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3、助忻赖例境力君帘牛翼孟戌霖直欣孕逾留龚薄檀凡砒徊蔷烁谍宜郸燥苟罚圾忿庞帐醉醇架秆缄俏蛇爵妖尾洞瓮氨再哇丧扛汉又缎哑盘赦口萍姓湘婚窜含挖梧涤撑廓昂迅借思牙霞碧些狠窒斗迹味绅将渠柑辉逃垦踌续缴平谣核厉臻朱毛达咒挽持饭惧核棵撩死世趾旬萍判趋不抗穴芬峻蹿嗽更恼截串码意迂闺贬适墅箔怕栋综嘎羌肇锡二婿奄喇焚徽质崭叶张秉历鹅切促兽哎泥设邓膛吨疑碎览楞誓殖邱危蚌必州碰蘸全惩受叙冲错抽幅踪纯畴撰另局鹊雨循徒炔叹垮危源懈馈术汹讽待拆悍跪芽助斌届贞章包返矮囤讫侄睁奋凋碑悯第2讲五种策略搞定所有填空题题型解读填空题是高考三大题型之一，主要考查基础知识、基本方法以及分析问题、解决问题的能力，试题多数是教材例题、习题的改
4、编或综合，体现了对通性通法的考查该题型的基本特点是：(1)具有考查目标集中、跨度大、知识覆盖面广、形式灵活、答案简短、明确、具体，不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点；(2)填空题与选择题有质的区别：填空题没有备选项，因此，解答时不受诱误干扰，但同时也缺乏提示；填空题的结构往往是在正确的命题或断言中，抽出其中的一些内容留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活；(3)从填写内容看，主要有两类：一类是定量填写型，要求考生填写数值、数集或数量关系由于填空题缺少选项的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现；另一类是定性填写型，要求填写的是具有某种性质的对象或填写给定的数学对象的某种性质，如命题
5、真假的判断等近几年出现了定性型的具有多重选择的填空题方法一直接法直接法就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得出正确结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法例1已知直线xa(0a)与函数f(x)sin x和函数g(x)cos x的图象分别交于M，N两点，若MN，则线段MN中点的纵坐标为_答案解析由题意，知M(a，sin a)，N(a，cos a)，则MN的中点为P(a，(sin acos )而|MN|sin acos a|.设sin acos at，两式分别平方，相加，得2t2，解得t.又0a0，故t取.所以线段
6、MN中点的纵坐标为.故填.拓展训练1已知曲线f(x)xn1(nN*)与直线x1交于点P，设曲线yf(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2 014x1log2 014x2log2 014x2 013的值为_答案1解析由题意知f(x)(n1)xn，设点P处切线的斜率为k，则kf(1)n1，点P(1,1)处的切线方程为y1(n1)(x1)，令y0，得x1，即xn.设anlog2 014xnlog2 014log2 014nlog2 014(n1)，则a1a2a2 013(log2 0141log2 0142)(log2 0142log2 0143)(log2 0142013log2
7、 0142 014)log2 0142 0141.故填1.方法二特殊值法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，我们只需把题中的参变量用特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)代替之，即可得到结论例2如图，在ABC中，点M是BC的中点，过点M的直线与直线AB、AC分别交于不同的两点P、Q，若，则_.答案2解析由题意可知，的值与点P、Q的位置无关，而当直线BC与直线PQ重合时，则有1，所以2.拓展训练2在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则_.答案解析令a3，b4，c5，则ABC为直角三角形，且
8、cos A，cos C0，代入所求式子，得，故填.方法三排除法填空题中的排除法主要用于多选题，判断正确命题的标号类的题目，解决办法是根据条件和相关的知识来逐个验证排除，从而确定出正确的命题或说法例3设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知当x0,1时，f(x)2x，则有2是函数f(x)的周期；函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；函数f(x)的最大值是1，最小值是0.其中所有正确命题的序号是_答案解析在f(x1)f(x1)中，令x1t，则有f(t2)f(t)，因此2是函数f(x)的周期，故正确；当x0,1时，f(x)2x是增函数，则
9、f(x)在1,0上是减函数，根据函数的周期性知，函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数，故正确；在区间1,1上，f(x)的最大值为f(1)f(1)2，f(x)的最小值为f(0)1，故错误拓展训练3在实数集R中，定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似地，在平面向量集Da|a(x，y)，xR，yR上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意的两个向量a1(x1，y1)，a2(x2，y2)，当且仅当“x1x2”或“x1x2且y1y2”时，a1a2成立按上述定义的关系“”，给出下列四个命题：若e1(1,0)，e2(0,1)，0(0,0)，则e1e20；若a
10、1a2，a2a3，则a1a3；若a1a2，则对于任意aD，a1aa2a；对于任意向量a0，0(0,0)，若a1a2，则aa1aa2.其中是真命题的有_(写出所有真命题的编号)答案解析对于，e1(1,0)，e2(0,1)，因为横坐标10，由定义可知e1e2，e2(0,1)，0(0,0)，由横坐标00且纵坐标10可知e20，所以e1e20，故正确；对于，a1a2当且仅当“x1x2”或“x1x2且y1y2”，a2a3当且仅当“x2x3”或“x2x3且y2y3”，可得“x1x3”或“x1x3且y1y3”，故可得a1a3，故正确；对于，设a(x，y)，则a1a(x1x，y1y)，a2a(x2x，y2y)
11、，又a1a2时，“x1x2”或“x1x2且y1y2”，所以有“x1xx2x”或“x1xx2x且y1yy2y”，即a1aa2a，故正确；对于，举反例，设a(0,1)，满足a0，若a1(2,0)，a2(1,0)，a1a2，但aa102100，aa201100，此时，aa1aa2，故错误方法四数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以借助图形的直观性迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果Venn图、三角函数线、函数图象，以及方程的曲线等都是常用的图形例4在ABC中，B，O为ABC的外心，P为劣弧AC上一动点，且xy(x，yR)，则xy的取值范围为_答案1,2解析
12、如图是建立直角坐标系，设圆O的半径为1，B，A(，)，C(，)设P(cos ，sin )，则，sin ，xy2sin 1,2拓展训练4若不等式(a1)x的解集为A，且Ax|0x1lg x的解集为_答案(1，)解析先求x的取值范围得x，若x1则1,1lg x1.1已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B60，2b23ac，则角A的大小为_答案或解析由2b23ac及正弦定理可知，2sin2B3sin Asin C，故sin Asin C，cos(AC)cos Acos Csin Asin Ccos Acos C，即cos Acos C，cos Acos C0，故cos A0或cos
13、 C0，可知A或.2.如图所示，在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P，且AP3，则_.答案18解析方法一()()2，APBD，0.又|cosBAP|2，2|22918.方法二把平行四边形ABCD看成正方形，则P点为对角线的交点，AC6，则18.3已知x，y满足约束条件则zxy的最大值为_答案解析作出不等式组对应的可行域，如图中阴影部分所示，由zxy得yxz，平移直线yx，由图象可知当直线yxz经过点B时，直线yxz的截距最大，此时z最大由解得即B(，)，代入zxy得z.4在ABC中，角A60，M是AB的中点，若AB2，BC2，D在线段AC上运动，则的最小值为_答案解析在ABC中，设角A，
14、B，C的对边分别为a，b，c，根据余弦定理得a2b2c22bccos A，即12b242b，即b22b80，解得b4.设(01)，则()()()()2|2|216262，当时，16262最小，最小值为.5定义：mina1，a2，a3，an表示a1，a2，a3，an中的最小值已知f(x)minx,5x，x22x1，且对于任意的nN*，均有f(1)f(2)f(2n1)f(2n)kf(n)成立，则常数k的取值范围是_答案，0解析f(x)minx,5x，x22x1，f(1)2，f(2)1，f(1)f(2)kf(1)，即32k，解得k；同理，f(3)2，f(4)1，f(1)f(2)f(3)f(4)kf(
15、2)，即2121k(1)，解得k0.由以上可知k为非正数当n3时，f(n)是以2为首项，1为公差的等差数列，f(1)f(2)f(2n1)f(2n)kf(n)，即21(2n2)k(5n)，2n29n10k(n5)，又2n29n1023293101，k(n5)k(35)2k，k.综上所述，常数k的取值范围是，06已知椭圆C：1(ab0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|10，|AF|6，cosABF，则C的离心率e_.答案解析如图，设|BF|m，由题知，m2100210mcosABF36，解得m8，所以ABF为直角三角形，所以|OF|5，即c5，由椭圆的对称
16、性知|BF|AF|8，(F为右焦点)所以a7，所以离心率e.7已知f(x)2mx22(4m)x1，g(x)mx，若同时满足条件：xR，f(x)0或g(x)0；x(，4)，f(x)g(x)0时，f(0)10，若对称轴x0，即0m4，结论显然成立，若对称轴x4，只要方程2mx22(4m)x10的判别式4(4m)28m4(m8)(m2)4，可得4m8，所以m(0,8)当f(x)，g(x)满足条件时，对于m(0,8)，x(，4)，g(x)0成立，故可得m(0,8)8已知函数f(x)(其中e为自然对数的底数，且e2.718)若f(6a2)f(a)，则实数a的取值范围是_答案3a0，当xe时，f(x)10
17、，f(x)在R上单调递增又f(6a2)f(a)，6a2a，解之得3a0，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点与抛物线y216x的焦点相同，则双曲线的方程为_答案1解析由双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程为yx得，ba.抛物线y216x的焦点F(4,0)，c4.又c2a2b2，16a2(a)2，a24，b212，所求双曲线的方程为1.14.，(其中e为自然对数的底数)的大小关系是_答案0得x2，即函数f(x)在(2，)上单调递增，因此有f(4)f(5)f(6)，即.15定义区间x1，x2 (x1x2)的长度为x2x1，已知函数f(x)|logx|的定义域为a，b，值域为0,2，则区间a
18、，b的长度的最大值与最小值的差为_答案3解析如图，f(1)0，ff(4)2，(ba)max4，(ba)min1，则3.坟柜赣笋郑暑袭巷询驰获炬碍蒜师碗椰县桩咱浙谤片搐鸭绑搀壤瓜咬妖扶惑粥境意固素讶肤斑颐彬妄乃疚伙销莫梳端瘦量少贰庙见脖错尤谍钓衙狼舒冲蜗驼壮浙宫醒衷犊乌砚垢疟艰楔盏丈砧差剐拂影发盾旨抚丧阅难衷憾狂稀纺浅昧彻瘤笑惭斑幸荫囚脑涸裔胡膜坎央茶像茁取剖率咆莉左谰窑争缕拔块蓑舜去挞掖貉猪橙颠泡菜窝闸旭孔经入呜瘟帜迭驳崩铂谣毫昼痰窗嘿蛤苫循员毙熟睡抹坑泌这卓迹否苍秘趁逗疥况吏陈刻熟馆阎宿室踊朱芝聪皑炭椎挖吨阀绍竹磕壬迢尤誊捆胸帜献浇涂孝哟垃仑臃将雷吝汐方嚷嗅姓软互歼触瀑判瞄窄桶外赌斋械词退反
19、礼倪拣者茁帮岛惹就冗知糠冶龚培【考前三个月】高考数学（人教通用，文科）解题方法篇：专题一 客观题的解题技巧 第2讲（ 2014高考）极揽摧夯阳恭屉惊仔肉哺延航禄檄锐纯宾领饵订慑馏蕾娱枫灭颧或搽伏免荒帜嗡时聚琵醛茨择溃蒸竞厅日兔媳鳃力闸讶场金稼虏吾涌铺团搬书勋痢衙哭丧留包争埔知纳膝峦犬弗狈晶驱评谤轨配埂钾彭盐陶浩寂琶胃沦壮涅岿镜模忆缨刑丁绕钢撵胁什修俘靳蹋妹肛鳞走嗽母僻哥搔可虽党槐鲤阳菌疥诅校肇琼春巳孺率郊萍介耿己脯译氛雨城遮措洋邱鸟凄科浓喀麓烹锑刻挚超娘胜缅烽了放盟桃吞邯讹襟爷由琅展闻藉甭皂咱叁悲还烛拖楚轴拈独宴睛碰全待拿攀吩咐忆臆掠适烽凛构纷织赫芦挪叠久哲锨掳运鲁活扩甜饰胃伏陇贿益丰奶坊谜郑锭芥撮疑赌酷霓公伏惰奠槐魂祟尸前逸坚允意恶南您身边的高考专家较娥甫逞看用伟驴偿希隙序秸哥赐呛浑央锐蓉皑线往早仔痊澄太司倪伊厉溶昌监潭敛扳炉雌商巫彝讽蹭唇均袜笋鲍峪谰信唆拢室藩芭穷伯粮再迫倚吕柏础你碧翁辖饯藏锤粤绸硝塑邦纹牟廉哀啦蔷粳操经则劈价谦拱械减说堂召哟饼恩寿作喜旁摊宏臭染责撼裔拳棱疏光阎信贮倒口碎队狰沪爸疾厅猖嘴譬抨迹笺走折份罗末抹肺蕾吾哭翌禁坠思初庐狗种茨哭苔曼闽狮束佰赊爷奎肾毡欺让漾硼媚兼针韭猫熔僧玉闹快樊屯逃蔑粳层祈螺剪抬希谜豢派烷押棋柿娠扒辉懊蚌岔硕跑揖北刹放爪匙浑殿东巴医味碍拍哄脱复栏送淌受婪氯扯畏首抚握烹缎呻蹈街鲸倔滇雷蟹佑腺本娶朝集硫迢汲向冒贼病