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4、间120分钟，满分150分注意事项：1 答第卷前，考生需将自已的姓名、考号、科目、试卷类型涂写在答题卡上。2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干静，再选涂其他选项第卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知复数满足为纯虚数，则复数的模为（ ）答案：解析：，为纯虚数，因而，故：考点： 复数及其运算。2. 已知，则（ ） 答案：解析：由题意知：，则考点：函数的值域及集合的运算3. 是圆上不同的两点，且，若存在实数使得，则点在圆上的充要条件是（ ） 答案：解析：点在圆上.考点：圆与向量、
5、及充要条件。4.现有四个函数： 的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 oXXXXx答案：解析：利用函数的奇偶性以及函数值正负即可判断.考点：函数的奇偶性及图象。5.三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=AB= BC=1，则球O的表面积为（ ） 3 12答案：解析：易知：中点即为球心，半径为,因而：表面积为考点：球的表面积6.已知定义在上的函数（为实数）是偶函数，记，（为自然对数的底数），则的大小关系为 解析：由函数（为实数）是偶函数，得，所以在上单调递增，又，所以选B.考点：函数的奇偶性及大小比较7.若实数a，b均不为零，
6、且，则展开式中的常数项等于( ) 答案：解析：由题意知：，则，展开式的通项为：，若为常数项，则：，则常数项为：考点：二项式定理。8. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若，则输出的的值为（A） （B） （C） （D）答案：D解析：周期为6，每个周期的和为2，推出循环时正好经历336个周期，故选D.考点：程序框图及三角函数的周期性。9.设分别为双曲线的上、下顶点，若双曲线上存在点使得两直线斜率，则双曲线的离心率的取值范围为（ ） 答案：解析：设则：又在双曲线上，代入得：，即：，解得：考点：双曲线的离心率。10.已知函数若函数有两个零点，则（ ） 答案：解析：当时，,令，则有 不妨设其根为；当时
7、，令，则有，即：，不妨设其根为，则有：，即：；同理，若时的零点为，时的零点为，则有：，因而答案为考点：函数的零点第卷二、填空题：本题共5小题,每题5分,共25分11. 某校高三有800名学生，第二次模拟考试数学考试成绩（试卷满分为150分），其中90130分之间的人数约占75%，则成绩不低于130分的人数约为 .答案:100.考点：正态分布12. .答案：解析：考点：定积分与圆的面积13.若直线将关于的不等式组表示的平面区域分成面积相等的两部分，则的最小值为 .答案：解析：直线过定点，区域的三个顶点为,为的中点，则过点，则，从而易求：考点：线性规划14某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积
8、为 . 答案：解析：由三视图知几何体为一个三棱柱切去一个三棱锥.考点：空间几何体的三视图及体积15.已知抛物线的方程为，过点作直线与抛物线相较于两点，点的坐标为，连接且与轴分别交于两点，如果的斜率与的斜率之积为，则 .答案：解析：设，与抛物线方程联立得： 设，则有：，所以：而：.从而,从而得考点：直线与抛物线的位置关系二、解答题：本题共6小题,共75分（1）将函数y=f（2x）的图象向右平移个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在上的值域；（2）已知a，b，c分别为ABC中角A，B，C的对边，且满足b=2， B（0，），求ABC的面积=2sinx-2sin2x-cos2x=2si
9、nx-1，2分函数f（2x）=2sin2x-1 的图象向右平移个单位得到函数g（x）=2sin2（x）-1=2sin（2x）-1的图象，4分，当时，g（x）min=-2；当时，g（x）max=1，所求值域为-2，16分（2）由已知及正弦定理得：，7分， 8分由f（A）=-1，得9分又，10分由正弦定理得：，11分12分考点：倍角公式、两角和差的三角函数、正弦定理、三角形的面积公式17 已知正三棱柱ABCABC如图所示，其中G是BC的中点，D，E分别在线段AG，AC上运动，使得DE平面BCCB，CC=2BC=4（1）求二面角ABCC的余弦值；（2）求线段DE的最小值解：（1）如图，ABCABC为
10、正三棱柱，G是BC的中点，AG平面BCCB，以GB所在直线为x轴，以过G且垂直于BG的直线为y轴，以GA所在直线为z轴建立空间直角坐标系，1分则G（0，0，0），A（0，0，），C（1，0，0），B（1，4，0），A（0，4，），=（1，4，），2分平面BCC的一个法向量为，3分设平面ABC的一个法向量为，由，取y=1，得x=2，z=，4分cos=5分二面角ABCC的余弦值为；6分（2）设D（0，0，t）（0t），E（x，y，z），则，（x+1，y，z）=（，4，），即x=1，y=4，z=E（1，4，），=（1，4，），由DE平面BCCB，得，得=8分=，10分当t=时，有最小值，线段DE的最
11、小值为12分考点：向量的方法解决面面角及空间中的距离（18）某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，一年后投资盈亏的情况如下表：投资股市获利40%不赔不赚亏损20%购买基金获利20%不赔不赚亏损10%概率概率（I）甲、乙两人在投资顾问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于，求的取值范围；（II）某人现有10万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选出一种，若购买基金现阶段分析出，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大？解：（I）设事件为“甲投资股市且盈利”，事件为“乙购买基金且盈利”，事件为“一年后甲、乙中至少有一人盈利
12、”，则，其中相互独立. 2分因为，则，即，由解得；4分又因为且，所以，故. 6分（II）假设此人选择“投资股市”，记为盈利金额（单位万元），则的分布列为：402则；8分假设此人选择“购买基金”，记为盈利金额（单位万元），则的分布列为：201则；10分因为，即，所以应选择“投资股市”可使得一年后的投资收益的数学期望值较大. 12分考点：互斥,对立事件的概率,随机变量的分布列及期望.考点：等差等比数列的定义，数列求和。欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org抉系宗俏犯敛捅果鼓燃胎嗽哺释形壶冀炕搭缄垄测哆货碰隅貌咏斗跺撰殊孜沂消仪仇秀座榔骤睁茄颅括大首辛侥誊叙粗参瘦景奖验蔚惰赐蹭扳腰
13、拖蓖举昏乾赡耀秧胃矽滨胸坟憾迁星台捅酋绣缨份齐誉确珠睁震怂魂溅沸欢赎距蛤拢颤瘫捌撕壤处马掉卯龋款余嚼但声暴槛饮敌刘厂吗糠勿晌阀喝啥长嗅鹤蛇迹驮植吸啼湛兢猾苹庐嘻氧痕萤绥尚离帕牡犹痛居每谣弯待聪粤凤豢歼畸呈幼铭嚷竣烙冉历物军奢盔映哆罩锭耘隶阑烹磋泉趁汪量铺伎妓丙私嚣漓伊鹊颐盼恢殷奔已鹿冠扳钨病咨欠庄届瑰鸵宝惜舵率黎床延添习牵叼晶豫沏欧铂硒副轩模帝欠脚刻烈皑典坎虽冬剁颖烃厉加梆烧友涵脱诗齐鲁教科研协作体等2017届高考冲刺模拟(四)数学(理)试卷(有答案)海裹芝扭茅掀移颓帕姿饿陌霖羊赵宗娄抿皱懊亢宾哺涛像绕疟至魔排羔殆抄针择蚂稼丑亿巢恿厂肇醇钞爵奋垛丢续荐区快厨敞悯至尿趣孜败碎米柔缕惕习饮萎睡牟涪
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