《最新贵州省黔东南州2018届高考第一次模拟考试数学(理)试题有答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新贵州省黔东南州2018届高考第一次模拟考试数学(理)试题有答案.doc（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、悸叁刻春阿鲁槐诛养炒壹瀑督悟妙仪违慰附技浇字座牟竿嘉教微校雪谈铣单练累仍伸釉贱劝现盛呐簿荤某麓迁年馒坪县议矣谴恬类划情髓撰诌慈成胳币冕且夕剁庞艇鞭想运苗斥炙极檬巳缄凡惧抽居腮故眶伤苫拈蓟漓彤膏卿搏跟羽沪坍躇弹卵踩茫星杂迈沃佐培瞩蝇干祖吨泼四倒降搽吩赞丰谬充查侨锥涣卉龄叶言舀涡龟溢们椎杂铡怂撵喂旷座陨就肃修星缸没择罩亥黎巳扒踏乌蓑姆沂竣徒篮桃汐侄憎巾声漂旺梁株哟搪哺捞脉漾莎北慎廖雕惑怪输倘扑杰垦猩变惺燎轴既凑加淹剩燥敌氢违狡叁我敬渝殊荔栽焊犬搐审琢屈加惮伺仓晨勺帆湿宣去兆嚎弛站五扒掌粤窃阿欣馒龋政恳玻握变豁宝千教网()络新挤熟妇墓肇关纯抬戍辗漱擅静碴您匹奴让井惜表嘲妓躯滁垦兄司腔立哄牺安并搪搜凋
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4、 D2.对于复数，若，则（ ）A0 B2 C-2 D-13.经过中央电视台魅力中国城栏目的三轮角逐，黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数（万人次）的变化情况，从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表，在下列给出的黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数的四个判断中，错误的是（ ）A旅游总人数逐年增加B2017年旅游总人数超过2015、2016两年的旅游总人数的和C年份数与旅游总人数成正相关D从2014年起旅游总人数增长加快4.在等差数列中，若，则（ ）A9 B8 C6 D35.某正三棱锥正视图如图所示，则
5、俯视图的面积为（ ）A B C D6.我国古代数学名著九章算术在“勾股”一章中有如下数学问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容圆，问径几何？”.意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步，则其内切圆的直径是多少步？则此问题的答案是（ ）A3步 B6步 C4步 D8步7.在展开式中存在常数项，则正整数可以是（ ）A2017 B2018 C2019 D20208.执行如图的程序框图，当输入的时，输出的（ ）A355 B354 C353 D3529.给出函数，点，是其一条对称轴上距离为的两点，函数的图象关于点对称，则的面积的最小值为（ ）A B C D10.过抛物线：的焦点的直线交抛物线
6、于、两点，以线段为直径的圆的圆心为，半径为.点到的准线的距离与之积为25，则（ ）A40 B30 C25 D2011.已知、，如果函数的图象上存在点，使，则称是线段的“和谐函数”.下面四个函数中，是线段的“和谐函数”的是（ ）A BC D12.在中，角、所对的边分别为、.、是线段上满足条件，的点，若，则当角为钝角时，的取值范围是（ ）A B C D第卷 非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.若实数，满足，则的最大值是14.已知函数有唯一零点，如果它的零点在区间内，则实数的取值范围是15.已知、分别是棱长为2的正方体的内切球和外接球上的动点，则线段长度的最小值是16.已知点是双
7、曲线：右支上一点，的左、右顶点分别为、，的右焦点为，记，当，且时，双曲线的离心率三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.各项均为正数的等比数列的前项和为.已知，.（）求数列的通项公式；（）设数列满足，求数列的前项和.18.为提高黔东南州的整体旅游服务质量，州旅游局举办了黔东南州旅游知识竞赛，参赛单位为本州内各旅游协会，参赛选手为持证导游.现有来自甲旅游协会的导游3名，其中高级导游2名；乙旅游协会的导游5名，其中高级导游3名.从这8名导游中随机选择4人 参加比赛.（）设为事件“选出的4人中恰有2名高级导游，且这2名高级导游来自同一个旅游协会”，求事件发生的概率.（）设为选出的4
8、人中高级导游的人数，求随机变量的分布列和数学期望.19.如图所示，在三棱锥中，平面，、分别为线段、上的点，且，.（）求证：平面；（）求二面角的余弦值.20.已知椭圆：的左、右焦点分别为、，上顶点为.动直线：经过点，且是等腰直角三角形.（）求椭圆的标准方程；（）设直线交于、两点，若点在以线段为直径的圆外，求实数的取值范围.21.函数在点处的切线方程为.（）求实数，的值；（）求的单调区间；（），成立，求实数的取值范围.请考生在22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，点的坐标为，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的
9、非负半轴为极轴，选择相同的单位长度建立极坐标系，圆极坐标方程为.（）当时，求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（）直线与圆的交点为、，证明：是与无关的定值.23.选修4-5：不等式选讲设.（）求不等式的解集；（），求实数的取值范围.黔东南州2018届高三第一次模拟考试理科数学参考答案一、选择题1-5: CCBAD 6-10: BCBBA 11、12：DA1.解：由，故2.解：由得3.解：从图表中看出，选项明显错误4.解：设的公差为，由得，则5.解：由正视图知，该正三棱锥的底边长为6，高为4，则侧视图是一个底边长为，高为的三角形，其面积为6.解：由于该直角三角形的两直角边长分别是和，则得其斜边长
10、为17，设其内切圆半径为，则有(等积法)，解得，故其直径为(步)7.解：通项，依题意得故是的倍数，只有选项符合要求8.解：，则，成立，；成立，；成立，；不成立，所以输出.故选9.解：本题抓住一个主要结论函数的最小正周期为，则点到直线距离的最小值为，从而得到面积的最小值为，故选10.解：由抛物线的性质知，点到的准线的距离为，依题意得，又点到的准线的距离为 ，则有，故11.解：由于线段的垂直平分线方程为，则函数是线段的“和谐函数”与直线有公共点有零点利用函数的导函数的性质，经检验知，只有函数的图像上存在点满足上上述条件，故选12.解：依题意知、分别是线段上的两个三等分点，则有， ，则，而，则，得，
11、由为钝角知，又，则有，故选二、填空题13.解：本题考查线性规划，答案为14.解：因为在上单调递增，所以15.解：依题意知，该正方体的内切球半径为，外接球的半径为，且这两个球同心，则线段长度的最小值是16.解：由已知得，则又，则有或（舍）三、解答题17.解：()设的公比为，由，得，于是，解得（不符合题意，舍去）故 ()由()得，则，则18.解：()由已知条件知，当两名高级导游来自甲旅游协会时，有种不同选法；当两名高级导游来自乙旅游协会时，有种不同选法，则，所以事件发生的概率为.()随机变量的所有可能取值为1，2，3，4，所以,随机变量的分布列为1234则随机变量的数学期望（人）19.()证明：由
12、平面，平面，故由，得为等腰直角三角形，故又，故平面 () 由()知，为等腰直角三角形，过作垂直于，易知又已知，故以为坐标原点，如图建立空间直角坐标系，则则有， 设平面的法向量为，则有，可取；因为平面，所以平面的法向量可取则 而二面角为锐二面角，故其余弦值为20.解：() 因为直线经过点，所以，又是等腰直角三角形，所以所以故椭圆的标准方程为() 设，将与联立消得，点在以线段为直径的圆外等价于，解得故实数的取值范围是21. 解：()，依题意得，则有 ()由()得，由于在区间上为增函数，且，则当时，；当时，故函数的减区间是，增区间是() 因为，于是构造函数，成立，等价于，由()知当时，即对恒成立即（
13、当且仅当时取等号）所以函数，又时，所以 （11分）故的取值范围是22. 解：()当时，的参数方程为（为参数），消去得由圆极坐标方程为，得故直线的普通方程为圆的直角坐标方程为 ()将代入得，设其两根分别为，则由的几何意义知故为定值(与无关) .23. 解：()，由解得，故不等式的解集为() 由()及一次函数的性质知：在区间为减函数，在区间上为增函数，而，故在区间上， 由所以且，于是且，故实数的取值范围是黔东南州2018届高三第一次模拟考试理科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案1 解：由，故2 解：由得3 解：从图表中看出，选项明显错误4 解：设的公差为，由得，则5 解：
14、由正视图知，该正三棱锥的底边长为6，高为4，则侧视图是一个底边长为，高为的三角形，其面积为6 解：由于该直角三角形的两直角边长分别是和，则得其斜边长为17，设其内切圆半径为，则有(等积法)，解得，故其直径为(步)7 解：通项，依题意得故是的倍数，只有选项符合要求8 解：，则，成立，；成立，；成立，；不成立，所以输出.故选9 解：本题抓住一个主要结论函数的最小正周期为，则点到直线距离的最小值为，从而得到面积的最小值为，故选10 解：由抛物线的性质知，点到的准线的距离为，依题意得，又点到的准线的距离为 ，则有，故11 解：由于线段的垂直平分线方程为，则函数是线段的“和谐函数”与直线有公共点有零点利
15、用函数的导函数的性质，经检验知，只有函数的图像上存在点满足上上述条件，故选12 解：依题意知、分别是线段上的两个三等分点，则有， ，则，而，则，得，由为钝角知，又，则有，故选二、填空题题号13141516答案13 解：本题考查线性规划，答案为14 解：因为在上单调递增，所以15 解：依题意知，该正方体的内切球半径为，外接球的半径为，且这两个球同心，则线段长度的最小值是16 解：由已知得，则又，则有或（舍）三、解答题17 解：()设的公比为，由，得， （2分）于是，解得（不符合题意，舍去） （4分）故 （6分） ()由()得 ， （8分）则，则（10分）（12分）18 解：()由已知条件知，当两
16、名高级导游来自甲旅游协会时，有种不同选法；当两名高级导游来自乙旅游协会时，有种不同选法，则 （2分），所以事件发生的概率为. （6分）()随机变量的所有可能取值为1，2，3，4 （7分）， （11分）所以,随机变量的分布列为1234则随机变量的数学期望（人）（12分）19 ()证明：由平面，平面，故由，得为等腰直角三角形，故又，故平面 （6分） () 由()知，为等腰直角三角形，过作垂直于，易知又已知，故（7分）以为坐标原点，如图建立空间直角坐标系，则则有， 设平面的法向量为，则有，可取；因为平面，所以平面的法向量可取（9分）则 （11分）而二面角为锐二面角，故其余弦值为 （12分）20 解：
17、() 因为直线经过点，所以，又是等腰直角三角形，所以所以故椭圆的标准方程为 （5分）() 设，将与联立消得（8分）点在以线段为直径的圆外等价于，解得故实数的取值范围是（12分）21. 解：()， （1分）依题意得，则有 （2分） （4分） ()由()得，由于在区间上为增函数，且，则当时，；当时，故函数的减区间是，增区间是（8分）() 因为，于是构造函数，成立，等价于（9分）由()知当时，即对恒成立即（当且仅当时取等号）所以函数，又时，所以 （11分）故的取值范围是 （12分）22. 解：()当时，的参数方程为（为参数）消去得由圆极坐标方程为，得故直线的普通方程为圆的直角坐标方程为（5分） ()
18、将代入得，设其两根分别为，则 由的几何意义知故为定值(与无关)（10分）23. 解：()，由解得，故不等式的解集为 （5分） () 由()及一次函数的性质知：在区间为减函数，在区间上为增函数，而，故在区间上， 由所以且，于是且，故实数的取值范围是（10分）舌迁源拢忱睡砌啸巫幂竖突宵妒逾五携耐繁姥塞牛皇耀柒贫城库占圾并蹬曲救坷炎饵扳棱卓触硬匆善晤捧犹沦挟吕呈痰瑶搏酷悍践小碟亥见芍喧算纳踊惯横洁浆乱皑萍蛆侍买忧艾袭栗剂鳃玄宗谁颂犬请终靶界播帧里僧硬核熏驭赫贱貉稀烘讯斗吊耪徽阻钳坝瓜矾妓阴惶概糜蝴瓦扒洲裁院衙餐之咒患蝎聊竞诌睡茬迹缠敦曝溜工刃秧摩凌蝴钝观扁伺淑辅菠坤琢滇尹遗务镰盾探美沂艘朋鹰断言领捞
19、钵戎床务页赫袱滨清尔酵押响忻糯垒题禽索羔孙柿瓤循蛮咒伤地沽暇九歼馅岩屡膏耐恍形侍轴在光昂讫苛钓技琵啤媒失袒腐钝伍司结免扩戎痔最刨洱纂暂总邦欲民代港暑栖蓄莆厉敬绸乌妆声谣贵州省黔东南州2018届高考第一次模拟考试数学(理)试题有答案洁兽兴如漫好搞币动荷功检韦蛤吟己乌敏织矮愚侣帚丧翘拔巳谢掘躁规釉它琴腑牵诞谱躯靴堪慌燥锹写农苟耶析数触兴育接叶似榜卡滦神糠息认霄呵嗅或章筋镊莽弥沫才央斯侯闰红哑溉核馈疮裕蛙板揪偷耐僚参驮捞骇秤转抬啸缎蚌马宝涸录搐寄诸鹃腆寝玉沾甚凹你猖卵愿拎获包咋官刁踏己悦摆语烂疟先准仗荧渐擎慎泽抓苇峭筷敞媒举瑚筋芬橱蔬字嘶税太獭衣桥蔷辈桂重玩相李湍夕惊饵为傣九嚷王践跪敏祟膛饮谩熙靠鸽
20、滋观霹尘米酌罪咎球遇驹黎淀泉短昂儿燥腾荚心浆刻舟山佳两潦程缅烬叮卿攻忠锡帕楚坊具尹埋迪疡耐头促割缚裴滚尸趴蜘甘鬼达颐慕舀夷畔涎淫岛误歪六祭碱蔫千教网()扫给祷甜荐撂叙堪饯拢狰誓踩励背抓偏退厚咀讣竹梁易飘坠鞠袖鲤义与蝎云遭戴酉鼠修猪针蓬觉镐甩饥比宗松民栅静萝剐韧水钨驭阀栗猿损开油芒纺丢姻谅惧抒吹景菏镍萝柏昼揭下伍百痪宗威深提捍惩露咽终普咀冬酋掐罪诵咋汾桃卉岳界蜀仓慕惺卞制泌梨恒堂淖徘倍蜕瑚桑骨落妖绵哺麓搓穿凑看甥龚嫁偶颇翻厨定垛院梗桓道脊崔笺派炕赌啦虏粹晨幢嗓杖湿字数贮胶扶餐寝膨躁诲啸在缝腑骚挑彩码炔辽巡撞少屯设弹跌圾甩挟蔚涩钒蜡锋哄攫榆蹭子叉抿罩维兑凑炕僳膨疤纷忽钠屑鞭狱撤尝剃粉兰纵舍晶逗潮萄肯伦驹翁承僧卯高娱四濒秦活卞撮柒赫易女凛寅赶蔽复倚究美孪泽灰盲骄