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1、第 1 页 初二学生数学一次函数知识点总结1 特征码 zonXtEAasQekFWlTuFRO 本篇初二学生数学一次函数知识点总结是由工作总结为大 家提供的，还为大家提供优质的年终总结、年度总结、个人总 结,包括班主任工作总结、财务工作总结及试用期工作总结等多 种工作总结范文，供大家参考！ ： 知识点 1 一次函数和正比例函数的概念 若两个变量 x，y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k，b 为常数， k0)的形式，则称 y 是 x 的一次函数(x 为自变量)，特别地， 当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数. 知识点 2 函数的图象 由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与
2、 y 轴的 交点，直线与 x 轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点. 画正比例函数 y=kx 的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即 第 2 页 可. 知识点 3 一次函数 y=kx+b(k，b 为常数，k0)的性质 (1)k 的正负决定直线的倾斜方向; k0 时，y 的值随 x 值的增大而增大; kO 时，y 的值随 x 值的增大而减小. (2)k 大小决定直线的倾斜程度，即 k 越大 当 b0 时，直线与 y 轴交于正半轴上; 当 b0，b0 时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第 四象限); 如图所示，当 k0，b 如图所示，当 kO，b0 时，直线经过第一、二、四象限 (直线
3、不经过第三象限); 如图所示，当 kO，bO 时，直线经过第二、三、四象限 (直线不经过第一象限). (5)由于 k 决定直线与 x 轴相交的锐角的大小，k 相同，说明 这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行 的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线 y=x+1 可以看 作是正比例函数 y=x 向上平移一个单位得到的. 知识点 4 正比例函数 y=kx(k0)的性质 (1)正比例函数 y=kx 的图象必经过原点; (2)当 k0 时，图象经过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大; (3)当 k0 时，直线与 y 轴的正半轴相交; 第 3 页 当 b=0 时，直线经过原点; 当 b0 时，直线与 y 轴的负半轴相交. 当 k，b 异号时，直线与 x 轴正半轴相交; 当 b=0 时，直线经过原点; 当 k，b 同号时，直线与 x 轴负半轴相交. /P 当 kO，bO 时，图象经过第一、二、三象限; 当 k0，b=0 时，图象经过第一、三象限;