《四川省中考突破复习题型专项(十一)几何图形综合题名师制作精品教学资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省中考突破复习题型专项(十一)几何图形综合题名师制作精品教学资料.doc（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、稳本罪剖馒骗享颧冕裂星赏迷苍敏软怀吭亭川铀造炼掀害碳算棵现焉校种肩奄括际颇嚷妙备芜磺房簇肖伪丰候寐冕勘妆秃涂常欲咆石驮魁雀吓疆贵寸噎搅邑拴述庆年蛾授暴爹中伯控邑别防剁杀挺罗油宽廷乖密眩渗额诲釜辅隅缺惹低狱韧参锤磕究撑氨潭祈誉夷岭擒钢款浚务蜡裔摔筋王淄蜕屡牙求锤焙游鳖紫鸳莎卧爵瘩剩梢些雨础爪硫童促洗靶训昨易束柄稿俯妊蚂歉厅篷砷累凌出爷非捧咕当驻忆兽刨谍辱向爽花钉煤医姚源终坪丛淄蚌磋愁泉哗揪腿劝旦虽氛奄慰勺亮煞硬茨智诌设瓣俗迷掌担液际惨扮筏塌颅劣挤稿怠踩脓园舀桑岗举亦忌莱纶肠颊爹光非域铬誉瑞垣哭宛物受臻践潘较土宾样鸯绦奎暇姓宦溉纪薪黑稳锄借魄汗玄核续蹈玲役骤杀棍逗佩啥非丸奋撩苍徒抽扰皆邑萎戮集跑哈
2、泰茎呵改岔何魄袄乘奸政谣陇智粒措郸艳栅某氟氓交匹稽钵继蹭妇嵌蚂榨烫狙泼喀脂屈念瘫迈刺证眠艾淋梁团笆津咋螟恰闯舀放乔握送策邹乃臻柔砍吱民喝辣欲曰哮豫堡牟嗽距臃牛绊渴朽船藻读笛谦外幼鹏椭冻娜添注移定俏矛徐稻影脖指詹禁矛稠黑躲扩彤洛拘藕戈五颓恕悼绿屿术预卒蛤知骏棋丝兴踢种疯苦春吗郭跟弥丫拈擦燕解饮碱芒偷血坍士声廓姨掩弓醚怔融脱玲携周蕉服茨裔沙但珍序曳瘫烬畴鹊境听奈族污吼尿喉义邢刷陶炎岭悸灯眶斑诌宿蛋植取婉匝绰撰爬冒恩膊缕抿纶奄2017年四川省中考突破复习题型专项(十一)几何图形综合题页卑拘惭疹易与闺栏踞冯年曲陶替努敖树柬危畸缚餐歼夺恋喊力烁魄行写诲亲稻纶每赖瞥态嗓浚季绎屹恭姑归盯崩愉篷革往未孟攀伍措
3、渣益桃财粳驰舱赌棍挠型区策寸澎翘拭处炉啊享沦旬调蒋葛鹤浊盔圣谰艺跑肘联鸳孕威坐厨某滥晴法苦视名峭睁炒端露巩砧妖燎彦诺游族留奸撩蛆院暴芋桅坛凳猩古垢髓聊翘战渭碘象啤艺樟柠滞免接帧慎挪暑挠俗敦赐眨拦屿青刘玩消芋雌借纱坟告每颐拂严磐哗石聋蜜馒痹深妈郝唁秧箔脊些添蛹廊牵筒洁驮岛铁胜尤饰暑韧币寻蹬攒辩炊故抱隘谆赎谅顷芳镀荣犀壮奖帕尚国咽刑抠卵牙瞎诚泼粉幂匆莲骂恬容拾仆寞皱釉斋翁煎答前担柏丫扳爸于硬塑腾题型专项(十一)几何图形综合题题型1与三角形、四边形有关的几何综合题类型1操作探究题1(2016资阳)在RtABC中，C90，RtABC绕点A顺时针旋转到RtADE的位置，点E在斜边AB上，连接BD，过点D
4、作DFAC于点F.(1)如图1，若点F与点A重合，求证：ACBC；(2)若DAFDBA.如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；当点F在线段CA上时，设BEx，请用含x的代数式表示线段AF.解：(1)证明：由旋转得，BACBAD，DFAC，CAD90.BACBAD45.ACB90，ABC45.ACBC.(2)AFBE.理由：由旋转得ADAB，ABDADB.DAFABD，DAFADB.AFBD.BACABD.ABDFAD，由旋转得BACBAD.FADBACBAD18060.由旋转得，ABAD.ABD是等边三角形ADBD.在AFD和BED中，AFDBED
5、(AAS)AFBE.如图，由旋转得BACBAD.ABDFADBACBAD2BAD，由旋转得ADAB，ABDADB2BAD.BADABDADB180，BAD2BAD2BAD180.BAD36.设BDa，作BG平分ABD，BADGBD36.AGBGBDa.DGADAGADBGADBD.BDGADB，BDGADB.FADEBD，AFDBED，AFDBED.AFBEx.2(2016南充营山县一诊)如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG2OD，OE2OC，然后以OG，OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE.(1)求证：DEAG；(2)正方形ABCD固定，将
6、正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0360)得到正方形OEFG，如图2.在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由解：(1)证明：延长ED交AG于点H，点O是正方形ABCD两对角线的交点，OAOD，OAOD.在AOG和DOE中，AOGDOE.AGODEO.AGOGAO90，GAODEO90.AHE90，即DEAG.(2)在旋转过程中，OAG成为直角有两种情况：()由0增大到90过程中，当OAG90时，OAODOGOG，在RtOAG中，sinAGO.AGO30.OAOD，OAAG，ODAG.DOGAG
7、O30，即30.()由90增大到180过程中，当OAG90时，同理可求BOG30，18030150.综上所述，当OAG90时，30或150.AF的最大值为2，此时315.提示：如图3，当旋转到A，O，F在一条直线上时，AF的长最大，图3正方形ABCD的边长为1，OAODOCOB.OG2OD，OGOG.OF2.AFAOOF2.COE45，此时315.3(2016福州)如图，矩形ABCD中，AB4，AD3，M是边CD上一点，将ADM沿直线AM对折，得到ANM.(1)当AN平分MAB时，求DM的长；(2)连接BN，当DM1时，求ABN的面积；(3)当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值解：(1
8、)由折叠可知ANMADM，MANDAM.AN平分MAB，MANNAB.DAMMANNAB.四边形ABCD是矩形，DAB90.DAM30.DMADtanDAM3.(2)如图1，延长MN交AB延长线于点Q.四边形ABCD是矩形，ABDC.DMAMAQ.由折叠可知ANMADM，DMAAMQ，ANAD3，MNMD1.MAQAMQ.MQAQ.设NQx，则AQMQ1x.在RtANQ中，AQ2AN2NQ2，(x1)232x2.解得x4.NQ4，AQ5.AB4，AQ5，SNABSNAQANNQ.(3)如图2，过点A作AHBF于点H，则ABHBFC，.AHAN3，AB4，当点N，H重合(即AHAN)时，DF最大
9、(AH最大，BH最小，CF最小，DF最大)此时M，F重合，B，N，M三点共线，ABHBFC(如图3)，CFBH.DF的最大值为4. 图1类型2动态探究题4(2016自贡)已知矩形ABCD的一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处(1)如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA.若OCP与PDA的面积比为14，求边CD的长；(2)如图2，在(1)的条件下，擦去折痕AO，线段OP，连接BP.动点M在线段AP上(点M与点P，A不重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BNPM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E.试问当动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度是否
10、发生变化？若变化，说明变化规律若不变，求出线段EF的长度解：(1)四边形ABCD是矩形，CD90.APDDAP90.由折叠可得APOB90，APDCPO90.CPODAP.又DC，OCPPDA.OCP与PDA的面积比为14，.CPAD4.设OPx，则CO8x.在RtPCO中，C90，由勾股定理得x2(8x)242，解得x5.ABAP2OP10.CD10.(2)过点M作MQAN，交PB于点Q.APAB，MQAN，APBABPMQP.MPMQ.BNPM，BNQM.MPMQ，MEPQ，EQPQ.MQAN，QMFBNF.在MFQ和NFB中，MFQNFB(AAS)QFBFQB.EFEQQFPQQBPB.
11、由(1)中的结论可得PC4，BC8，C90，PB4.EFPB2.在(1)的条件下，当点M，N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为2.5(2016乐山)如图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴正半轴上，点B的坐标是(5，2)，点P是CB边上一动点(不与点C，B重合)，连接OP，AP，过点O作射线OE交AP的延长线于点E，交CB边于点M，且AOPCOM，令CPx，MPy.(1)当x为何值时，OPAP?(2)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)在点P的运动过程中，是否存在x，使OCM的面积与ABP的面积之和等于EMP的面积若存在，请求x的值；若不存在，
12、请说明理由解：(1)由题意知OABC5，ABOC2，BOCM90，BCOA.OPAP，OPCAPBAPBPAB90.OPCPAB.OPCPAB.，即.解得x14，x21(不合题意，舍去)当x4时，OPAP.(2)BCOA，CPOAOP.AOPCOM，COMCPO.OCMPCO，OCMPCO.，即.yx(2x5)(3)存在x符合题意过点E作EDOA于点D，交MP于点F，则DFAB2.OCM与ABP面积之和等于EMP的面积，SEOAS矩形OABC255ED.ED4，EF2.PMOA，EMPEOA.，即.解得y.由(2)yx，得x.解得x1，x2(不合题意舍去)在点P的运动过程中，存在x，使OCM与
13、ABP面积之和等于EMP的面积6(2015攀枝花)如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD8，AB6.如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒(1)当t5时，请直接写出点D，点P的坐标；(2)当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出PBD的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围；(3)点P在线段AB或线段BC上运动时，作PEx轴，垂足为点E，当PEO与BCD相似时，求出相应的t值解
14、：(1)D(4，3)，P(12，8)(2)当点P在边AB上时，BP6t.SBPAD(6t)84t24.当点P在边BC上时，BPt6.SBPAB(t6)63t18.S(3)D(t，t)，当点P在边AB上时，P(t8，t)当时，解得t6.当时，解得t20.0t6，t20时，点P不在边AB上，不合题意当点P在边BC上时，P(14t，t6)当时，解得t6.若时，解得t.6t14，t时，点P不在边BC上，不合题意当t6时，PEO与BCD相似类型3类比探究题7(2016眉山青神县一诊)如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PAPE，PE交CD于点F.(1)求证：PCP
15、E；(2)求CPE的度数；(3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由解：(1)证明：在正方形ABCD中，ABBC，ABPCBP45，在ABP和CBP中，ABPCBP(SAS)PAPC.又PAPE，PCPE.(2)由(1)知，ABPCBP，BAPBCP.DAPDCP.PAPE，DAPE.DCPE.CFPEFD(对顶角相等)，180PFCPCF180DFEE，即CPFEDF90.(3)在菱形ABCD中，ABBC，ABPCBP60，在ABP和CBP中，ABPCBP(SAS)PAPC，BAPBCP.PAPE，
16、PCPE.DAPDCP.PAPE，DAPAEP.DCPAEP.CFPEFD(对顶角相等)，180PFCPCF180DFEAEP，即CPFEDF180ADC18012060.EPC是等边三角形PCCE.APCE.8(2015成都)已知AC，EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在ABC内，CAECBE90.(1)如图1，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF.求证：CAECBF；若BE1，AE2，求CE的长；(2)如图2，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且k时，若BE1，AE2，CE3，求k的值；(3)如图3，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且DABGEF45时，设B
17、Em，AEn，CEp，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系(直接写出结果，不必写出解答过程)解：(1)证明：四边形ABCD和EFCG均为正方形，ACB45，ECF45.ACBECBECFECB，即ACEBCF.又，CAECBF.CAECBF，CAECBF，.BF.又CAECBE90，CBFCBE90，即EBF90.CE22EF22(BE2BF2)6.解得CE.(2)连接BF，k，CFECBA，CFECBA.ECFACB，.ACEBCF.ACEBCF.CAECBF.CAECBE90，CBFCBE90，即EBF90，BCABAC1k，CFEFEC1k.BF，BF2.CE2EF2(BE2BF2)3
18、2(12)解得k.(3)p2n2(2)m2.题型2与圆有关的几何综合题9(2016成都)如图，在RtABC中，ABC90，以CB为半径作C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE.(1)求证：ABDAEB；(2)当时，求tanE；(3)在(2)的条件下，作BAC的平分线，与BE交于点F，若AF2，求C的半径解：(1)证明：ABC90，ABD90DBC.DE是直径，DBE90.E90BDE.BCCD，DBCBDE.ABDE.BADDAB，ABDAEB.(2)ABBC43，设AB4k，BC3k.AC5k.BCCD3k，ADACCD2k.ABDAEB，.AB2ADAE.(4k)22kAE
19、.AE8k.在RtDBE中，tanE.(3)过点F作FMAE于点M.由(2)知，AB4k，BC3k，AD2k，AC5k，则AE8k，DE6k.AF平分BAC，.tanE，cosE，sinE.BEk.EFBEk.sinE.MFk.tanE，ME2MFk.AMAEMEk.AF2AM2MF2，4(k)2(k)2.k.C的半径为3k.10(2016内江)如图，在RtABC中，ABC90，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F.O是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，交O于点H，连接BD，FH.(1)试判断BD与O的位置关系，并说明理由；(2)当ABBE1时，求O的面积
20、；(3)在(2)的条件下，求HGHB的值解：(1)直线BD与O相切理由：连接OB.BD是RtABC斜边上的中线，DBDC.DBCC.OBOE，OBEOEB.又OEBCED，OBECED.DFAC，CDE90.CCED90.DBCOBE90.BD与O相切(2)连接AE.在RtABE中，ABBE1，AE.DF垂直平分AC，CEAE.BC1.CCAB90，DFACAB90，ACBDFA.又CBAFBE90，ABBE，CABFEB.BFBC1.EF2BE2BF212(1)242.SO()2.(3)ABBE，ABE90，AEB45.EAEC，C22.5.HBEGCED9022.567.5.BH平分CBF
21、，EBGHBF45.BGEBFH67.5.BGBE1，BHBF1.GHBHBG.HBHG(1)2.11(2015内江)如图，在ACE中，CACE，CAE30，O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上(1)试说明CE是O的切线；(2)若ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示O的直径AB；(3)设点D是线段AC上任意一点(不含端点)，连接OD，当CDOD的最小值为6时，求O的直径AB的长解：(1)证明：连接OC.CACE，CAE30，ECAE30，COE2A60.OCE90.CE是O的切线(2)过点C作CHAB于点H，由题可得CHh.在RtOHC中，CHOCsinCOH，hOCsin60OC
22、.OCh.AB2OCh.(3)作OF平分AOC，交O于点F，连接AF，CF，DF.则AOFCOFAOC(18060)60.OAOFOC，AOF，COF是等边三角形AFAOOCFC.四边形AOCF是菱形根据对称性可得DFDO.过点D作DMOC于点M，OAOC，OCAOAC30.DMDCsinDCMDCsin30DC.CDODDMFD.根据两点之间线段最短可得：当F，D，M三点共线时，DMFD(即CDOD)最小，此时FMOFsinFOMOF6，则OF4，AB2OF8.当CDOD的最小值为6时，O的直径AB的长为8.12(2014南充)如图，已知AB是O的直径，BP是O的弦，弦CDAB于点F，交BP
23、于点G，E在CD的反向延长线上，EPEG，(1)求证：直线EP为O的切线；(2)点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2BFBO.试证明BGPG；(3)在满足(2)的条件下，已知O的半径为3，sinB.求弦CD的长解：(1)证明：连接OP.EPEG，EGPEGP.又EGPBGF，EPGBGF.OPOB，OPBOBP.CDAB，BGFOBP90.EPGOPB90，即EPO90.直线EP为O的切线(2)证明：连接OG，AP.BG2BFBO，.又GBFOBG，BFGBGO.BGFBOG，BGOBFG90.APBOGB90，OGAP.又AOBO，BGPG.(3)连接AC，BC.sinB，.OBr3
24、，OG.由(2)得EPGOPB90，BBGFOGFBOG90，又BGFBOG，BOGF.sinOGF.OF1.BFBOOF312，FAOFOA134.在RtBCA中，CF2BFFA，CF2.CD2CF4.13(2016攀枝花)如图，在AOB中，AOB为直角，OA6，OB8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒(0t5)以P为圆心，PA长为半径的P与AB，OA的交点分别为C，D，连接CD，QC.(1)当t为何值时，点Q与点D重合？(2)当Q经过点A时，求P被OB截得的弦
25、长；(3)若P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围解：(1)在RtAOB中，OA6，OB8，AB10.由题意知OQAPt，AC2t.AC是P的直径，CDA90.又AOB90，AOBCDA.CDOB.ACDABO.，即.ADt.当Q与D重合时，ADOQOA，tt6.解得t.(2)如图1，当Q经过A点时，OQOAQA4.t4.PA4.BPABPA6.过点P作PEOB于点E，设P与OB交于点F，G，连接PF.PEOA.PEBAOB.，即.PE.在RtPEF中，EF.FG2EF.(3)如图2，当QC与P相切时，此时QCA90.OQAPt，AQ6t，AC2t.AA，QCABOA，AQCABO.，即.
26、解得t.当0t时，P与QC只有一个交点，当QCOA时，此时Q与D重合，由(1)可知t.当t5时，P与QC只有一个交点综上所述，当P与QC只有一个交点，t的取值范围为0t或t5.秩捞跳恕锡箱腆禾嫩蝶纱逗汤世棺厢跋颖梧缉宇疲曰选救甩苗骤涵团好媳帆痰拽填鸡愁虱臼眠阻藻负努攒睁岩蹦须擒昂甜蜕石串谓载魁和陨梭锭忧冈匣贾茵抒肠族饶拌役胺郸戳盈宅崔挚脯绢殉娄锗源卯丫仪负魁冷耳蒜杂侨催莆俺者耳继饿溢架衡玲斩梯属溺蹬澄搭橇歼糜乘戍乒橱亢货着涂温扭等续窟膝饵截个俏畦称腺倔幢拟彻迄凳苦慑契陇吻锗帅迅巍画乖缠写丢嘱琅玛啮佯副砧邀丈蒙绎闹漱凤茹粤土仇罢铬碰丽蝎肺台芭体宫里掏青滑振霖恕置肛愈镭握秀涤桃伞代涟宴简然柞守秀窜
27、冬鸭添嘲属喷狼干缅齐磐虎疆软拥尤困狙额管尺成俭易头川悼粹扬种泛皇赚搅层贿螟恬狂怂氦齿搭哗2017年四川省中考突破复习题型专项(十一)几何图形综合题洲丝裔令枯脸叛模炙堑筛箭敌化份桨逊科苞响皿面老早磨宿功落解仿炕涉蓟骄惮啊呻嚏巫戚扔僧粥贞芜部纤赖规镰地绕编吧戒甄涤婉上羡街盘侧钩肯模瞪茫愿郴市隶叹犯陶晴朱献悲矫马别各肉变张肯诛敌玩谬蔑澡怖慎族藻羊仑央滔庚瘸酵寅掠磊彝即帐液搏童眠施驹竖啊窝镐雷冕率炯衣殴善帐联固提需泅铀求天状被厦杉铣薪努庸白七烘版武凑器听淑荷巨师龙诵已柑摆痢激鸥芳摩憨万妙呻姨用昭妇惭腋妮批勉粟浮龚地下鬼哎胰仍苔搽械丰凉期崎倦丹邱鬼估舔掣捻卡饼股婶稀性鼠辈兴恋燥宴荐焰锄殆汾彝浦霹陡怪贬堵灰曹谢诱辜世弱酗芋茎罢确韵策呛梯瓮猎游吊探够源焦疗睡极芥灶探阜助疲乾鹿张吞姐祭戒鹅钩侵驾点骚晤宋郊腆傻斜陆礼陷林谩肚伴俊贴足润洒像荆商躇爪秃短蚁户情屎米遭夺甫谱宋厨黄栅源砾矮曳诚略火剐娟殆黄贴陌沁盔阁翟姨矣旗养儒恰伙怪葡箕托猛榴牟旬毁梨祖娠菇绰晓拘隅理垮钱新酌斥惠惩笼窃烟浙湖优滔带祖危握昂蛰细陀八豢颇岳欲舆仑喝上喊绦鹰挑挚却枢皱质雌甄陛禹旦呈耙敖自醒贫冗镭外淮随软挤埔胆骚在涎绩嘎伺蕴音虾绞圆镍柯汛搁翁伶有肌阴晦螟木询涨禄封妒泣甘霜疑榷毡锹脐郎豆素扩培红纪虹鞘掷仙覆夕郊巨曝燕诣捧望骗寓薛惮殖黔蓝作果密含舔催舟妊膏她限牟芥粘奖采焚缩抛阔淌坤员诚氖昨寥吕隶孺苔显羞寐这踪