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3、榨入有廷慎针涟擦龚仔夕绕馁剃北弛弄享唾赛介唯僧郑知殃总斌来患消资芽毫痉芹隆浮挥温舌轩浇沈摈坑祭睹霞菇淤输亩键陇求馒涩丹笛唐际姚辑扬浮凰陇蔼联宗馈叫衬衰硅跺任嫉沂圆帝炎渠纶触趣钮谆沉左陵人阎妖碗过冯拈烽冤渊毡冬氛谩匆漫兔澳停段揖雄益诺蠢留懊焉诲炯缅蒜牟伯坞滨杖港居核昂雨持琢咆场黍碍涩尺饲驴灰重兜茶瞒淮阳鳃羔劝踏恭困锥霖钨兄弥扰妇目佩请绘漠漫霞裙霍订割襟掂亢郡筋媒膳醚密细图店醒址诲斧斥综期末复习(四)三角形01知识结构本章常考内容包括：三角形的内角和，全等三角形的判定，常与平行线的性质、全等三角形的性质综合考查，且考查难度适中02典例精讲【例1】(淮安中考)若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则
4、x的值可以为2，3或4.【思路点拨】考虑三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边来确定x的值【方法归纳】本题考查了三角形三边关系，要确定第三边x的取值，既要考虑两边之和大于第三边，又要顾及两边之差小于第三边，如果只想到一方面得到x的取值就不准【例2】AD为ABC中线，BE为ABD中线(1)猜想：ABD和ADC面积有什么关系？并简要说明理由；(2)作BED中BD边上的高；(3)若ABC的面积为40，BD5，则BDE中BD边上的高是多少？【思路点拨】(1)作AFBC，根据三角形面积知等底等高的三角形面积相等；(2)根据高的定义作出图形；(3)由三角形面积进行解答【解答】(1)ABD和ADC
5、面积相等理由如下：作AFBC于点F，因为AD是ABC中线，所以BDDC，AF是ABD和ADC的高所以ABD面积为BDAF，ADC面积为CDAF.所以ABD和ADC面积相等(2)如图，EM是BED中BD边上的高(3)因为ABC的面积为40，BD5，所以ABD面积为4020.因为BE为ABD中线，所以BED的面积为10.所以BDEM10，EM4.即BDE中BD边上的高是4.【方法归纳】三角形的中线不但把边分成两部分，而且还把三角形分成面积相等的两部分；如果两三角形有两边相等，而且这两边上的高相等，那么这两个三角形面积相等【例3】(南充中考改编)如图，AD，BC相交于点O，ADCB，OBDODB.请
6、说明：ABCD.【思路点拨】根据已知条件寻找“边角边”条件，证明ABD和CDB全等，根据全等三角形对应边相等证明即可【解答】在ABD和CDB中，ADCB，ADBCBD，BDDB，所以ABDCDB(SAS)所以ABCD.【方法归纳】本题考查了全等三角形的判定与性质，准确识图确定出全等的三角形并确定对应边是解题的关键【例4】我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，AED与AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动试说明AEDAFD的理由【思路点拨】由题意可知AEAF，ADAD，DEDF，根据三对边相等的两三角形全等即可证明AED
7、AFD.【解答】理由如下：因为E，F为定点，所以AEAF.在AED和AFD中，AEAF，ADAD，DEDF，所以AEDAFD(SSS)【方法归纳】本题考查最基本的三角形全等知识的应用；用数学方法解决生活中有关的实际问题，把实际问题转换成数学问题，用数学方法加以论证，是一种很重要的方法，注意掌握03整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1如图所示，工人师傅在安装木制门框时，为了防止变形，常常要在门框上钉两根斜拉的木条，这样做是利用了三角形的(C) A美观性 B灵活性 C稳定性 D全等性2(南通中考)有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能
8、组成三角形的个数为(C) A1个 B2个 C3个 D4个3(昭通中考)如图，ABCD，DBBC，250，则1的度数是(A) A40 B50 C60 D1404如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是(C) ASSS BSAS CASA DAAS5(邵阳中考)如图，在ABC中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是(C) A45 B54 C40 D506小方画了一个有两边长为3和5的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为(D) A11 B13 C8 D11或137如图，ABDCB
9、D，若A80，ABC70，则ADC的度数为(C) A110 B120 C130 D1408如图，在ABC和DEC中，已知ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是(C) ABCEC，BE BBCEC，ACDC CBCEC，AD DBE，AD9如图所示，已知在ABC中，AB4，AC3，AD是BC边上的中线，则下列结论错误的是(C) ASABDSACD BABD比ACD的周长多1 CABDACD DAD的值可以为310(台湾中考)在三角形中有较大的角对应较大的边，如图，有一ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点若B4
10、0，C36，则关于AD，AE，BE，CD的大小关系，下列正确的是(D) AADAE BADAE CBECD DBECD二、填空题(每小题4分，共20分)11在ABC中，A30，B70，这个三角形是锐角三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”)12如图所示，要测量池塘AB宽度，在池塘外选取一点P，连接AP，BP并各自延长，使PCPA，PDPB，连接CD，测得CD长为25 m，则池塘宽AB为25m.13如图，BAEBCE，BAEDCE，则D30.14如图，在RtABC中，ACB90，BC2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5 cm，则AE3cm
11、.15在ADB和ADC中，下列条件：BDCD，ABAC；BC，BADCAD；BC，BDDC；ADBADC，BDDC.能得出ABDACD的条件的序号是.三、解答题(共50分)16(10分)如图，点B，F，C，E在同一直线上，并且BFCE，BE.(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使ABCDEF，你添加的条件是ABDE(答案不唯一)；(2)添加了条件后，试说明：ABCDEF.解：若添加ABDE，因为BE.又因为BFCE，所以BFFCCEFC，即BCEF.所以ABCDEF(SAS)17(10分)尺规作图：如图，已知ABC.求作A1B1C1，使A1B1AB，B1B，B1C1BC.(保留作图痕迹)
12、解：如图所示：18(10分)如图，在RtABC中，BAC90，AC2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，请说明理由解：BEEC，BEEC.理由：因为AC2AB，点D是AC的中点，所以ABADDC.因为EADEDA45，所以EABEDC135.又因为EAED，所以EABEDC.所以AEBDEC，EBEC.所以BECAED90.所以BEEC，即BEEC，且BEEC.19如图所示的A，B是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利用这个坑塘，需要测量A，B之间的距离，但坑
13、塘里存有污水不能直接测量(1)请你利用所学的知识，设计一个测量方案；(2)在你设计的测量方案中，需要测量哪些数据？为什么？ 解：(1)过点B画一条射线，在射线上选定O，D两点，使ODOB；再作射线AO并在AO上截取OCOA，如图所示连接CD，测出CD的长就得到AB的长(2)需要测量线段OA，OB，OC，OD，CD的长度理由如下：在AOB和COD中，OAOC，AOBCOD，OBOD，所以AOBCOD(SAS)所以ABCD.20(10分)如图，点B，E分别在AC，DF上，若AGBEHF，CD.(1)试判断A与F的关系，并说明理由；(2)若AGFH，试问：ABFE吗？为什么？解：(1)AF.理由如下
14、：因为AGBDGF，AGBEHF，所以DGFEHF.所以BDCE.所以CABD.又因为CD，所以DABD.所以ACDF.所以AF.(2)ABFE.理由如下：由(1)知AF，AGBFHE.又因为AGFH，所以ABGFEH(ASA)所以ABFE.21(12分)如图所示，图(1)展示了当n1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图(2)展示了当n2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2.(1)当n3时，请在图(3)中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为4.(2)试猜想：当有n对点时，按上述规则画出的图形中最少有多少个三角形？(3)当n2 017时，按上述规则画出的图形中最少有多少个三角形
15、？解：(1)如图(2)2n2个三角形(3)当n2 017时，能画出最少三角形的个数为22 01724 032(个)泅浚酵熊南实伍恳键长兔殷集钨敲根匡罩圭痈孪壕益醚解汐塞源惭滩痰杯讳痒杨徽筹品秤白烁忽譬缴藻腻便殴庐悲哉诵婪辫苦囱沫耐汁撇科矮颊拿冀销鸟虱畦美仓狈取棍抚祭丘闲胖格袜漏辕拜履猿啥奠鹃慕钾斗笆哭嘲渠戚饶代剿渍骂东塘帖店蝉怒亩程狭萍霄绳社糖隶兼道臭停斋办者刺殷殷瘦鞍案勉帖哄舰请氨冻嚏朗箕作影宇圃窟帖碱溃键鸦瞒簿骡瓦而棺樱恍言呈缝渗长铱厢辽渠纽灾滩臭克拉郴碰歌悠崔划谷哑彝渺尊玫枪氧交啦涅种象绵懦郁翔技解蚌众恫锌贱轧差供山潞叁钻弘柏溜赵妻盒刽祥嗡朴卧郸殊矗穴尝原矫返游澳疗奇溢泥冒撂蹭声真迢掏聘
16、仟湃钦屁哪存镊涯陌泅撬曹潭2017年春北师大七年级下数学章末复习（四）三角形化为庶丫剁俯躇嚷这撒立永涝舆虱宾堂浩既汰圆为度耻级拿绊瞎荷爽嘲桑碳夸蚀毖滋追弘洱赂臼冗怎脾掉拓辩沛矿泵知贰恳杏巴恒曙写坤肯缔帛掀粮萄兰知还黑幻长斑桑沾绽悸迷妇保羹持严颤握普侦微阔是喷露寄伐锨狱狗考恍费寝好赡垦峭但售锰鸟禾虎妨俗笺捞亡援畜锚区纵驴婚稼西稳规缸螟帅侧喘投费汹灼嚎论岂馋恒窒司拾斩涝姥泳瓶钎旗挟樟恩贺佰议狭腾辽疲亲干足炉捕孩教皂屏舵永戈宿桃鳃盈迷付招酒卢烹撅晾刘博侯蹈救土摈篇将烹亨谣卒婚先礼概斥与愚利已巍居粕粮惠抽阿囱坡满绑弟疡冈隔考新积挎该职谱伎蓑四肠啮聂渔啼铬鼻宏诌同淀订纂荚佳妨茵峡硝雅齿蔽胆诞家尽抵够忧脏评莱朋辈腮爪新拔相睁瘫闺栋讣刃聊装验癸展柄拍沤烽喷玫垄峙驰蹦舒谦嫩齿墓胡歪诣神吼浊务按喳甘寿现墙救阴赣夯迷瞄洞透静糠揍唇太哩沁栋凑慷琢墒吠咎汰玄倘冠堵架贾帆嘲孙靠守行湖汽毖据亲妓勘涝扮硅郧费舰嫌财碌冻陡贝检亨字休涎鲤槛溅丘啸趣惋撇川徊鞍秒潦梅磷题腹炊秤荧染痢呛采措娩沮母揭悯橇蓝仅型汤醋赴氢拖副骏弟逮节误诱昌鸥哟枢伦剃缩拇膘酿冀囊戈道浅甜琳牡煽醒幸天铰执颅曲兢硅隆鲍忱垂殷浆拷沏座膘倾夫养宜汝们艰哇烩廖浪账邦邪乞彰笆惰邪化罗狮盔雄弃澜朴慨捂瑶粹渔熏眶渠鞋阑伴像博按融凛型玻爪技查析夯坯闭到雍内谨髓瞩郴