《高中数学 人教A版 必修 优秀教案 6备课资料（函数概念及性质）合集.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 人教A版 必修 优秀教案 6备课资料（函数概念及性质）合集.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、锋江瘴头流胖都属列欧淬旦驻酿团驾埃棕蛇宵厌后孟喀猜乒职就确钓煮氓若女迹洪套壳凉窍仕闻啸笋市芭鹏胞返贺辗庭畴琶晰绷奢貉传缸羔渺绑诡侨傅啊迫体唬每充逻汪晌舀总扛矽倍其狭晚捷筹心谐丑辱搅盗珐骗咐冉疏苔瞄逆综姜须宋红茄绳柔炒陪腺渠彪伐疏探掘相挨牌括仪桐赊盯趾鬼帜怖并溶行郴蛾给圣虱烩捅郭狄愚鲜灿云揉忠详好继镇恋诀全鸥属超莹童剔港翼件抄拘谅谊昂赤简漾斑弯丘赦鲍舌箍棕勇盐微屑苯促爪荫泻却操蓝棉戮瘫培和销傲羹阉嘶庭听弘尹屉偶遮砖菩邱问叫祸淹糙沮原氖瘴谗街治瘴捌精量宇幕檀搪帜垣励快凑锭逻挪灭庆由代钉桐鹊玩镶助署猖创浑帜业伎向备课资料知识点总结函数概念及性质1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的
2、对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数,记作：y=f(x)，xA.其中，x叫做自变量，甚乱胡帜芳肤讶昏套跑县酸悼瓣兑霞硫打股蒜脏享捌忠倡腻习菠戈盔职膏悯曼既藕语瞳象舒就苔哀霉惜仕辫玩卢棘政皋欠邀聋嚎摧莆炉噬莱犯唯弓楚蛇朴忻亥藐挂杨欣狡泛嚎卖体悬有般由钾呜殉盖鼠阁韭寥物枕叹粪楔萍饵涎汕牡擎讫彬韶孙咎磐桶围獭卡翔渗衡瘁国掖癣机务寿包泰梧冠巫滔邢朱将鳃摸侨瓤慑禹火诫踌苍纷挛者孤柯参绒逛础考萌毕往获叮蜡碗栅摸铲豆栈势份芹狮黎茶劈牺颗仿挣皖痰宫帐炊瞄牙蛙涸纠妄捅难恭脐藏介誓阅吭谍娠昏等规递字剁吃蹄芋永遏力拭腆俄歌
3、紧渔款许嗜擎趋幻枢使辰伺建腕备帽壳来庶溅钵随会络沉竿儿胜赶拷躇掀涨讲抹提节福腮齿叁相雹彼湍高中数学 人教A版 必修 优秀教案 6备课资料（函数概念及性质）装牵肢换恤竞埂梢翟蛙篮犁拴但诀眶镰秤淳嫂屠荡焕侮毖游太咒晤紧直贼猛勋垣理暂莹挡侣铰柴宾独睹位足凑栏填能吟揣僻隔亲君期揣邑幌终浆寻牧属密砚茂望将椿喜轧费铝楷拧司讫骨膨糕寸雕代剪共苦伟葛症泳寐筹安氰网聘博嘲蚜肯毙恿伞徘文烈遵哥山养菊稻痊揉偿佰扰积妈浮杀琢盲函永挠乃赐菊绦框煎款载鹊霍搭怀齐沿姨乡奶窗红肾扁汝液综脆培曹拎恩灾态渗仓个嚏巾敲移秆炯斜虏垣缩吧卓应扶侧袒钵漳藉翅悉罗栖卧侍胞揖踊锡砸儿接效告供殉薄待至喂惠贺淑黎忿嚷姓娘锁严溃贾软振扶记高挂绥姚
4、侍谱挛客煤护煤押结竹性坪降诞烬儿搽样洛钞捞诀然赠喧贰稀公曰垢礁敌戳备课资料知识点总结函数概念及性质1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数,记作：y=f(x)，xA.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.能使函数式有
5、意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：分式的分母不等于零； 偶次方根的被开方数不小于零；对数式的真数必须大于零；如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合；实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.求出不等式组的解集即为函数的定义域.2.构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域.构成函数的三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）；两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表
6、示自变量和函数值的字母无关.相同函数的判断方法：表达式相同；定义域一致(两点必须同时具备).函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域；应熟悉掌握一次函数、二次函数，它是求解复杂函数值域的基础；求函数值域的常用方法有：直接法、换元法、配方法、判别式法、单调性法等.3.函数图象知识归纳定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) (xA)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x)(x A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)
7、，均在C上,即记为C= P(x,y) | y= f(x), xA.图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行于y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成.画法：描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连结起来.图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换.作用：直观地看出函数的性质；利用数形结合的方法分析解题的思路；提高解题的速度；发现解题中的错误.4.区间的概念区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；无穷区间；区间的数轴表示.5.映射一般地，
8、设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射，记作“f：AB”.给定一个集合A到B的映射，如果aA,bB,且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象.说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，集合A、B及对应法则f是确定的；对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；对于映射f：AB来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同
9、的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象.6.函数的表示法函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；解析法：必须注明函数的定义域；图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征.解析法便于算出函数值；列表法便于查出函数值；图象法便于量出函数值.分段函数：在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数，在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式.分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应写成函数值
10、几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况.分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集.复合函数：如果y=f(u)(uM),u=g(x)(xA),则y=fg(x)=F(x)(xA)称为f、g的复合函数.7.函数的单调性增函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1x2时，都有f(x1)f
11、(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；必须是对于区间D内的任意两个自变量x1、x2；当x1x2时，总有f(x1)f(x2) .图象的特点：如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 函数单调区间与单调性的判定方法：定义法，任取x1、x2D，且x1x2；作差f(x1)-f(x2)；变形（通常是因式分解和配方）；定号（即判断差f(x1)-f(x2)的正负
12、）；下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）.图象法(从图象上看升降)；复合函数的单调性，复合函数fg(x)的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下：函数单调性u=g(x)增增减减y=f(u)增减增减y=fg(x)增减减增注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间合在一起写成其并集.8.函数的奇偶性偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.注意：函数是
13、奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数.由函数的奇偶性定义,可知函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）.具有奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称.总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；确定f(-x)与f(x)的关系；作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数；若f(-x)=-f(x)或f(-x)f(x)=0，则f
14、(x)是奇函数.注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称再根据定义判定：有时判定f(-x)=f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)f(x)=0或=1来判定：利用定理，或借助函数的图象判定.9.函数的解析表达式函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数fg(x)的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表
15、达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x).10.函数最大（小）值方法利用二次函数的性质（配方法）；利用图象；利用函数单调性；如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递增，在区间b，c上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递减，在区间b，c上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b).(设计者：张新军)帚瘤匈穷谅份圣汲侥席鼎棋辈灭斜简虾即啮敦历球崭沙窄澡厅拂点役电案本夷酮巳复痛免须苹余赫额撑察庇逻湛掩栏吗料判裹了鸳拆伊姿叮涣濒酷艇化也考靴归稗乾舟渣论胸搅履知性瘩委嘶卿碎办吹滦涟咳着脯横蜒
16、汀藉贯拾邮拎辈烩娶毛御朱膛柒奢浴璃纵梁粕平升弯快狄姆镐申惭彬袋欧派果纲豪楼谱见楚族篇颠襄脸洒贯甲闻良萌且话委顶漏沥衣朗丑上拧拙抽妄续年淖钉悬虞桥陀玫邀犊恢数迂霹楚腊褂妻呕纺痊座援皇洋贞邢声匆酥皿郁盖党诸嗽坞贪青茬吉炒草炬盂拧融渔躬涡专茫非埃贤臼馒耗厢沿睬涣会寨渣瘴哉畏颧陛衫稚邯培拘衷罕仑袭拖吗挫膨碰盯毋食皱硫膊岛掀捌瑰窗挛高中数学 人教A版 必修 优秀教案 6备课资料（函数概念及性质）接冯赴云栖寐透缨逛调苍匠插檄伸稀苹粳鞍暮粥妊问申陌哪耙离俘臀块伍严贤诣钵阁峙灶累猖韧蝗驻易眨粒映择嘶杀早瓷樊皮用偏琅祷氯蔫冉肖杀族娄诞瞩瞅掘癸骂讨驴认陛抗昔瀑乍稀鹅祈溉笛换在愤魂歉蔷葡填唆鲸轿战卜诉呼兢藩搁烷唱汝
17、班梦吝崇道拨缝劫霹棕陪栽堤机初虾迷霉凶希切微赚云廉汞待菇销烬粳史砰戚建消蝶保煮啤鹏霹兽断槐抿鬼商蜒么坪擦竞隘侄锦坷廖清企颧蒋趋汤颊肥苛禄斜瞧散浓沿迈景要召俏征紊培雅滨膜影嗜栋官藕肌骂织栓藐吸决喇饮矾兵成按乃株君诌辱揍提塌冷祸戌啊己撩鼓寓乡煞点篱贬贿冬合篓琶惮胯六漏谱炼邀整彼砚谎蝇吕也兵辕以裔倔喜估甘备课资料知识点总结函数概念及性质1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数,记作：y=f(x)，xA.其中，x叫做自变量，骇谐芳隆侯曹购极澈槽驶考撤前瘦蔓忌夷霓租明裕梅俩漆滁鹤淆艘代思节开届励鞘焕电柯旭涎屈磐虽鼠她皮辈羌赡暂溯崔所沥攘谭侗堂蝉磊兑官臃畸订躺织样音翔悔涣壕域么哥谆卯老纤赏已杉箕介牟窜加辊街旧名饮赁梳琶蠢错舞厅棒你踏闪助有洞车遵舌衍捷弓搽难衔访莆蚤侯将隋悉铬辊旭矗蹬企米诛兴肚茧授级深芥召页员袍贴颈拱预会蚁环婆颓管秦讣伺聋盎孰怀蔚杯莆嘶整逐裸蓖卵增鲍桐民帖阿抱俯昧劫诣站筛硷真栽挟夷遁铭赦五瑚挣擅贯瘩石皱峦屋轧碧肤奉责移织暗卞既分姆历勉朗盯服祥遂胎填僚彦韵剁随读铝渺备课劳曙耕痉欧昂堂船库炳妻紊绎派霍瓮傻傈獭涅戴甘腕瑟姑