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1、理想气体的内能及其变化【编者按】焦耳在1845年做了著名的气体自由膨胀的实验，得到了理想气体内能的性质。气体的内能是描述气体状态性质的物理量，是由气体内部状态所决定的能量，对于一定质量的气体，只要温度和体积确定了，它的状态也就确定了，在此状态下的内能也就被唯一地确定了，即内能是状态的单值函数，做功和热传递是改变内能的两种方式，当气体由某一状态出发，经过任意过程变化到另一状态时，气体内能的增量U等于在这一过程中外界对气体所做的功W和气体所吸收的热量Q之和，即U=W+Q，这就是热力学第一定律的物理表述，对于一定质量的理想气体的内能，焦耳在1845年做了著名的气体自由膨胀的实验，得到了理想气体内能的
2、性质。一、理想气体的内能焦耳的实验装置如图1所示，容器A部充以压强较低的气体(可以看成理想气体)，容器B部为真空，A、B用活门C隔开，整个装置浸入一个有绝热壳的水量热器中，当整个装置与水达到热平衡以后，打开活门C气体将膨胀充满整个容器，测量膨胀前后气体和水的平衡温度，发现没有改变，这个结果表明气体在膨胀前后的温度没有变化，同时也说明气体在膨胀过程中与水没有热量的交换，即Q=0，由于气体向真空中膨胀不受任何阻碍，所以外界对气体不做功W=0，根据热力学第一定律，U=0，即气体在这一过程中内能没有发生变化，可见这是一个气体体积改变而内能保持不变的过程，实验结果又表明此过程中气体的温度并没改变，这就说
3、明气体的内能只跟温度有关而跟体积无关，因此得到结论：理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，这一结论称为焦耳定律。从气体分子动理论的观点来看，气体的内能是气体中所有分子热运动的动能和分子间相互作用的势能的总和，而分子热运动的动能与气体的温度有关，分子间相互作用的势能与气体的体积有关，所以气体的内能是温度和体积的函数，而理想气体，是指分子间没有相互作用和分子可以看作没有大小的质点的气体，因而理想气体内能中就不存在分子间相互作用的势能，所以，理想气体的内能只是所有分子热运动的动能的总和，而分子热运动的动能只与温度有关，故理想气体的内能只与温度有关，与体积无关。二、理想气体内能的变化下面我们来分析理
4、想气体在一些简单过程中内能的变化。1、等容过程一定质量的理想气体在体积不变的情况下，由初态A(p1，V，T1)变到末态B(p2，V，T2)，其过程如图2、图3所示，因为气体体积不变，所以W=0，根据热力学第一定律，有U=Q，可见理想气体在等容过程中，内能的变化完全是由外界对气体传递的热量决定的：若理想气体等容吸热(图2)，Q0，则T2T1，p2p1，U0，即理想气体在等容吸热过程中，温度升高，压强增大，理想气体从外界吸收热量，吸收的热量全部用来增加自身的内能;若理想气体等容放热(图3)，Q0，则T22、等温过程一定质量的理想气体在温度不变的情况下，由初态A(p1，V1，T)变到末态B(p2，V
5、2，T)，其过程如图4、图5所示，由于理想气体的内能只是温度的函数，因此，在等温过程中，内能不变U=0，根据热力学第一定律，有W+Q=0.可见理想气体在等温过程中能量转化有两种情形：若理想气体等温膨胀(图4)，V2V1，则p20.即理想气体在等温膨胀过程中.体积增大，压强减小，理想气体从外界吸收热量，由于内能不变，吸收的热量全部转变为对外所做的功;若理想气体等温压缩(图5)，V2p1，W0，因此Q0，即理想气体在等温压缩过程中，体积减小，压强增大，由于理想气体内能不变，外界对气体做的功全部以热量的形式释放给了外界。3、等压过程一定质量的理想气体在压强不变的情况下，由初态A(p，V1，T1)变到
6、末态B(p，V2，T2)，其过程如图6、图7所示，根据热力学第一定津，U=W+Q，可见反映理想气体在等压过程中内能的变化有如下两种情形：若理想气体等压膨胀(图6)，V2V1，则T2T1，W0，因此Q0，U0，即理想气体在等压膨胀过程中，从外界吸收热量，温度升高，体积增大，吸收的热量一部分用来增加自身的内能，一部分转化为对外所做的功;若理想气体等压压缩(图7)，V20，因此Q0，U0，即理想气体在等压压缩过程中，温度降低，体积减小，理想气体向外界放热，放出的热量一部分来自自身内能的减少，一部分来源于外界对气体所做的功.4.绝热过程一定质量的理想气体由初态A(p1，V1，T1)经绝热过程变到末态B(p2，V2，T2)，如图8、图9所示.由于在绝热过程中Q=0，根据热力学第一定律，有U=W，可见在绝热过程中内能的变化完全由外界对系统做的功来决定：若理想气体绝热膨胀(图8)，V2V1，有T2V1，则W0，因此U0，即理想气体在绝热膨胀过程中，体积增大，温度降低，压强减小，理想气体靠减少自身的内能来对外做功;若理想气体绝热压缩(图9)，V2T1，p2p1，由于V2O，因此U0，即理想气体在绝热压缩过程中，体积减小，温度升高，压强增大，外界对气体做的功全部转化为气体的内能.