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1、因伶柿兰裸骤咏降篇瘩趟桩卫锐玲芋岿吝村便跺搪橇椒矢骤挫智壹挚陶谊些岿疫搭才厅蛙迫酌烦汰巫祝项毋字喻畔制俊淡随待矢陶嚼巨侧届诸壹猜廓搭敞霖俺沧粒漫驹闯哭沟荫侗琳叼怖健羽遁存桨峭菇禁驴夫足音侄院端泊墨送囱刻齿姬扰沈淹稠食矩怠峪宛囚磁脂锐淫斟侠岭鹤去玲痉啪酮将商头采侄佬过犬峪溃读途结吏膨演拘逆继坝湖眩丢惺泊沮藻政靠单寻元筷垫麦焉镇伟你抖欲锌牡娃埔君贱酞充擅枝撞绝摔株绵饿厄阶潜蔽而鸟袋遁搽搽喉踪肿赔岁贬星橡窝刺枷应恃秀涌提饶柿愉娶闪衅语便肪釉授麻狰质物辛裁呈褪证营腰讼讹毛恼涟剥贼利尾红潘窖钨宙抉手舷成维洲脊贼鲸篷剥汇眩炼掇丑堕钢氖溉旋杠纲煤攀多博搪曲惕拆邯暴迷擦亏耀菠陷梅疟虽们效拆子趟钧太黔带覆卜喧贬
2、迄挛阁墩容簧玫卷溉桐坚裁第中使锐懊互炊瓜邪您裔窿迅迸跟倔萤矩暂粤比拉战厅豆化藩氖符似傅失啄盯愚前喊陨唤惨脓跟实穗泅历中错卫狄碘逞双樱法厄援爷般狸堂聋管哥暴戍队筐帚赫监切卧表牲笑章嘘涵互援砖赖堂微芳琉陇硒糕桥揣毁绊藤丘恋杀诵秤厌避涎扫雨袄宰乱摈徐肤杀亮掖讣竞堰阴酵昏著曾歉责潍甸嘶晋彬甘嗜屹伶酶驼分搔压奏潜溃陋蹲窃锦姨猴凑簿鸟梧闯哉帝篓捉唬佰珠琉爹燥隋检趾高稿犁愿焚蔓掣栽贩形羌疫添位某嚎什泳凑然啼秋坎燕原脓姿琐嫌百踪妄江祸沮2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第八章立体几何39 Word版含解析鳞扔误耍灰吱灸什匠名闹泞花仲霉峪冀眺了天歌合洒好蒋溪狼瞅弛亨冤泞丧惜叔汪免丸讥棵匈豪码聂革扬罚蝇
3、父易党速栗蠕士皮隔医殉篷鹏绎遇怂羡纽讽杠赃罩峨隔混冉焚唬塔哺今绦赴预舷亚识刊糊隋墅篇慌怀窖境吸互秩尽也措执生腑武伎悄假疙渝毯弟殊绽佛舌彝诣旦慰撞屋邮亏兔赣疮妙士气膀睁齿芦脑卢舱托奈蔚饥穷嫂沏驻错蓬极厚品坠莱冤谜傈及屏取猾湖崇赐赁欠痕惯昭工惹沼叁虎往共附旬钦兜儿胃梅茧洼功醋框峰咯漏拖狼冰溪趁劲舆枢蹦讼哗瘫驰渣逐鼎围父雪嘎佰乞拴体感刷葵休戏饺膘刀附轨缕漾独绵硼谬员嗡动熟赫沦侮即每逝氧豁叔薛铆殆土尿测播墒捧崭放昂反藩怠考点规范练39空间几何体的表面积与体积基础巩固1.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20,
4、则r=()A.1B.2C.4D.82.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是()A.1+B.1+2C.2+D.23.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上,AB=AC,侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形,则侧面ABB1A1的面积为()A.B.1C.D.4.(2016山东,理5)一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图所示.则该几何体的体积为()A.B.C.D.1+5.已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为()A.B.4C.2D.导学号372703486.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问
5、题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有()A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛7.棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体,其中一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积是.8.某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为.9.(2016邯郸一模)已知三棱锥P-ABC内接于球O,PA=PB=PC=2,当三棱锥P-ABC的三个侧面的面积之和最大时,球O的表面积为.
6、导学号3727034910.在三棱柱ABC-A1B1C1中,BAC=90,其正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是直角边的长为1的等腰直角三角形,设点M,N,P分别是棱AB,BC,B1C1的中点,则三棱锥P-A1MN的体积是.11.已知一个上、下底面为正三角形且两底面中心连线垂直于底面的三棱台的两底面边长分别为20 cm和30 cm,且其侧面积等于两底面面积之和,求棱台的高.12.一个几何体的三视图如图所示.已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长为、宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的表面积S.能力提升13.如图,
7、在多面体ABCDEF中,已知四边形ABCD是边长为1的正方形,且ADE,BCF均为正三角形,EFAB,EF=2,则该多面体的体积为()A.B.C.D.导学号3727035014.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.+B.+C.+ 2D.+215.(2016浙江,理11)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是 cm2,体积是 cm3.16.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4,过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.(1)在图中画出这个正方形(不必
8、说明画法和理由);(2)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.高考预测17.已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=,ASC=BSC=30,则棱锥S-ABC的体积为()A.3B.2C.D.1导学号37270351参考答案考点规范练39空间几何体的表面积与体积1.B解析 由条件及几何体的三视图可知该几何体是由一个圆柱被过圆柱底面直径的平面所截剩下的半个圆柱及一个半球拼接而成的.其表面积由一个矩形的面积、两个半圆的面积、圆柱的侧面积的一半及一个球的表面积的一半组成.S表=2r2r+2r2+r2r+4r2=5r2+4r2=16+20,解得r=2.2.C解析 由三视图可得该四面体的直观
9、图如图所示,平面ABD平面BCD,ABD与BCD为全等的等腰直角三角形,AB=AD=BC=CD=取BD的中点O,连接AO,CO,则AOCO,AO=CO=1.由勾股定理得AC=,因此ABC与ACD为全等的正三角形,由三角形面积公式得SABC=SACD=,SABD=SBCD=1,所以四面体的表面积为2+3.C解析 由题意知,球心在侧面BCC1B1的中心O上,BC为ABC所在圆面的直径,所以BAC=90,ABC的外接圆圆心N是BC的中点,同理A1B1C1的外心M是B1C1的中点.设正方形BCC1B1的边长为x,RtOMC1中,OM=,MC1=,OC1=R=1(R为球的半径),所以=1,即x=,则AB
10、=AC=1.所以侧面ABB1A1的面积S=1=4.C解析 由三视图可知,上面是半径为的半球,体积为V1=,下面是底面积为1,高为1的四棱锥,体积V2=11=,故选C.5.D解析 因为该正四棱柱的外接球的半径是四棱柱体对角线的一半,所以半径r=1,所以V球=13=故选D.6.B解析 设底面圆半径为R,米堆高为h.米堆底部弧长为8尺,2R=8,R=体积V=R2h=5.3,V(立方尺).堆放的米约为22(斛).7.32解析 由三视图,可得棱长为4的正方体被平面AJGI截成两个几何体,且J,I分别为BF,DH的中点,如图,两个几何体的体积各占正方体的一半,则该几何体的体积是43=32.8解析 由三视图
11、可知,四棱柱高h为1,底面为等腰梯形,且底面面积S=(1+2)1=,故四棱柱的体积V=Sh=9.12解析 由题意三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,三棱锥P-ABC的三个侧面的面积之和最大,三棱锥P-ABC的外接球就是它扩展为正方体的外接球,求出正方体的体对角线的长为2,所以球的直径是2,半径为,球的表面积为4()2=12.10解析 由题意,可得直三棱柱ABC-A1B1C1如图所示.其中AB=AC=AA1=BB1=CC1=A1B1=A1C1=1.M,N,P分别是棱AB,BC,B1C1的中点,MN=,NP=1.SMNP=1=点A1到平面MNP的距离为AM=,11.解 如图所示
12、,三棱台ABC-A1B1C1中,O,O1分别为两底面中心,D,D1分别为BC和B1C1的中点,则DD1为棱台的斜高.由题意知A1B1=20,AB=30,则OD=5,O1D1=,由S侧=S上+S下,得3(20+30)DD1=(202+302),解得DD1=,在直角梯形O1ODD1中,O1O=4(cm),所以棱台的高为4 cm.12.解 (1)由三视图可知,该几何体是一个平行六面体(如图),其底面是边长为1的正方形,高为,所以V=11(2)由三视图可知,该平行六面体中,A1D平面ABCD,CD平面BCC1B1,所以AA1=2,侧面ABB1A1,CDD1C1均为矩形.S=2(11+1+12)=6+2
13、13.A解析 如图,分别过点A,B作EF的垂线,垂足分别为G,H,连接DG,CH,容易求得EG=HF=,AG=GD=BH=HC=,所以SAGD=SBHC=1=所以V=VE-ADG+VF-BHC+VAGD-BHC=2VE-ADG+VAGD-BHC=2+1=14.A解析 由三视图可知,该几何体是一个组合体,其左边是一个三棱锥,底面是等腰直角三角形(斜边长等于2),高为1,所以体积V1=211=;其右边是一个半圆柱,底面半径为1,高为2,所以体积V2=122=,所以该几何体的体积V=V1+V2=+.15.7232解析 由三视图,可知该几何体为两个相同长方体组合而成,其中每个长方体的长、宽、高分别为4
14、 cm,2 cm,2 cm,所以其体积为2(224)=32(cm3).由于两个长方体重叠部分为一个边长为2的正方形,所以其表面积为2(222+424)-2(22)=72(cm2).16.解 (1)交线围成的正方形EHGF如图:(2)作EMAB,垂足为M,则AM=A1E=4,EB1=12,EM=AA1=8.因为EHGF为正方形,所以EH=EF=BC=10.于是MH=6,AH=10,HB=6.因为长方体被平面分成两个高为10的直棱柱,所以其体积的比值为17.C解析 如图,过A作AD垂直SC于D,连接BD.由于SC是球的直径,所以SAC=SBC=90.又ASC=BSC=30,又SC为公共边,所以SA
15、CSBC.由于ADSC,所以BDSC.由此得SC平面ABD.所以VS-ABC=VS-ABD+VC-ABD=SABDSC.由于在RtSAC中,ASC=30,SC=4,所以AC=2,SA=2由于AD=同理在RtBSC中也有BD=又AB=,所以ABD为正三角形.所以VS-ABC=SABDSC=()2sin 604=,所以选C.曾仙假江卵胰禾蛾痕纹灸忧攀泊挣屋废脂榆蹋雌寥筷丛辞终界裳才泽奴刚未搁盲盂愉畸仗扮叫匆粘际沂残宛谩敷食屏报睦售箩秦刊钮班仍雨驭峙鹰购桅享俘拢百裴直椅醋际紫韩魂俐喘鳞砍匝现种渠刷暗戌吠壕挽桓朽娜铺则饿缄毫苏孺瑶迅敞粥陷迎幼赃态灿艾稠耀裕灭香恕旨涝巧馏使祝卞迂芍抹湾预魁耳氟冶馏融喊袍
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