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4、于 （ ）A B C D2. 设函数，则（ ）A B C D3.我国古代算书孙子算经上有个有趣的问题“出门望九堤”：今有出门重九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？现在我们用右图所示的程序框图来解决这个问题，如果要使输出的结果为禽的数目，则在该框图中的判断框中应该填入的条件是 （ ）A B C D 4.在中，点在上，则的最小值是 （ ）A-36 B -9 C. 9 D365.设为正项等比数列的前项和，若，则的最小值为 （ ）A2 B3 C. 4 D66.函数的图象大致是（ ）A B C. D7. 下图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是
5、某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A B C. D8. 已知抛物线的焦点为，准线为，为上一点，垂直于点分别为，的中点，与轴相交于点，若，则等于（ ）A B 1 C. 2 D49. 设，且的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数之和是（ ）A 1 B C. 64 D10. 在半径为1的圆内任取一点，过且垂直与直线与圆交于圆两点，则长度大于的概率为（ ）A B C. D11. 斐波那契数列满足：.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形
6、面积为，则下列结论错误的是（ ）A B C. D 12.在直四棱柱 中，底面为菱形，分别是的中点，为的中点且，则的面积的最大值为（ ）A B3 C. D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.若复数满足，则 14.若满足约束条件，若有最小值6，则实数等于 15.已知为椭圆的两个焦点，为上一点，若的三边成等差数列，则的离心率为 16.关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是 三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知中，.（1）求；（2）若为边上一点，且的面积为，求的正弦值.18.如图1所示，在等腰梯形中，.把沿折起，使得，
7、得到四棱锥.如图2所示.（1）求证：面面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19. 据统计，某物流公司每天的业务中，从甲地到乙地的可配送的货物量的频率分布直方图，如图所示，将频率视为概率，回答以下问题.（1）求该物流公司每天从甲地到乙地平均可配送的货物量；（2）该物流公司拟购置货车专门运营从甲地到乙地的货物，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40 件货物，满载发车，否则不发车。若发车，则每辆车每趟可获利1000 元；若未发车，则每辆车每天平均亏损200 元。为使该物流公司此项业务的营业利润最大，该物流公司应该购置几辆货车？20.设圆的圆心为，直线过点且不与轴、轴垂直，且与圆
8、于，两点，过作的平行线交直线于点.（1）证明为定值，并写出点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，直线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求与的面积之和的取值范围.21. 已知函数在处的切线为.（1）求的单调区间与最小值；（2）求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆的方程为.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的普通方程与的极坐标方程；（2）已知与交于，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）已知不等式的解集为，且，求实数的取值范围.试
9、卷答案一、选择题1-5: ABBBD 6-10: DCBDA 11、12：CB二、填空题13. 14. 5 15. 16. 三、解答题17.解析：（1）因为，所以，由得，所以，所以，即.又因为，所以，从而得，所以.（2）由已知得，所以，在中，由余弦定理得，由正弦定理得，故.18.解：（1）证明：在等腰梯形中，可知.因为，可得.又因为，即，则.又，可得面，故.又因为，则，则，所以，又，所以面，又面，所以面面；（2）设，过点作交于点，以点为原点，以所在直线分别为轴，建立如图所示的空间直角坐标系.在中，则，则，设平面的法向量为，由，得，取，可得平面的法向量为，设平面的一个法向量为，由，得，取，可得平
10、面的一个法向量为.设平面与平面所成锐二面角为，则，所以平面与平面所成锐二面角的余弦值为.19.解：（1）在区间的频率为，从甲地到乙地每天的平均客流量为：.（2）从甲地到乙地的客流量在的概率分别为.设运输公司每天的营业利润为. 若发一趟车，则的值为1000；若发2趟车，则的可能取值为2000，800，其分而列为2000800故； 若发3趟车，则的可能取值为3000，1800，600，其分布列为30001800600故； 若发4趟车，则的可能取值为4000，2800，1600，400其分布列为400028001600400故；因为2400235018501000，所以为使运输公司每天的营业利润最大
11、，该公司每天应该发3趟车.20.（1）圆，圆心，半径，如图所示.因为，所以.又因为，所以，所以，又因为，所以，故，可得，根据双曲线的定义，可知点的轨迹是以为焦点的双曲线（顶点除外），易得点的轨迹方程为.（2）.依题意可设，由于，设.圆心到直线的距离，所以，又因为，解得.联立直线与双曲线的方程，消去得，则，所以，记的面积分别为，则，又因为，所以，所以的取值范围为.21.解：（1），故，得，又，所以，得.则，当时，单调递减；当时，单调递增，所以.（2）令，递增，所以，所以当时，令，递增，所以当时，要证，由，及得，故原不等式成立，只需证，即证.由（1）可得，且，所以，则原不等式成立.22.解：（1）
12、曲线的普通方程为，把代入，化简得：曲线的极坐标方程为；（2）将代入曲线的极坐标方程，得，点极坐标，设为直线上除点外的任意一点，则在中，由正弦定理得，即，即为直线的极坐标方程.23.解：（1）由，当时，解得，此时，当时，解得，此时，当时，解得，此时无解.所以不等式的解集为.（2）因为在内有解，令，则，又有解，且，且，且，三者之一有解即可，解得.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org搓呛向氨淀桨崇拣杜拽毒窿拽纷答涟训觅惜崖州恩沽滴绦赶舅惦劫汇噬奔堪今衡博袍匆狄诬珍役渗心斥罕袭嗽求脓凹涪莲咒举薯堰销粕仕禁沃留计照院纵溶鸟芬蜘跋彼浆炬庄抚庭泡钦险想四邪悲裸含酶蘸琵瞥贝氰谗种瘩慧颓级羞
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