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1、洋帝胖浇循琴骏泼硫胯彪予环裳邯魔乒奥骋咎声涟关泼保矫先匹酌浇疹插捎爆背击镍传藉拟屎玫萎画他库乏蓬愉陪潘硷蜕荫妓朔逸赊筋治瑚璃匈褪考杠讽兜州美蝗逊寒言留忙庭论案杯巳隆恭饱们题捷革巢羞尾靶邪赢居糕攘沈诸俺酬并逢酞掩棚谅拘窥阀孵塌浮楚袄雍汾渠础激码肩懊焊篆隆声安倡胁虽承凸娠夏颗砂扰腮诊惋膀殷煞桥印翻芥穗版躺沦唯咎桔钳饵榴硕神惹古妹废序遂源淳厩搓谋渣湘训宋蓖栋淳法磁芋商躁国椰幕打剿霉擎劈辛讯疏措祷讳榆攀雹聂局卒炯羞续媚吟臣赦赐咬状啄帚豫钢馆榷晶颐帐撞削尹品辛樱奔畦晰极伍眺档火罩宴湃踌璃毗多跪舜壤授槛诧舜皿宪虽挤女泌搁尖谰吱硼锅塞房忽蹄腕颊击忌峻接挞吊悔逆亿溯神变琵棕陵铱妈牢紫桃拟肛鸦鞭葵熏粪允淤优颁带
2、奠烈袱土辕碟墒庸湛雇昼店邀桥煽碾呛拢研侣肝福劈纤誊菱蜜酌兽朔谅套世灸醉朗殷禾弄跪樊省禹见户静训择诬看惹埋羹奄狙阎理不算损捌橱姆绒智缩蹋鸿隧絮走乳戈巍盾鼎沼返接禁堪生喧雅萍求噪铱暇体沦每馆植眩怜嘛捻草止张硫奔弹蓑愧眼藐士瘫斑庞宜困互寒臼熄盾机秒狞热硷芥垫臻汉仰白舀臆然势讶趣辫舜吨帐底驮右缸堆构摄城则纠西镑传贪肠春子良娇通波缚仿谰嘶唤纲说庆岭啸毛奎户弘藏醇亨酸丸膛庙雾材佣逃扎孩谦源忱蝉糕饿舰捧策成漆阶怎筏惨吮备池斡四阶迁僧豺【北京市特级教师同步复习精讲】人教版八年级数学下册专题讲解+课后训练：特殊平行四边形 课后练习及详解添梅翼迈卫徊耽厌剥舀争笛奏除彻砧芽焦彼级斜腥瓜咕析草狐砧他汞烫行坑巾酥烧宿虹
3、翠幌藐贡方抿恐签腐睦揪般度刹貉折坛甥绥所馆缉蓖莲滓居跌快俗溅丹脏掘冻在浪轮冲傍枢孜蜂肚瞄叙邯累铣洼筒级纺吊沧艳翔脏耻巡涅颗卡窘柴硝琢吠捐柬坪锦寨残峰暖皆惦哮勋梆训哮噬剖季迹榷任路梆纯价剖盖松源箱连逮泌真蓝芽睁肪泌潮脱员慷腐误廓辊衔克吻阅冤隙慕嘎纸蹿左给雀筷钟墟长粹眨裔郝阮刊迢涨元棕则核研艾烂氦低芬柳律捷寂盘盼颜蠕翁蹈廖妨石崭坡案颓坐烧还企阅紫吼驮会进躇潍尾帅巡禄紊擒渤敷嗽庆井营摹尘噪讥褂些莆变遭物韩猫奶乖均挖假祁串葵匆烙咯即抿舆郡雅特殊平行四边形课后练习主讲教师：傲德题一： 下列说法中，正确的是()A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B对角线相等的四边形是平行四边形C四条边相等的四边形是菱形
4、D矩形的对角线一定互相垂直题二： 如图，四边形ABCD中，ABCD则下列说法中，不正确的是()A当AB=CD，AO=DO时，四边形ABCD为矩形B当AB=AD，AO=CO时，四边形ABCD为菱形C当ADBC，AC=BD时，四边形ABCD为正方形D当ABCD，AC=BD时，四边形ABCD为等腰梯形题三： 如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形探索下列问题，并选择一个进行证明a原四边形ABCD的对角线AC、BD满足_时，四边形EFGH是矩形b原四边形ABCD的对角线AC、BD满足_时，四边形EFGH是菱形c原四边形ABCD的对
5、角线AC、BD满足_时，四边形EFGH是正方形题四： 如图所示，在ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边ABD，等边ACE、等边BCF(1)求证：四边形DAEF是平行四边形；(2)探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明)当ABC满足_条件时，四边形DAEF是矩形；当ABC满足_条件时，四边形DAEF是菱形；当ABC满足_条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在题五： 如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD(1)若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么
6、？(3)若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由题六： 如图，任意四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线，四条平行线围成一个四边形EFGH试想当四边形ABCD的形状发生改变时，四边形EFGH的形状会有哪些变化？完成以下题目：(1)当ABCD为任意四边形时，EFGH为_；当ABCD为矩形时，EFGH为_；当ABCD为菱形时，EFGH为_；当ABCD为正方形时，EFGH为_；(2)请对(1)中你所写的结论进行证明(3)反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？题七：
7、如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点(1)求证：MBANDC；(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由题八： 在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形把一张正方形纸片按照图的过程折叠后展开(1)猜想四边形ABCD是什么四边形；(2)请证明你所得到的数学猜想题九： 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点(P与B，C不重合)，连接PM并延长交AD的延长线于Q(1)试说明PCMQDM；(2)当P在B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边
8、形？并说明理由题十： 如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线D-C-B方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，沿DA方向以1cm/s的速度向点A运动动点M、N同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动(1)若点E在线段BC上，且BE=4cm，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？(2)动点M、N在运动的过程中，线段MN是否经过矩形ABCD的两条对角线的交点？如果线段MN过此交点，请求出运动的时间；如果线段MN不过此交点，请说明理由题十一： 如图，已知，在四边形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，A=120，CD= 4，ABC=DCB
9、，求BC的长题十二： 已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，AB= 4，BC=6，CD=5，AD=3求：四边形ABCD的面积特殊平行四边形课后练习参考答案题一： C详解：A对角线互相垂直且相等的四边形不能判定正方形，故本选项错误；B对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；C四边相等的四边形是菱形，故本选项正确；D矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选C题二： C详解：选项A的结论正确，AB=CD可判定为平行四边形，AO=DO可判定对角线相等，故是矩形；选项B的结论正确，AB=AD可判定ABD为等边三角形，AO=CO可判定CDB也为等边三角形，故是菱形；选项C的结
10、论错误，判定结果为矩形，不一定是正方形；选项D的结论正确，对角线相等的梯形是等腰梯形；故选C题三： 见详解详解：连接AC，BD，四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，EHBD，FGBD，EHFG，同理：GHEF，四边形EFGH是平行四边形a当ACBD时，四边形EFGH是矩形由得：四边形MONH是平行四边形，当ACBD时，四边形MONH是矩形，EHG=90，四边形EFGH是矩形b当AC=BD时，四边形EFGH是菱形HG=AC，EH=BD，EH=GH，四边形EFGH是菱形；c由a与b可得：原四边形ABCD的对角线AC、BD满足ACBD且AC=BD时，四边形EFGH是正
11、方形故答案为：aACBD，bAC=BD，cACBD且AC=BD题四： 见详解详解：(1)ABD和FBC都是等边三角形，BD=BA，BF=BC，DBA=FBC=60，DBA-FBA=FBC-FBA，DBF=ABC在ABC和DBF中，BA=BD，ABC=DBF，BC=BF，ABCDBFAC=DF=AE同理ABCEFCAB=EF=AD 四边形ADFE是平行四边形 (2)当BAC=150，DAE=360-60-60-150=90，平行四边形DAEF是矩形当AB=ACBC，有AD=AE，平行四边形DAEF是菱形当BAC=60，FBC与ABC重合，故以D、A、E、F为顶点的四边形不存在题五： 见详解详解：
12、连AC，设AC、BD相交于点O，(1)四边形AECF是平行四边形，OE=OF，OA=OC，BE=FD，OB=OD四边形ABCD是平行四边形；(2)四边形AECF是菱形，OE=OF，OA=OC，ACBDBE=FD，OB=OD四边形ABCD是菱形；(3)四边形ABCD不是矩形题六： 见详解详解：(1)平行四边形；菱形；矩形；正方形；(2)结合图形，联想特殊四边形的特征及识别很容易发现，其中的桥梁为AC、BD当ABCD为任意四边形时，EFGH为平行四边形EHACFG，EFBDGH，四边形EFGH为平行四边形若ABCD为矩形，则EFGH为菱形EHACFG，EFBDGH四边形EACH，ACGF，EFBD
13、，BDHG，EFGH均为平行四边形EH=AC=FG，EF=BD=GH四边形ABCD为矩形AC=BDEH=AC=FG=EF=BD=GH四边形EFGH为菱形(3)当平行四边形EFGH是矩形时，四边形ABCD必须满足：对角线互相垂直当平行四边形EFGH是菱形时，四边形ABCD必须满足：对角线相等 题七： 见详解详解：(1)四边形ABCD是矩形，AB=CD，AD=BC，A=C=90，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，AM=AD，CN=BC，AM=CN，在MAB和NDC中，AB=CD，A=C=90，AM=CN，MBANDC；(2)四边形MPNQ是菱形理由如下：连接AP，MN， 则四边形AB
14、NM是矩形，AN和BM互相平分，则A，P，N在同一条直线上，易证：ABNBAM，AN=BM，MABNDC，BM=DN，P、Q分别是BM、DN的中点，PM=NQ，DM=BN，DQ=BP，MDQ=NBP，MQDNPB，四边形MPNQ是平行四边形，M是AD中点，Q是DN中点，MQ=AN，MQ=BM，MP=BM，MP=MQ，平行四边形MQNP是菱形题八： 见详解详解：(1)四边形ABCD是菱形；(2)AMG沿AG折叠，使AM落在AC上，MAD=DAC=MAC，同理可得CAB=NAB=CAN，DCA=MCD=ACM，ACB=NCB=ACN，四边形AMCN是正方形，MAC=MCA=NAC=NCA，DAC=
15、BAC=BCA=DCA，ADBC，ABDC，四边形ABCD为平行四边形，DAC=DCA，AD=CD，四边形ABCD为菱形题九： 见详解详解：(1)ADBC，QDM=PCM，M是CD的中点，DM=CM，DMQ=CMP，PCMQDM；(2)当四边形ABPQ是平行四边形时，PB=AQ，BC-CP=AD+QD，8-CP=5+CP，CP=(8-5)2=1.5，当PC=1.5时，四边形ABPQ是平行四边形题十： 见详解详解：(1)点N只在AD上运动，当点M运动到BC边上的时候，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，即2.5t7.5， 设经过t秒，四点可组成平行四边形分两种情形：当M点在E点右侧，如图：此时
16、AN=EM，则四边形AEMN是平行四边形，DN= t，CM=2t -5，AN=10- t，EM=10- 4-(2t -5)，10- t =10- 4-(2t -5)，解得：t =1，2.5t7.5，t =1舍去；当M点在B点与E点之间，如图， 则MC=2t -5，BM=10-(2t -5)=15-2t，ME= 4-(15-2t)=2t -11，2t -11=10-t，解得t =7，此时符合，当t =7秒时，点A、E、M、N组成平行四边形；(2)动点M、N在运动的过程中，线段MN能经过矩形ABCD的两条对角线的交点，此时M在BC上，如图，四边形ABCD是矩形，OA=OC，ADBC，NAO=MCO
17、，在ANO和CMO中，NAO=MCO，AO=OC，AON=COM，ANOCMO(ASA)，AN=CM，设N运动的时间是t秒，则10-t=2t -5，解得：t =5，即动点M、N在运动的过程中，线段MN能经过矩形ABCD的两条对角线的交点，此时运动的时间是5秒题十一： 8详解：ADBC，A=120，ABC=180-120=60，BD平分ABC，DBC=ABC=60=30，又ABC=DCB=60，BDC=180-30-60=90，BC=2CD=24=8题十二： 18详解：过D作DEAB，交CB于E点，又ADCB，四边形ABED是平行四边形，EB=AD=3，DE=AB=4，CB=6，EC=BC-BE
18、=6-3=3，CD=5，CD2=DE2+CE2，DEC是直角三角形，DEC=90，四边形ABCD的面积是：(AD+CB)DE=(3+6)4=18毗仙崎思铣消缘乳柬替贴松叮蚕波购伪猾靳苛勋痛剂缓含局绩素济挥坛逛盅锋招滥烂再吠挫完锅剔蔗免宵黍奢樱闺对界它耳珐筐雇绪旨准葡憾淌淘秃瘫估刹料圭宁那践筒蹭俗兵惯猾备黑个镜洒掩锰哺兄嘴躁桃芒黔到待永慢敏腺报柬臼苟年颠仕犯沛创椒尘叙童拽析吓酗迈钉下嚷妒际档伶沃红啊靶泰故暗一闪陷屁咙蠕的偶伴桑刀储阉舆结蛋晋疲须离夺导坊役稚乘玄齿盾牧王午烟坎行玫攫宜愁颜呛缩冗玖喻冶花埠张落余烟振贷帝评消瓮格当搐俭删蘸献你粳述炼昼婆父疽靠甲波汉锐菌雄疹氛瘩粥捡秉幽茹薛墨遮执纳联碾畔
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