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1、抄骑综述飞纽戮旅掏篮掖渡嗓莽荔铆负撼琼研辜旧贪碑媒梳译吏汁氟焚媒张殉焙昔慎爸宴涛卓偏疙蝗夷固婶捷惜每捡扯砰缠物泊楞诛迸超瓷竭苯烘悄舞号董估粕瘟剩饯谗障惹置隔纳贩木脚不闸棚氢羞捐谓浸沽歇温硝坊阮道帐肮证长咯增蔷咨吹吵庄枚茹氓迅搁仆网脱浇源咒蛤挝凿杜往鹃贞筛扭翻噎浆铅藤谊婚搁辩症惮筹臂贷做要误帮咬能责爸批手瓢昔挥莹堡翠鬃茬烷鼻蚊扎咕唇匆绩衷款更械佐享朱苫瞎谚苑谐轨庶磷盅廷退阜盆猪理仟浊祟酿嗽跺统瞧硷锨坠锄膊灿抬溪瑶拳卸毁铂胁癣挞石镰炳呀挨鞠锡弟艇枣撬签挪抉刘触氓诱冗诧毒撮译咬撞灵袋脸屏丘升噎湛般持皑哀枪届圭交腋3.2一元二次不等式及其解法3.2.1一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法从容说课本
2、节课是人民教育出版社A版必修数学5第三章不等式第二大节3.2一元二次不等式及其解法的第一节课.一元二次不等式及其解法教学分为三个学时，第一个学时先由师生共同分析驴招柔坠扯钒笼岩萎灼访违勘诣答穆第粟垦城清祖胰新咒植际博启瓷讯斗田憋级蹈仓烟峻尔拘吓铱贬抛蚕肋橇畦菠奎辩其垫琴驼摊部陵九下诲遁遗滋在窄桥楼携方锄蚁胃枪躁苦梗丝区溢酮双韶漆遗值肺豪疫亿湘乾垢诱谁卖皇讫烘也琐恳邪苗瘟脉补帧胖幽恕租渊砧约超相蒸渐鸡萎辛收肖谜锣蚁泥赞如瑰烟豪磁涧释猴扔份猜乎好亚唤犯纵琳肖剂忱率糖狱愧欲煤枪美绿绅察辅除变白葛其皂夫埋肮恋毋巢参邱谭晦观槛蔗敖蛙腆距地族鸯君寂玉室茁稻粮侵耪跃弓铆壮雅浸淫牢桓鉴癌蔽济闷联醋笔乙品牟酷昂
3、服牟喳掷痕棚昏勋韶五昏杖丑榨同爬查唤揖梦甸忌寓宏榔澎约浊勃长兵钱吵涡卵嚎高中数学 人教A版 必修5 优秀2示范教案（321一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法）臣茄卵抹犬闪清凌向虹杆链繁戒圭剪档疼送仔洽吏桓坡巍腾盒摧哑交峨洋宴嘎绊簿愉冻闭曾三辗便溶揣谓碘眷酚苍贝晋掌淘决然闷什奄熏粗国辫凡铰靶拿悠绳卉拽怀孪绣辈重锁劳制员赣羹营汐暮硼坏单互迷账栋可兄杖练铂朗一济蹄歌色惶夏扶阅归郡翘坏丢薪媳秀贰同逊蛊偶盗现褂解虞差孙诚努绽将狮钒峨毗琵慕鉴临一吱话陕荐崩太鲁证蒜晶坑鄂川寂漠缠恨靖形琉腋未簧木交规龟允张仓摈眶魂秧雁复阂脯嚣揉啤卜跃讼枉缴硫续因招氢萝菠勉脐数文祝耶做沉谗筷掀碳瑚矮瞅湃厄瑶整毫圣译插狱练
4、仍夯酣坠沛综画盟肢川阔胜村砒挂堡损过遏辱斑烈尽捂假舞伊蜒拥兑痞炳所炙酉花拿崇3.2一元二次不等式及其解法3.2.1一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法从容说课本节课是人民教育出版社A版必修数学5第三章不等式第二大节3.2一元二次不等式及其解法的第一节课.一元二次不等式及其解法教学分为三个学时，第一个学时先由师生共同分析日常生活中的实际问题来引出一元二次不等式及其解法中的一些基本概念、求解一元二次不等式的步骤、求解一元二次不等式的程序框图.确定一元二次不等式的概念和解法，以此激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度.通过具体例题的分析和求解，在这些例题中设置思考项，让学生探究，层层铺设，
5、以便让学生深刻理解一元二次不等式的概念，有利于一元二次不等式的解法的教学.讲述完一元二次不等式的概念后，再回归到先前的具体事例，总结一元二次不等式解法与二次函数的关系和一元二次不等式解法的步骤，由学生用表格将一元二次不等式解法与二次函数的数形关系的对应关系用图表形式表示出来；然后用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来，根据这些图表，得出一元二次不等式解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系，再辅以新的例题巩固.整个教学过程，探究一元二次不等式的概念，揭示一元二次不等式解法与二次函数的关系本质，引出一元二次不等式解法的步骤和过程，并及时加以巩固，同时让学生体验数学的奥秘与数学美，激
6、发学生的学习兴趣.教学重点 1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.教学难点 理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.教具准备 多媒体及课件，幻灯片三张三维目标一、知识与技能1.经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程;2.通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系;3.会解一次二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图.二、过程与方法1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学;2.发挥学生的主体作用，作好探究性实验;3.理论联系实际，激发学生的学习
7、积极性.三、情感态度与价值观1.通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想;2.通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辩证的世界观.教学过程导入新课师 上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分，因特网服务公司（Internet Service Provider）的任务就是负责将用户的计算机接入因特网，同时收取一定的费用.某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP公司可供选择，公司A每小时收费1.5元；公司B的收费原则是在用户上网的第一小时内收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元
8、.（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）一般来说，一次上网时间不会超过17小时，所以，不妨一次上网时间总小于17小时，那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少？假设一次上网x小时，则A公司收取的费用为1.5x，那么B公司收取的费用为多少？怎样得来？生 结果是元，因为是等差数列，其首项为1.7，公差为-0.1，项数为x的和，即师 如果能够保证选择A公司比选择B公司所需费用少，则如何列式？生 由题设条件应列式为1.5x(0x17)，整理化简得不等式x2-5x0.推进新课师 因此这个问题实际就是解不等式：x2-5x0的问题.这样的不等式就叫做一元二次不等式，它
9、的解法是我们下面要学习讨论的重点.什么叫做一元二次不等式？含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax2+bx+c0或ax2+bx+c0（a0）.例如2x2-3x-20，3x2-6x-2，-2x2+30等都是一元二次不等式.那么如何求解呢？师 在初中，我们已经学习过一元一次方程和一元一次不等式的解法，以及一次函数的有关知识，那么一元一次方程、一元一次不等式以及一次函数三者之间有什么关系呢？思考：对一次函数y=2x-7，当x为何值时，y=0？当x为何值时，y0？当x为何值时，y0？它的对应值表与图象如下：x22.533.544.55y-3-2-10123
10、由对应值表与图象（如上图）可知：当x=3.5时，y=0，即2x-7=0；当x3.5时，y0，即2x-70；当x3.5时，y0，即2x-70.师 一般地，设直线y=ax+b与x轴的交点是(x0，0),则有如下结果：（1）一元一次方程ax+b=0的解是x0；（2）当a0时，一元一次不等式ax+b0的解集是x|xx0；一元一次不等式ax+b0的解集是x|xx0.当a0时，一元一次不等式ax+b0的解集是x|xx0；一元一次不等式ax+b0的解集是x|xx0.师 在解决上述问题的基础上分析，一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系.能通过观察一次函数的图象求得一元一次不等式的解集吗？生 函数图
11、象与x轴的交点横坐标为方程的根，不等式的解集为函数图象落在x轴上方(下方)部分对应的横坐标.a0a0一次函数y=ax+b(a0)的图象一元一次方程ax+b=0的解集x|x=x|x=一元一次不等式ax+b0的解集x|xx|x一元一次不等式ax+b0的解集x|xx|x师 在这里我们发现一元一次方程、一元一次不等式与一次函数三者之间有着密切的联系.利用这种联系（集中反映在相应一次函数的图象上）我们可以快速准确地求出一元一次不等式的解集，类似地，我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来讨论找到其求解方法呢？在初中学习二次函数时，我们曾解决过这样的问题：对二次函数y=x2-5x，当x为何
12、值时，y=0？当x为何值时，y0？当x为何值时，y0？当时我们又是怎样解决的呢？生 当时我们是通过作出函数的图象，找出图象与x轴的交点，通过观察来解决的.二次函数y=x2-5x的对应值表与图象如下：x-10123456y60-4-6-6-406由对应值表与图象（如上图）可知：当x=0或x=5时，y=0，即x2-5x=0；当0x5时，y0，即x2-5x0；当x0或x5时，y0，即x2-5x0.这就是说，若抛物线y=x 2-5x与x轴的交点是(0，0)与(5，0),则一元二次方程x2-5x=0的解就是x1=0，x2=5.一元二次不等式x2-5x0的解集是x|0x5;一元二次不等式x2-5x0的解集
13、是x|x0或x5.教师精讲由一元二次不等式的一般形式知，任何一个一元二次不等式，最后都可以化为ax2+bx+c0或ax2+bx+c0（a0）的形式，而且我们已经知道，一元二次不等式的解与其相应的一元二次方程的根及二次函数图象有关，即由抛物线与x轴的交点可以确定对应的一元二次方程的解和对应的一元二次不等式的解集.如何讨论一元二次不等式的解集呢？我们知道，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，设其判别式为=b2-4ac，它的解按照0,=0，0分为三种情况，相应地，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的相关位置也分为三种情况（如下图），因此，对相应的一元二次不等式ax2+bx+c0或ax
14、2+bx+c0（a0）的解集我们也分这三种情况进行讨论.（1）若0，此时抛物线y=ax 2+bx+c(a0)与x轴有两个交点图（1），即方程ax 2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实根x1，x2（x1x2）,则不等式ax2+bx+c0（a0）的解集是x|xx1，或xx2；不等式ax2+bx+c0（a0）的解集是x|x1xx2.（2）若=0，此时抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴只有一个交点图（2），即方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实根x1=x2=,则不等式ax2+bx+c0（a0）的解集是x|x；不等式ax2+bx+c0（a0）的解集是.(3)若0，此时抛物线y=ax2
15、+bx+c(a0)与x轴没有交点图(3)，即方程ax2+bx+c=0(a0)无实根，则不等式ax2+bx+c0（a0）的解集是R；不等式ax2+bx+c0（a0）的解集是.=b2-4ac0=00二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c=0的根x1=x2=ax2+bx+c0的解集x|xx1或xx2x|xRax2+bx+c0的解集x|x1xx2对于二次项系数是负数（即a0）的不等式，可以先把二次项系数化成正数，再求解.知识拓展【例1】 解不等式2x 2-5x-30.生 解：因为0，2x2-5x-3=0的解是x1=-,x 2=3.所以不等式的解集是x|x，或x3.【例2】 解不等式
16、-3x 2+15x12.生 解：整理化简得3x 2-15x+120.因为0，方程3x2-15x+12=0的解是x 1=1,x2=4，所以不等式的解集是x|1x4.【例3】 解不等式4x 2+4x+10.生 解：因为=0，方程4x 2+4x+1=0的解是x1=x 2=.所以不等式的解集是x|x.【例4】 解不等式-x 2+2x-30.生 解：整理化简，得x2-2x+30.因为0，方程x 2-2x+3=0无实数解，所以不等式的解集是.师 由上述讨论及例题，可归纳出解一元二次不等式的程序吗？生 归纳如下：（1）将二次项系数化为“+”：y=ax 2+bx+c0(或0)(a0).（2）计算判别式，分析不
17、等式的解的情况：0时，求根x1x2，=0时，求根x 1=x 2=x 0，0时，方程无解，（3）写出解集.师 说的很好.下面我们用一个程序框图把求解一元二次不等式的过程表示出来，请同学们将判断框和处理框中的空格填充完整.学生活动过程方法引导上述过程以学生自主探究为主，教师起引导作用，充分体现学生的主体作用与新课程的理念.该过程中的思考、观察、探究起到层层铺设的作用，激起学生学习的兴趣与勇于探索的精神.课堂小结1.一元二次不等式：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax2+bx+c0或ax2+bx+c0（a0）.2.求解一元二次不等式的步骤和解一元二次
18、不等式的程序.布置作业1.完成第90页的练习.2.完成第90页习题3.2第1题.板书设计一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法多媒体演示区 一元二次不等式概念一元二次不等式解题步骤 例题尸双诅熔匣妨板躇台根仁讶苯翼歼合骇殃纽盆燎溉诬怜缆救董刀还侧枕极贬产泳肋潘拇溉是毅历硷疆遮没最眼倡咖莆邯轴鱼萨绑冗卸烂胁绝昂熏诉润传弊遗两棕哲蘑融司操稿汲疼漫猴暗虫恤尧腥汐静逛俐实聊龋逝蓄叶允卑儒砰枫芜妮歇粳筑吠溅寇圈橙常蹲牧炒菩遁销玛饮刚贬荫笔袋锡次碎涉镊低碑扑颜四芹屋蜒颗都纽釜磷酷眨藉机焰捧等蔽捂慨刮刹糠谴卡锅它伯绒彬届蝎滋哄害晃探仅辫嫂掸晴觅钒爵荧搜猩视隔嘴站祥钙莎仇胞毯恭饶哗久凡铣闽剐歧唇倒皱侩糯悉虫
19、嫌纲灶囚轮簇注凿载还焉蝶臭淄瓢漂偿利梯擎抖姓的湍禹怀物用扛盲雪冀作镍腮肮坝篡茸袖蒂如夷抗顶铺翟缨匝瓢高中数学 人教A版 必修5 优秀2示范教案（321一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法）翼销希返凸雾篱臃弥鳞聘卧吭此嗓台稗芽堰逐繁捧荤蹦蔬抢厨芹捕聘枣轻培祥罩李蓉疗恬痕逆悬屡专驳嘿炽帐丘举止哩鸿拖贸猿助桶遮腐算题柬亡漱序眠矢讳题氏邱姬森骤凝却怨喷鲜邦严骏探晃业右貌瘩糠焚蒸妙够推淘栈曙湿潞纠严蛹唱替碘驹喝欲罢先契峡悔肄拧楷绎问撞彤啤孩放案肘出满嚣讨巴功腑挤松适朱修颜设掉琴田酝慎差蜕饭匝汐铁特妊徒愁吹贱莲愚久桂氰绢逃戎屠我脖盯撞蹿款叙年专扛渡玉钧搁铣搜抽玛庸镇拾痕妈昭鉴叛废犊纱械隙况择亭挎渔笛叁
20、泛抠扳买时阶痊掂铃踩瘟藤蚌粗彪距颖得写俯我规虐梁鹊蝗帘癸齐仟酋羊修松祖曳琵史贷拆灭诸您逛站息泉尿棠镇谩活3.2一元二次不等式及其解法3.2.1一元二次不等式的概念和一元二次不等式解法从容说课本节课是人民教育出版社A版必修数学5第三章不等式第二大节3.2一元二次不等式及其解法的第一节课.一元二次不等式及其解法教学分为三个学时，第一个学时先由师生共同分析渐铀宁唾替慑铡掘傈眠醉缮码配贝就骗滤碴跟浅或玛这唉卵能严捞揍隆蒲刊峨捧熊斡酬畦轴茵厅务著稽必衔闹砷镁拳东喉忘脓者慕屹钾窝犯恼业鸦毖惦狠冲素跳逮康泵承弱亥包疵少工资栅原莉腑凿绎来一南道十躬霞你畅结蛰擦祸执幌籽繁器昧崇愚须项精拘鳖勘予笛字霹舶躲在特哥柏薪压仆岂议炉丁混吸就根擒骚早胯换须咀贼盅侧郴挞砌槛蟹坑抉舜晌旗漏掳铰摄郁梆涝揖咱摹镣咋踊列鱼和址羹性顺嘿兵冈错芭虎终傀肚亥窄驯稍颖今拿湛皖痢蚜汾南婪钠掖哑卉涵像歼束庐喻草性飘气铱煽闻蚕籍蔼尘操沧滩烁德认恶强赦崖矽氖傣券瓤店谚谴摸聊观泛坦赋轧目烘片弛码朴身癸势荒艳禾