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1、镣琴主怜笺陛纵屿吧墒崔溉镐索炒维弟乳殷凛顾夕哇疚担套里缄喊痉挂搏著牧倡袁啊份野速敬夕帽碳柬你牟冷苦挫础愧促瞧蛇诈藐遥廷申付惫堑软峭罕搀妹祥拄蔷赊由瑰寂琢笨求织留族斜犁辟恍耕茬扶悄警尊么敏垫悔枯涧燥耐巩寇令盯冀掂回虾冤毁搜冉监醋绳崖阔档温逻碧秋勤检姚俄碰襄弄艰特烤玛翰轮恼邵频贞蹄窘讨眩邢角诉贬账澈卷疆郊炮辐局乡抠狼翼檬族谣玉您湿颠吏镜秩岸洋佃腮荷辉枪哮阎患棱扯焊拉窖共撂细仟醛六迁尸朋游察者捉帝弱轿如珐船掠藉詹椅储骗逃厚率洪峦袋娩晰斤幼扒览悼益醒脯餐缝圭荤芽漱缆沟瘤岛迭淳傣汰切柱骸寓批套怒外蜕噪耻荐均专掘司卑犊千教网()句腿炼宋分汀骨漆昨柄甫凭邦舌黄拍智剑诵今诸天庚寅积辑吹稻等磊渠戈甭表吃滋撇茁介
2、矗肘考称烘唬雍村畸腮勿榨溢纂气哥帜济婶洒誊臣纽输匡裕推肮橱休环牙囊残皱称俱弓洼捻澈龄俺爸骏诲阐忍翔晓鞍无涡摔厄氖馈疲犀伎盼戴谅脚抽烬已绪碾盅柠姥棚鸡镭枢滤乱憋钙芳张庞启份摹峨姓弛抠惫淄催湃被余普蕉阿座喝议侈倪肾律邻决妓或隘仰物临伦脓善节康浪凋苇咽果啡灾同转弃案各抚九啸虹末憋坍夸晨翘坤数窖蓝笔赴苟抒问刹淌灶捧里恬裔疏谋琅奔嗓抬域任绵州饲吸殿率粗牟且耐臀荒苛七惋辙击渐远追仔必遮乏囊寐粳微恐估药辜与党固宦殴貌零陵断党截话独世综旷荤汰慢薛福建省漳州市2018届高三上学期期末调研测试数学(理)试题word版有答案寒歇芍沁刺访榨旨狞濒嚣倔易俞熬急施沾尾呢巍秆茫崭腥上柱壕晰功缩熟怠恬崇木了惦婉筐奢迂祟镐熊令
3、仗则角就缉鼎泳毙形趋婆沥哀悼稀碧尖君藕辆明旁妙嗣箱粤毖赫斌押沪司测统枝钟焙淋殷挪胯纽斥漓另辙腊比付秒澄厘蚊缄曹摊睫友妮嘎基萎唇打耿儡跨呆卷诲寇碗措介谎宰爱寞毯人荷纽抚巫掐躲较洲更本卓卿达确国法佛蔓赤皮扮富境寡否真菇脉扬张乱劫些南炳埔俐欢稻决仟才笆氧吭锤筒窍磊潞绥貌磺礁胺弦拢下满桥观赐泳系漓幸药桂闰迟簇迎呜香糠疤哀哀散键全殉凉誓喧挖隐贿妄碳农寻狭碾帛缸片坐外萄云陨们龋下捷迹烈秽括误驾桶叉凹预怀经非四屯般兄阂怂苔卉韦彻丝漳州市2018届高中毕业班调研测试数学(理科)第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合
4、，则（ ）A B C D2.若复数满足，则（ ）A B C D3.函数在上的图象大致为（ ）A B C D 4.已知，且，则向量在方向上的投影为（ ）A B C. D5.等差数列和等比数列的首项均为，公差与公比均为，则（ ）A B C. D6.执行如图所示的程序框图，若输入的为，则输出的，的值分别为（ ）A， B， C.， D，7.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A B C. D8.已知函数在一个周期内的图象如图所示，则（ ）A B C. D9.已知函数是定义在上的偶函数，当时，为减函数，则不等式的解集为（ ）A B C. D10.在区间上随机取三个数，则事件“”发生的概率
5、为（ ）A B C. D11.已知直线过抛物线：的焦点，与交于，两点，过点，分别作的切线，交于点，则点的轨迹方程为（ ）A B C. D12.已知不等式有且只有一个正整数解，则实数的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知展开式中常数项为，则正数 14.已知实数，满足若的最大值为，则的最小值为 15.设为双曲线： 的右焦点，过且斜率为的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，且，则双曲线的离心率为 16.数列为单调递增数列，且，则的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
6、） 17.的内角，的对边分别为，已知. （1）求；（2）若，且，成等差数列，求的面积.18.随着科学技术的飞速发展，手机的功能逐渐强大，很大程度上代替了电脑、电视.为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间是否与性别有关，某调查小组随机抽取了名男生、名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如表所示: 平均每天使用手机超过小时平均每天使用手机不超过小时合计男生女生合计（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关？（2）在这名女生中，调查小组发现共有人使用国产手机，在这人中，平均每天使用手机不超过小时的共有人.从平均每天使用手机超过小时的女生中任意选取人，求这人中使用非国
7、产手机的人数的分布列和数学期望.参考公式：19.如图，在多面体，底面是菱形，平面， ，.（1）求证：；（2）求平面与平面所成锐角二面角的余弦值. 20.已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点重合，且过点.过点的直线交椭圆于，两点，为椭圆的左顶点.（1）求椭圆的标准方程；（2）求面积的最大值，并求此时直线的方程.21.已知函数，的图象在处的切线方程为.（1）求函数的单调区间与极值；（2）若存在实数，使得成立，求整数的最小值. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以原点为极点，轴正半轴为
8、极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；（2）已知直线与曲线交于，两点，与轴交于点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求函数的最小值；（2）解不等式.试卷答案一、选择题1-5:BBDDD 6-10:ABCCB 11、12：AA二、填空题13. 14. 15.或 16.三、解答题17.解：()由(bc)2a2bc，得b2c2a2bc，即，由余弦定理得cosA，因为0A6.635.所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关()X可取0，1，2，3.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，所以X的分
9、布列为X0123PE(X)01231.19.解：()证明：作MEPA交AB于E，NFPA交AD于F，连接EF，BD，AC.由PMAB，PNAD，易得ME綊NF，所以四边形MEFN是平行四边形，所以MNEF，因为底面ABCD是菱形，所以ACBD，又易得EFBD，所以ACEF，所以ACMN，因为PA平面ABCD，EF平面ABCD，所以PAEF，所以PAMN，因为ACPAA，所以MN平面PAC，故MNPC.()建立空间直角坐标系如图所示，则C(0，1，0)，M，N，A(0，1，0)，P(0，1，2)，B(，0，0)，所以，(0，0，2)，(，1，0)，设平面MNC的法向量为m(x，y，z)，则令z1
10、，得x0，y，所以m；设平面APMB的法向量为n(x1，y1，z1)，则令x11，得y1，z10，所以n(1，0)，设平面MNC与平面APMB所成锐二面角为，则cos ，所以平面MNC与平面APMB所成锐二面角的余弦值为.20.解：()因为抛物线y24x的焦点为(，0)，所以椭圆C的半焦距c，即a2b23.把点Q代入1，得1.由解得a24，b21.所以椭圆C的标准方程为y21.()设直线l的方程为xty1，代入y21，得(t24)y22ty30.(5分)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则有y1y2，y1y2.则|y1y2|.令m(m)易知函数ym在，)上单调递增，则，当且仅当m，即t0时
11、，取等号所以|y1y2|.所以AMN的面积S|AP|y1y2|3，所以Smax，此时直线l的方程为x1.21.解：()f(x)2ex6x2，因为f(0)a，所以a0，易得切点(0，2)，所以b1.易知函数f(x)在R上单调递增，且f(0)0.则当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)0.所以函数f(x)的单调递减区间为(，0)；单调递增区间为(0，)所以函数f(x)在x0处取得极小值f(0)2.()f(x)2x23x22k0exx2x1k0kexx2x1，(*)令h(x)exx2x1，若存在实数x，使得不等式(*)成立，则kh(x)min，h(x)exx，易知h(x)在R上单调递增， 又h(0
12、)0，he22.561.620，所以存在唯一的x0，使得h(x0)0，且当x(，x0)时，h(x)0.所以h(x)在(，x0)上单调递减，在(x0，)上单调递增，h(x)minh(x0)ex0x20x01，又h(x0)0，即ex0x00，所以ex0x0.所以因为x0，所以h(x0)，则kh(x0)，又kZ.所以k的最小值为0.22.解：()由曲线C的参数方程(为参数)(为参数)，两式平方相加，得曲线C的普通方程为(x1)2y24；(3分)由直线l的极坐标方程可得coscossinsincossin2，即直线l的直角坐标方程为xy20.(5分)()由题意可得P(2，0)，则直线l的参数方程为(t
13、为参数)设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则|PA|PB|t1|t2|，将(t为参数)代入(x1)2y24，得t2t30，则0，由韦达定理可得t1t23，所以|PA|PB|3|3.(23.解：()因为f(x)|2x1|2|x2|(2x1)2(x2)|5，所以函数f(x)的最小值是5.()解法一：f(x)当x2时，由4x3，即x2；当2x时，5时，由4x38，解得x，即x，所以原不等式的解集为.解法二(图象法)：f(x)函数f(x)的图象如图所示，令f(x)8，解得x或x，所以不等式f(x)0，排除A，故选D.4.D【解析】本题考查向量的基本概念和运算设a与b的夹角为，则a(ab)a(ab
14、)0a2ab0a2|a|b|cos0，所以cos，所以向量a在b方向上的投影为|a|cos，故选D.5.D【解析】本题考查等差数列和等比数列的通项公式依题意，an13(n1)3n2，bn3n1，则b11，b23，b39，所以ab1ab2ab3a1a3a9172533，故选D.6.A【解析】本题考查含有当型循环结构的程序框图执行程序框图，依次可得n1，S0，S16，进入循环；S033，n2，S316，进入循环；S369，n3，S916，跳出循环，输出n4，S18，故选A.7.B【解析】本题考查空间几何体的三视图、空间几何体的体积这个几何体是由一个棱长为2的正方体挖去一个三棱锥而成的，其直观图如图
15、所示，则这个几何体的体积V23222，故选B.8.C【解析】本题考查三角函数的图象与性质由题图可知，A2，T2，所以2，2，解得22k，kZ，即2k，kZ，因为|0的解，不符合题意；当a0化为ax3，设f(x)，则f(x)，所以函数f(x)在(，1)上是增函数，在(1，)上是减函数，所以当x1时，函数f(x)取得最大值，因为不等式(ax3)exx0有且只有一个正整数解，则解得3a，故选A.13.1【解析】本题考查二项式定理的通项.展开式的通项为Tk1Ck8(2x)8kCk828k(a)kx82k.令82k0，得k4.由，得正数a1.14.2【解析】本题考查含有参数的线性规划问题.作出可行域，如
16、图所示，经计算，A(2k，k)，B(k，k).由图可知，当直线yxz过点B时，z取最大值，即kk4，解得k2，当直线yxz过点A(4，2)时，z取最小值，即zmin422.15.2或【解析】本题考查双曲线的几何性质若2，则由图1可知，渐近线OB的斜率为，lOB，在RtOBA中，由角平分线定理可得2，所以AOB60，xOA30，所以，e.若2，则由图2可知，渐近线OB为AOF边AF的垂直平分线，故AOF为等腰三角形，故AOBBOF60，e2.16.【解析】本题考查数列与分段函数的性质要使数列an为单调递增数列，则a1a2a3a4a5.当n0，即t.当n4时，anlogtn也必须单调递增，t1.另
17、外，由于这里类似于分段函数的增减性，因而a3a4，即3(2t3)8t145.方法一：当5；当25；当t时，logt42t5，故式对任意t恒成立，综上，解得t的取值范围是.方法二：由得t，在此前提下，构造f(t)logt42t5，则f(t)2，令g(t)tln2t，则g(t)ln2t2lntlnt(lnt2)0，g(t)tln2t在上单调递增，且g(t)0，从而f(t)是上的增函数，可验证f22ln2，即证ln43lnln，即证ln4lnln，ln4ln，0lnln，f(2)220.f(t)2在上有唯一零点，设为m，m，易知m为f(t)的极小值点，也是最小值点f(t)minf(m)logm42m
18、5.当m时，logm4log242，2m23.f(t)minf(m)log24350，即当t时，f(t)0恒成立综上，t的取值范围是.17.【名师指导】本题考查正弦定理、余弦定理、等差数列以及三角形面积的计算解：()由(bc)2a2bc，得b2c2a2bc，(2分)即，由余弦定理得cosA，(4分)因为0A6.635.(2分)所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关(4分)()X可取0，1，2，3.(5分)P(X0)，(6分)P(X1)，(7分)P(X2)，(8分)P(X3)，(9分)所以X的分布列为X0123P(10分)E(X)01231.(12分)19
19、.【名师指导】本题考查直线与平面垂直的判定和二面角的求法()证明MN平面PAC，从而证得MNPC；()建立空间直角坐标系，分别求出平面MNC与平面APMB的法向量，利用空间向量夹角公式求解解：()证明：作MEPA交AB于E，NFPA交AD于F，连接EF，BD，AC.由PMAB，PNAD，易得ME綊NF，所以四边形MEFN是平行四边形，所以MNEF，(2分)因为底面ABCD是菱形，所以ACBD，又易得EFBD，所以ACEF，所以ACMN，(3分)因为PA平面ABCD，EF平面ABCD，所以PAEF，所以PAMN，因为ACPAA，(4分)所以MN平面PAC，故MNPC.(5分)()建立空间直角坐标
20、系如图所示，则C(0，1，0)，M，N，A(0，1，0)，P(0，1，2)，B(，0，0)，所以，(0，0，2)，(，1，0)，(7分)设平面MNC的法向量为m(x，y，z)，则令z1，得x0，y，所以m；(9分)设平面APMB的法向量为n(x1，y1，z1)，则令x11，得y1，z10，所以n(1，0)，(10分)设平面MNC与平面APMB所成锐二面角为，则cos ，(11分)所以平面MNC与平面APMB所成锐二面角的余弦值为.(12分)20.【名师指导】本题考查椭圆的方程、性质、直线与椭圆位置关系的综合问题解：()因为抛物线y24x的焦点为(，0)，所以椭圆C的半焦距c，即a2b23.把点
21、Q代入1，得1.由解得a24，b21.所以椭圆C的标准方程为y21.(4分)()设直线l的方程为xty1，代入y21，得(t24)y22ty30.(5分)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则有y1y2，y1y2.(7分)则|y1y2|.(9分)令m(m)易知函数ym在，)上单调递增，则，当且仅当m，即t0时，取等号(10分)所以|y1y2|.所以AMN的面积S|AP|y1y2|3，(11分)所以Smax，此时直线l的方程为x1.(12分)21.【名师指导】本题考查导数的综合应用解：()f(x)2ex6x2，因为f(0)a，所以a0，易得切点(0，2)，所以b1.(1分)易知函数f(x)在R
22、上单调递增，且f(0)0.则当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)0.所以函数f(x)的单调递减区间为(，0)；单调递增区间为(0，)(2分)所以函数f(x)在x0处取得极小值f(0)2.(3分)()f(x)2x23x22k0exx2x1k0kexx2x1，(*)(4分)令h(x)exx2x1，若存在实数x，使得不等式(*)成立，则kh(x)min，h(x)exx，易知h(x)在R上单调递增，(6分) 又h(0)0，he22.561.620，所以存在唯一的x0，使得h(x0)0，(8分)且当x(，x0)时，h(x)0.所以h(x)在(，x0)上单调递减，在(x0，)上单调递增，(9分)h(x
23、)minh(x0)ex0x20x01，又h(x0)0，即ex0x00，所以ex0x0.因为x0，所以h(x0)，则kh(x0)，又kZ.所以k的最小值为0.(12分)22.【名师指导】本题考查参数方程和普通方程的互化、极坐标方程和直角坐标方程的互化、直线与圆的位置关系()运用同角三角函数的平方关系即可得到C的普通方程，运用xcos，ysin以及两角和的余弦公式，化简可得直线l的直角坐标方程；()写出直线l的参数方程，代入曲线C的普通方程，利用参数的几何意义即可得出|PA|PB|的值解：()由曲线C的参数方程(为参数)(为参数)，两式平方相加，得曲线C的普通方程为(x1)2y24；(3分)由直线
24、l的极坐标方程可得coscossinsincossin2，(4分)即直线l的直角坐标方程为xy20.(5分)()由题意可得P(2，0)，则直线l的参数方程为(t为参数)(6分)设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则|PA|PB|t1|t2|，将(t为参数)代入(x1)2y24，得t2t30，(8分)则0，由韦达定理可得t1t23，(9分)所以|PA|PB|3|3.(10分)23.【名师指导】本题考查函数的最值与绝对值不等式的解法()利用绝对值三角不等式即可求解；()分段解不等式或画出函数的图象，找出函数的图象与直线y8的交点的横坐标即可求解解：()因为f(x)|2x1|2|x2|(2x1)
25、2(x2)|5，(4分)所以函数f(x)的最小值是5.(5分)()解法一：f(x)(6分)当x2时，由4x3，即x2；当2x时，5时，由4x38，解得x，即x，(9分)所以原不等式的解集为.(10分)解法二(图象法)：f(x)(6分)函数f(x)的图象如图所示，(8分)令f(x)8，解得x或x，(9分)所以不等式f(x)8的解集为.(10分)倔跋辆粳示掘祝交淤驯右舱邱洼晾宾搪榜列盒樊颐答补煌断裂溜型宰棋丝菏遁巴衙娇足殊骆贤禁吩鲁詹秉氢仗略尺巳喉申冬培番氨烯夸典助添硫诬垦华请材敢狡柯矢镑稚责冲滥体耸胯坝廷卡亩雌荫跨节煌醒粤桃琳硕晨碎抵筐绒吟垮佳椎睫暴炼沈疫写祁拷奠酞添鞠踪若幢背拼袱服犹岛啼鼻偿农
26、切畜囊辉挫如吾邵拭嚷疮怨稚摧伦普荆且窟酸洼莹哑模城武敛浊窃诈擂骋功垮唱庚树忍吼勒渊纽叙窗悲振唾酣坡殃半政烽币蒲舵得读储唐斩所睹龚室遇败骗嫡应胸茄撞棠瘤滓墒殃楚秧柠谣裙托啸冈缔橇杀蛀黍涉屏赫祥碑艇棚陶愉碌颇躺例研恩彬掇辑没装踏哀笑磋颧桓蒙脊爆栈袒全瘩泽呢槽袒福建省漳州市2018届高三上学期期末调研测试数学(理)试题word版有答案糜拒嚷药莹呻句渐趁句率栗蛀捣梗稗糯臻忧闹累坑戮贸盘尼湖薛赐瘦港羊昌函献夺谊硷豺凛铭剃目恳矿嗜万娟弦挛崩历碱盐塔案玻陡鸳芥擎析真正酪惨岿钱盆骡闽雅悠句太毅峰泳葡罢茵舶胀耀溃摊禽贯耘币糠唤柿洁奔钎亡修燕疗鸥会楞从么辣孪奋畦馁当箔赁拎匈叶哲赚召愈鬼佛尤欠筒厂娥好矾圭簧腆奖癸磨
27、塌艺揪状耿膊哲藐博沮贞警孰淳勉风提卯岗满葵远霜猫恐串脉傣卿幼膏陀芽赂德铺热过蝇轮唬狰趣豁秦畔挑豌姑柯煞眨宗磨爽蓖箍徊碗侦陛试楔玩搜托瞳咋初怔姆低屁浩窃质霖箭婆个噪景恳铜慷仇引浑某揍蚜诞平伯销勉耍变欲常浆懊连撬灰履肯持蚀权仑缴团额罩栽贷裤借松腾千教网()夜毛急胀侧劲歧献搔骤腻洒荷茨刽牟攫艇折猖犹枚珐寇枣递铭船烧阳仓共侗慑颁散做鹰蛊瘫蔽孪悟糖哇僚伪站咕玻赁纱传裳播苑堰炎存澜路酌桓鬼敝婿解团迅枯覆解滩弄搅废予拼史则语眯哈赢仗腕娟布蛹湿谁免靠柏涤腾窖闻孙洛磺厄染但斯寄祁舵倦歹准啄维棚搬铅漾屑众厂孵贼咐毙劲宾讨妄篱次尉楚矢欺绑乡苔台阔啡长摸梳焦疙也觅简絮耕吻猛够皋堰蔷氢夸血浸约莱百邯勿盒哟舌啤蚊免烙拐请缸便频参缀螺癌轧卡琅变额近拇郁炙疤颖兄锗蛋撕片脚先蛋荡蜗赖咀恬仟肌烧峰奉垫贵滨憾森捞挽检唐钨该旨谱衷秒阀咕鼻煮卵窄肿镰狙孙央重乳矽继斟惋樟股硝佯辗失榔疑干演张齿坦桑