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1、沙尘飞扬的力学分析唐朝诗人杜甫在其名篇兵车行中以“车辚辚，马萧萧，行人弓箭各在腰。耶娘妻子走相送，尘埃不见咸阳桥。”描述了一幅灰尘弥漫、车马人流、令人目眩的战前送别图。其实，灰尘漫天飞舞的现象我们司空见惯，从日常生活中的尘土飞扬到自然现象中“朔风怒号、黄尘万丈”的“沙尘暴”都与沙尘的运动相关。下面从力学角度作简要分析。1物体在流体中运动时的阻力当物体在粘滞性流体中运动时，物体将受到流体的阻力作用，在相对运动速率不大时，这种阻力主要来自于流体的粘滞力，并称为粘滞阻力。由于在流体中物体表面附着有一层流体，这层流体随物体一起运动，在物体表面周围的流体中必然形成一定的速度梯度，从而在各流层之间产生内摩
2、擦力，阻碍物体的相对运动。英国力学家、数学家斯托克斯（GeorgeGabrielstokes18191903）于1851年提出球形物体在粘性流体中作较慢运动时受到的粘滞阻力F的大小由下式决定：mgFf式中为流体的粘滞系数，它与流体性质和温度有关，为球体的半径，为球体相对于流体的速度。（说明：表达式只对球体相对于流体的速度较小时近似成立）如果让质量为、半径为r的小球在静止粘滞流体中受重力作用竖直下落，它将受到如图所示三个力的作用：重力mg、流体浮力、粘滞阻力F，这三个力作用在同一直线上。起初，小球速度小，重力大于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速率的增加，粘滞阻力也相应增大，合力相应减
3、小。当小球速率增大到一定数值时（极限速率），小球作等速运动，此时作用于小球上的重力与浮力和粘滞力相平衡。如果流体密度为，小球密度为，小球速率为，则有下面的关系：由此可求得小球下落的极限速率为：若流体为空气，它在标准状况下，粘性系数1.8010-5，假设小球（沙尘）的密度是2.0103kg/m3（远大于空气密度1.293kg/m3），重力加速度为9.8m/s2。代入上式可得：当小球的半径为时，小球下落的极限速率为；小球的半径为时，小球下落的极限速率为2.4；而当小球的半径为时，小球下落的极限速率为。可见，小球下落的极限速率与其半径的平方成正比，半径越大，下落的极限速率就越大。从上面讨论还可看出极
4、限速率与小球密度有关，密度大相应的极限速率也越大，这实际上就是为什么粉土较沙粒易于被扬起的原因。2沙尘飞扬的原因现在在上述分析的基础上讨论地面上沙尘是怎样被扬起成为风沙的。由于沙尘在风力作用下运动时，颗粒的浓度较稀，且颗粒所受约束较少，所以，可忽略颗粒与颗粒之间的相互作用，可以用单颗粒的运动模型来描述沙尘颗粒的有关运动特性，即将沙尘颗粒视为“小球”。上面讨论了物体在静止流体中运动时的阻力，而风沙的形成则必须考虑当流体（空气）处于流动状态时的情形，因此上面计算得到的极限速率应理解为沙尘相对于流动空气的极限速率，沙尘相对空气的速率只能小于或等于极限速率，即使给沙尘一个大于极限速率的初速度，在阻力作
5、用下沙尘的速度将迅速减小为极限速率。如果空气的流动是水平的，当沙尘与空气的相对速度不是零时，小球就要受到与相对速度方向相反的“阻力”，这时小球就要沿空气流动方向加速，经过一定时间t(加速时间)和一定距离L(加速长度)后，颗粒的水平速度和空气的水平速度一样,运动趋于稳定，沙尘就随风飘扬。如果空气流动具有上升的速度，当大于极限速率时，地表附近沙尘将被掀起，加速上升，最终达到的速度。当然，这一讨论还限于已处在空气中的尘埃如何随风飞扬。对于一粒落在地面上的沙粒，它随风飞扬可理解为：当有风贴着地面刮时，一般来说空气在沙粒的上表面流速大，从流体力学的伯努利定律可知尘埃受到一个向上的力，一旦这个力超过它的重
6、力和地面对其吸附力，尘埃就可能被吹向空中了。前面分析已知，对于粒径不同的沙尘，极限速率差异很大。对粒径很小的尘埃，也很小，易被加速，空气的任何轻微流动，上升气流的速度分量都可以超过它的极限速率，导致其随风起动，甚至人在屋里走动所带动的空气扰动，也会使它飞扬起来。这就是“为什么风一刮，总是有一批细小的尘埃随风起舞，飞扬起来”的原因。而且，这样的尘埃一旦处于空中，靠其自然降落到地面需要相当长的时间，“2001年9月美国的世贸大厦双子楼被恐怖分子劫机撞毁后，过了半个月，在纽约的上空还弥漫着灰尘”就是一个很好的例证。对粒径较大的沙粒，则不容易被风加速，颗粒很难随风起动。这表明沙尘是否起动，风速的大小是
7、一个主要因素，而且风速越大，沙粒随风起动的可能性就越大。沙尘物理学中，把干燥沙尘临界起动风速定义为起沙风速。在我国，根据主要沙区的观测和统计分析，起沙风速被确定为。气象中把浮尘、扬沙与沙尘暴统称沙尘天气。浮尘天气是由于高中空的风力较大，从其它地方携带来颗粒较细小的细沙、粉尘等物质所形成，相当于大气中尘埃的影响，其能见度通常大于10km；扬沙与沙尘暴都是由于本地或附近尘沙被风吹起而造成的，特点是天空混浊，能见度明显下降，沙尘暴天气能见度甚至小于1km。由于极限速率与颗粒大小密切相关，风小，飞起来的沉埃颗粒就小，而风大时，除了小尘埃飞起外，还有一批颗粒大的尘埃飞起。一次“沙尘暴”会有成千吨的沙尘被吹到天空，真可谓“狂风肆虐、飞沙走石”。当然，沙尘天气的形成是一个多因素问题，它不仅仅依赖于风速，还与风向、离地高度、地质地貌、沙尘含水量等许多因素相关。本文只是对沙尘飞扬的机理作了粗浅探讨。改善生态环境、防风固沙、遏制沙尘颗粒被风蚀起动才是减少沙尘天气、防治沙尘暴的关键。