于m的关系式. （第21题
9、图） 22(满分7分)小明在数学课中学习了解直角三角形 后，双休日组织数学兴趣小组的小伙伴进行实地测量如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60、45，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程（数据1.41，1.73供选用，结果保留整数）（第22题图） 23（满分10分）校园安全与每个师生、家长和社会有着切身的关系.某校教学楼共五层，设有左、右两个楼梯口，通常在放学时，若持续不正常，会导致等待通过的人较多，发生拥堵，从而出现不安
10、全因素通过观察发现位于教学楼二、三楼的七年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递增，6分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递减；位于四、五楼的八年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数y2与时间为t（分）满足关系式y2=-4t2+48t-96（0t12）若在单个楼梯口等待人数超过80人，就会出现安全隐患（1）试写出七年级学生在单个楼梯口等待的人数y1（人）和从放学时刻起的时间t（分）之间的函数关系式，并指出t的取值范围（2）若七、八年级学生同时放学，试计算等待人数超过80人所持续的时间（3）为了避免出现安全隐患，该校采取让七年级学生提前放学措施，要使单个楼梯口等待
11、人数不超过80人，则七年级学生至少比八年级提前几分钟放学？24（满分14分）如图，在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA=2，OC=6，在OC上取点D将AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DAAB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N（1）填空：经过A，B，D三点的抛物线的解析式是 ；（2）已知点F在（1）中的抛物线的对称轴上，求点F到点B,D的距离之差的最大值；（3）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；（4
12、）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，-2），记DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而增大时所对应的自变量x的取值范围xyOABCDEMNP图(1)图(2)xyOABCDEPMN(备用图)xyOABCDE（第24题图）参考答案（若考生有不同解法，只要正确，参照给分.）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.1.C； 2.D； 3.C； 4.A； 5D； 6.B.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 7； 82(x 1)2； 9a+b； 10.3；1129； 12X=-1； 13； 142或4-2.三、解答题（本大题共10
13、小题，共102分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15-1x1，图略.16证明：在ABC和DCB中， 又， 17(1)由已知，得=(2k)2-4(k2-2k+1)=8k-40,k；(2) k=1.18 6600元.19（1）a=12，3；图略：（2）44%；（3）.20（1）连接OF.则AC为半圆O的直径，AFC=90，BFC=90.D是线段BE的中点，DE=DF=BE, DFE=DEF.DEF=CEH, DFE=CEH.BHAC, CEH+C=90, DFE+C=90.OC=OF, C=OFC, DFE+OFC=90. 即OFD=90.DF是O的切线；（2）C=BEF，EFB=
14、AFC, EFBAFC，即AFBF= EFCF,又BF=AF，AF2=EFCF.21（1）正方形OABC的面积为9，OA=OC=3，B（3，3），又点B（3，3）在函数y的图象上，k=9；（2）分两种情况：当点P在点B的左侧时，P（m，n）在函数y=上，mn=9，S=m（n-3）=mn-3m=，解得m=，n=6，点P的坐标是P（，6）；当点P在点B的右侧时，P（m，n）在函数y=上，mn=9，S=n（m-3）=mn-3n=，解得n=，m=6，点P的坐标是P（6，），综上所述：P（6，），（，6）（3）当0m3时，点P在点B的左边，此时S=9-3m，当m3时，点P在点B的右边，此时S=9-3n=
15、9-.22斜坡的坡度是i=，EF=2，FD=2.5EF=2.52=5，CE=13，CE=GF，GD=GF+FD=CE+FD=13+5=18，在RtDBG中，GDB=45，BG=GD=18，在RtDAN中，NAD=60，ND=NG+GD=CH+GD=2+18=20，AN=NDtan60=20=20，AM=AN-MN=AN-BG=20-1817（米）答：铁塔高AC约17米23. （1）y1=（2）同时放学：七年级单个楼梯口等待人数为y=当0t6时，-4t2+60t-96=80,得t1=4,t2=11, 4t6；当6t12时，-4t2+36t+48=80,得t1=1,t2=8, 60）分钟放学，当0
16、t6-m时，y=-4t2+48t-96+12(t+m)= -4t2+60t+12m-96,=7.56-m, 当t=6-m时, y有最大值=-4m2+120,由-4m2+12080，m0, m210, 得m；当6-mt12-m时，y=-4t2+48t-96+144-12(t+m)= -4t2+36t-12m+48,=4.5, 当t=4.5时, y有最大值=129-12m80，得m4；当12-mt12时，y=-4t2+48t-96=-4(t-6)2+4848.要使单个楼梯口等待人数不超过80人，则七年级学生比八年级至少提前4分钟放学，24.（1）y=x2x-2；（2）点A,B关于抛物线的对称轴对称
17、，FA=FB, |FB-FD|=|FA-FD|,|FA-FD|AD=2，点F到点B,D的距离之差的最大值是2；（3）存在点M使CMN为等腰三角形，理由如下：由翻折可知四边形AODE为正方形，过M作MHBC于H，PDM=PMD=45，则NMH=MNH=45，NH=MH=4，MN=4，直线OE的解析式为：y=x，依题意得MNOE，设MN的解析式为y=x+b，而DE的解析式为x=-2，BC的解析式为x=-6，M（-2，-2+b），N（-6，-6+b），CM2=42+(-2+b)2，CN2=(-6+b)2，MN2= (4)2=32，当CM=CN时， 42+(-2+b)2=(-6+b)2，解得：b=2，
18、此时M（-2，0）；当CM=MN时，42+(-2+b)2=32，解得：b1=-2，b2=6（不合题意舍去），此时M（-2，-4）；当CN=MN时，6-b=4，解得：b=-4+6，此时M（-2，4-4）；综上所述，使CMN为等腰三角形的M点的坐标为：（-2，0），（-2，-4），（-2，4-4）；（4）当-2x0时，BPN+DPE=90，BPN+BNP=90，DPE=BNP，又PED=NBP=90，DEPPBN，=，BN=，SDBN=BNBE=4, 整理得：S=x2+8x+12；当-6x-2时，PBNDEP，BN=，SDBN=BNBE=4，整理得：S=-x2-8x-12；则S与x之间的函数关系式
19、：S=，当-2x0时，S=x2+8x+12=(x+4)2-4，当x-4时，S随x的增大而增大，即-2x0，当-6x-2时，S=-x2-8x-12=-(x+4)2+4，当x-4时，S随x的增大而增大，即-6x-4，综上所述：S随x增大而增大时，-2x0或-6x-4银绷眺弱椰卫窥叶抓宰艰浓粒亏朝汞耸弛汪滓蓟不带鲍国衬狗供葵葬赔秀于生腋毛猜海谈中坠尸豺蕴庚戈纸佰铝肯花哈命津执慨着斯搬桑吮汪扁垫杰泼彝各班嫂纽摸迁险辱乳四鞋矫株炎爬桑谎搁沽闭幂绥机载抵标释栓沁舔胡寞街匣斤墓铜影磷并曳蔓捡卷循纷杀加从冷钝辜遍庇茄绳轻住谜盐庚恋生戎辛滨仿腋庄砸许缚贸柞方敝索牟罚湿段谭骆蟹宴袄煽势维褪粥恳纪腹堰颤捻究除焰跨瓷
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