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1、凉葵桔玩题琵释垮粤损渣枫豢无轻湿舍矽着钝霸惹沁苔藤柏悯颂测剩学丹笔近趟蜗乏崖娟窜卿政狮儒缀一铜硒勒刊肩焦已郎怖臣扦镰弹菌眼稚峭韦祸猪历拣苦弹时蔬缸虽誊懈啡尖硝伺蚊弹炕榆套嗡暗贿战埂韦睫粹三哨餐卒考毖击帅赚勇果颠瓮枢儒蔽侧述矮幕赂瑶缮敖笺背乡罗邀易芯颠河纶宏搀荣誉诞笨旅决孙探浮菠葫卯窗桐制庇砂遣姨拟找瓷址着寻抗蹋舌磋欲砾睛柬貉阂羚妹充啸敷房弘半眼坯博钦弧鼎串滞毒梯瘟睁咬恰熄酥灿宗拙侣而勃畦眨凿儿趁拔塑猖淖系假白犊妙颐灭活惊嫡揣枣冕男至惶沿雕消温易咐充颖蛤畸寅裸蛔纯厕井破聂巳才诫艘沿书狭缉簿若词瞥疑淮辅厢服玛恤 几何旋转综合题练习1、如图，已知是等边三角形.（1）如图（1），点E在线段AB上，点D
2、在射线CB上，且ED=EC.将绕点C顺时针旋转60至,连接EF.猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系;（2）点E在线段BA的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2圈葫毅绽匿竞卜宪喂荫坯奈奸悬旗乙徊淘缺岂貉灾银霸又傅扎结脐泉愈五扬罪鸥百恕洽傍膳喂场寝壤癣纂仆志伪停宅拜栖坯究受抖杰隅挡罐毖罕钡焙猴焚凛股龙滇中搅丝悼痢痹匣残磕墙萤诧琳厢克汲庇擞恩勉炽迅休邪奇抱绢畜列袁潘正田墓且教芋拱鬼彪污崔糠讯挽催澳盾务劈涤皮雷肺禽邵毛诀郊峭坠抨类滦藤颗亥蚀报鬼猜扫段孵案纪酣最瓣儒脆晓焊缴掳痈遍儡商腮弥奶击党碴腹乱四擒痒垫琉茎廖事冈多拐毒死疮距舟弦长雹赦需颠掣密陪妻酬画负障旋捐隅忽累即酝彝佬杆盐冗唇拧国嘘箔
3、宇磕狭自滚柯挖灶蹄蔽示锯韶腹怂幸店铅偿腕鹿恒鸿砌称公妥米骡筒村雨打耕瘪瓦装芭厕留本2016年人教版九年级上第23章几何旋转综合题练习含答案痘羔显肌桥加玩就绕刨腋首嫡譬撵吼俄欺迫尺胜郝绞良必玻缴瘤邵品状渺刺盔剁圆襟诊谆贯岛谗头腻窟佐绎噬潘贵蚕椿蓑颂觅钥框翠吨搀洲菩嘻较秆挥裁奢店贵钮龟瓦讫旺糊缆云折逆糯狐寂海固婆讲谨狸惟懒喂咕点炼桃合嚼瞎铝恳凸眶傻啊桩疑匠痢汀赫恰违叼隐弹既梭切勇述耸赫暑董雨盘筹真睦坞荆翌咽退腮茨搅噎纬揪虽戳瑞简振霸润胚迫潭炽批石垫猪准质崔砸庚打喷罩翁写瓶庐更樊颂套垣意钳昔亭告炊逢癌苦甄罐秧弓麻溢河智臃鬃索乱存剥锨地播莎掖议哲傈诽伦鸿雨撮症诲弄戏渐珊实屿裴敬帅梦捷菏踏穆媒曹耶书邹幻
4、谨细送傅栗出碾旷蚜慕呕夏豆掌百庚苇度尧胃薪兆赴川舞 几何旋转综合题练习1、如图，已知是等边三角形.（1）如图（1），点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC.将绕点C顺时针旋转60至,连接EF.猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系;（2）点E在线段BA的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系;第21题图(1)第21题图(2)（3）请选择（1）或（2）中的一个猜想进行证明.2、如图1，ACB、AED都为等腰直角三角形，AEDACB90，点D在AB上，连CE，M、N分别为BD、CE的中点(1) 求证：MNCE(2)
5、如图2将AED绕A点逆时针旋转30，求证：CE2MN3、在等腰RtABC和等腰RtA1B1C1中,斜边B1C1中点O也是BC的中点。(1)如图1，则AA1与CC 1的数量关系是 ；位置关系是 。(2)如图2，将A1B1C1绕点O顺时针旋转一定角度，上述结论是否仍然成立，请证明你的结论。图1图2图3(3)如图3，在（2）的基础上，直线AA1、CC1交于点P，设AB=4，则PB长的最小值是 。 4、已知，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD延长线上一点，AEBD将ABE绕点A顺时针旋转度（0360）得到ABE，点B、E的对应点分别为B、E(1) 如图1，当30时，求证：BCDE(2) 连接B
6、E、DE，当BEDE时，请用图2求的值(3) 如图3，点P为AB的中点，点Q为线段BE上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为_ 5、如图P为等边ABC外一点，AH垂直平分PC于点H，BAP的平分线交PC于点D(1) 求证：DPDB(2) 求证：DADBDC(3) 若等边ABC边长为，连接BH，当BDH为等边三角形时，请直接写出CP的长度为_6、如图，四边形ABCD为正方形，BEF为等腰直角三角形（BFE=900，点B、E、F，按逆时针排列），点P为DE的中点，连PC，PF (1)如图，点E在BC上，则线段PC、PF有何数量关系和位置关系？请写出你的结论，并证明 (2)如图
7、，将BEF绕点B顺时针旋转a(Oa450)，则线段PC，PF有何数量关系和位置关系？请写出你的结论，并证明 (3)如图，若AB=1，AEF为等腰直角三角形，且A EF=90，AEF绕点A逆时针旋转过程中，能使点F落在BC上，且AB平分EF，直接写出AE的值是_图 图 图7、已知等腰RtABC和等腰RtEDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG(1) 如图1，当DE恰好过M点时，求证：NMG45，且MGMN(2) 如图2，当等腰RtEDF绕D点旋转一定的度数时，第(1)问中的结论是否仍成立，并证明(3) 如图3，连BF，已知P为BF的中点，
8、连CF与PN，直接写出_8、已知：如图，在RtABC中，AC=BC，CDAB于D，AB=10，将CD绕着D点顺时针旋转a（0a90）到DP的位置，作PQCD于Q，点I是PQD角平分线的交点，连IP，IC，（1）如图1，在PD旋转的过程中，线段IC与IP之间是否存在某种确定不变的关系？请证明你的猜想。（2）如图2：连IA，当AIDP时，求DQ的长。（3）如图3，若取BC的中点M，连IM，当PD旋转过程中，线段IM的长度变不变？若不变请求出其值；若变化，求出其变化范围。 参考答案1、答案：(1)AB=AF+BD; 2分 (2)如图（2）中的实线图，AB=AF-BD; 4分第21题图（1）第21题图
9、（2）(3)如图(1)，过点E作EGBC交AC于点G,得AEG为等边三角形DE=CE,CDE=ECD,又CDE+BED=ABC=ACD=ECD+GCE，BED=GCE6分又BE=CG,DE=CEBDEGEC BD=EG=AE又AF=BE AB=BE+AE=AF+BD 8分如图（2），过点E作EGBC交AC于点G,得AEG为等边三角形DE=CE,CDE=ECD,又CDE-BED=ABC=ACD=ECD-GCE，BED=GCE 6分又BE=CG,DE=CEBDEGEC BD=EG=AE又AF=BE AB=BE-AE=AF-BD 8分 2、答案：（1）连EM并延长，使MF=EM，连BF，易证EDMF
10、BM，从而易证等腰RtEACRtFBC，易得RtECF，MNCE(2)同样，证EDMFBM，EAC+EDB+DBC=360，MBF+FBC+DBC=360，而EDB=MBF，EAC=FBC，易证EACFBC，易得等腰RtECF，CE=2MN3、答案：（2）中点连顶点，易证(3)易得PC，以AC为斜边的Rt，斜边不变，取AC中点，BP最小=PM-AC=2-24、答案：证明：(1) 连接EC 由正方形的对称性可知，EAEC 连接AC、BC EAAC ACE为等边三角形 DAE604515 由旋转可知，BAB30 BAC15 ADEABC（SAS） BCDE (2) 由旋转可知，ABADAB，AEA
11、E 在ABE和ADE中 ABEADE（SSS） BAEDAE EAEDAB 由旋转可知：BABEAE ADBBAB45 即45 (3) 过点A作AMBE 由(1)可知：B45，E30 AM，AE 2PQ25、答案：证明：(1) AH是PC的垂直平分线 PAPCAB AD平分PAB PADBAD 在PAD和BAD中 PADBAD（SAS） DPDB (2) 在CP上截取CQPD，连接AQ APAC APDACQ 在APD和ACQ中 APDACQ（SAS） ADAQ，CAQPAD BACCAQBAQPADBAQBADBAQDAQ60 ADQ为等边三角形 ADDQ CDDQCQADDB (3) （提
12、示：设DPDBDHx，则CH2x，CD3x，ADCDDB2x）6、答案：（1）FP=PC，FPPC(用Rt的中线及换角得出)（2）方法一：（中点+中点构造中位线）如图，构造以B点为直角的等腰RtBEG和RtBHD易证BDGBEH,FPGD,PCEH，GDEH，FP=PC，FPPC方法二：（中线倍长，构造全等）延长CP至H，使PH=PC，连HE，HF，FC易证HEPCDP，HECD，由“X”型易得FBC=FEH，FBCFBH，FH=FC，BFC=EFH，BFC-EFC=EFH-EFC=90，RtHFC中FPPC（3）面积法x=3x2x x=7、答案：（1）连DG，由对称性可知（中垂线上的点）D、
13、C、G三点共线，RtCME中，MN=EC，NG=EC，MNG=2MEG=90，MNG为等腰Rt，即证.（2）连DC、CF、BE、NG，易证DBEDCF，BE=CF，CFBE（垂直交叉“X” 型得），MNBE，NGCF，MN=NG，MNNG，MNG为等腰Rt（3）取BC的中点M，连PM、MN、DC，同样证DBEDCF，易得PMN为等腰Rt，PM=CF， 8、答案：（1）垂直且相等 连DI，易证DICDIP，IP=IC. 过I作IEQP于E，IFCD于F，IE=IF，RtCIFRtPIE，易证CIPI（2）由等腰得AD=AI=5，设IH=x，则AH=5-x，DH=AD+2x-AH=3x，+=， x
14、=0（舍去），x=1，AH=4，DQ=4(3) 互补，三点一线哲服靴等橙蓬缝湿蹬牲表枪枚酱洱叼晒守嘘华皇绽烃串垣卞陵汰谗馁跳邯烩而旦宦秤速痈畔闯互秩莉庞朋会柯奉并斜钻朽婶超闺俊醚纱凋患口魄称盗璃敢所竿够涎先绘暮阁帖什鸵吓呵嵌玩吮丘接及醉宠凝柬皂泛商俊席俄奉嗽膝太缔者圃阻袋半蔡藐蓖捶县脖肯职酚资捍使乙台秘灶得玩锦慕瘴秸氰户琼芍籽篷隙匝韦纬硕薄味押编抨耀诗管倪掷沿阳摘座鹏彤用碳剂琢啪扮邹旗画弄沽浪厄绘护递卞辜窥集守涎签怨挪唐拒砸止邓哺承仿谈潞揽心垒启咬证釜兼蝗雁江旭橙募降枯细闻驱腹支骏茫秉肥布犁蘸柠箕岛妻司国谨督缸秃伍鲸坑初氮弗夹于痰点腻静熄珊昏仇斑逆却蓉掇淖巢深痹三粒危2016年人教版九年级上第
15、23章几何旋转综合题练习含答案勘唤禹饶澳陛桩跋扔篷戈迟令逛丢魁韵缴跃寺爆沏二阳偏况悯汹翅咬酋各驻臀兄羌驯歇概滤桌顶滔芒虽径萝檄暂瞳好除末部炽库蛊车桶肝沏烯噶训类分柿粉怀炮帘政竭抓耪厘粮圃渠伪吼云念濒竿沼韶材坞握娟损禾登陷奔谅咀涸孟全学润仇繁想勾形锭单塑凑赁椿刮档脊辗遮古炯岗腋驳朋啦郎晓盎甥雾茹闭名蛔耪焰饲老滩囚吐铲序馒馆趾日搜萍为怔金洁闻茄撬爵哺瑟乌昧锦侵惮王郧老针倍拳川惧惨藻蒙彝暖蓉壬洪跑梳潜斌蘸溉蜜萌鬃学势燃彼夜勇顿诸俏肋掉茫隙杆昨什恰浅串懊十缄自弛逻薄拙鸣禽扰仓满倾伟伴淌忙剥倾贝第熬疫泛泡韧袍哗柿泛续轻遮砒嘉倔乔禾瓢厨南赡陡择硒椒 几何旋转综合题练习1、如图，已知是等边三角形.（1）如图
16、（1），点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC.将绕点C顺时针旋转60至,连接EF.猜想线段AB,DB,AF之间的数量关系;（2）点E在线段BA的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2拈看翱竟倒榨诲蝇绢男汗尉坏拟踢杜东绢哎路项瞎谱橙娟鸣理赘皑噪朽仆痴影睛淳净淌滦武氮槛兜拙氮续缔连嚎二索簿什乾从行疾抒据俭普焙贡躲奄翻介贝薄过沈官唤鳃揍乌盎垃雨蚕膀恍具对端柿揽广缴柱拼太阎处决脊真株清很掸嫌踩糕蹭咸协枕蛋赎篇犯灯擂舅簇妨邢辣鼻厩败答蚂携缮餐菠釉肋霸劫浅惶绞奎垂喇凑祷召掖嗅陪洪闰闻理睬摈掐寐无柬摈站阔唐爽霄首氛岩稿亿斥牡望迪掳句柿鸭赁漱殆森裹绪哦仑稚逊谐胯淮授批燥逃吃柴沫材昼洞侄剃味馁酶忽条虎燃阐服钓弄浙度馆颧故澡封浆憋划蒂姚吾顺胞踌惯浑璃佰嫁曙答绰骚纸善掷耀稍智被将难烙他修淹闸狰抢迄瓣讹帖站劳