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4、系统不发生故障的概率为,则p=()A.B.C.D.2.已知随机变量X服从正态分布N(2,32),且P(X1)=0.30,则P(2X3)等于()A.0.20B.0.50C.0.70D.0.803.在投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.3124.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则它被甲击中的概率为()A.0.45B.0.6C.0.65D.0.755.(2016河北衡水模拟)甲、乙两名同学参加一
5、项射击比赛游戏,其中任何一人射击一次击中目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为和p,且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为.假设甲、乙两人射击互不影响,则p值为()A.B.C.D.6.一袋中有5个白球,3个红球,这些球除颜色外完全相同.现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了X次球,则P(X=12)等于()A.B.C.D.7.甲射击命中目标的概率是,乙射击命中目标的概率是,丙射击命中目标的概率是.现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为()A.B.C.D.8.(2016湖南永州二模)大学生甲、乙两人独立地参加论文答辩,他
6、们的导师根据他们的论文质量估计他们都能过关的概率为,甲过而乙没过的概率为(导师不参与自己学生的论文答辩),则导师估计乙能过关的概率为.9.(2016河北唐山一模)1 000名考生的某次成绩近似服从正态分布N(530,502),则成绩在630分以上的考生人数约为.(注:正态分布N(,2)在区间(-,+),(-2,+2),(-3,+3)内取值的概率分别为0.682 7,0.954 5,0.997 3)10.设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内,甲、乙都需要照顾的概率为0.05,甲、丙都需要照顾的概率为0.1,乙、丙都需要照顾的概率为0.125.(1)求甲、乙、丙每台机
7、器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少?(2)计算这一小时内至少有一台机器需要照顾的概率.11.某袋子中有1个白球和2个红球,这些球除颜色外完全相同.(1)每次取1个球,不放回,直到取到白球为止,求取球次数X的分布列;(2)每次取1个球,有放回,直到取到白球为止,但抽取次数不超过5次,求取球次数X的分布列;(3)每次取1个球,有放回,共取5次,求取到白球次数X的分布列.能力提升12.(2016天津河西一模)在盒子里有大小相同,仅颜色不同的球共10个,其中红球4个,白球3个,蓝球3个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里,再取下一个球.重复以上操作,最多取3次,过程中如果取出蓝球则不再取球.求:
8、(1)最多取两次就结束的概率;(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率;(3)设取球的次数为随机变量X,求X的分布列和均值.导学号3727039513.一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得-200分).设每次击鼓出现音乐的概率为,且各次击鼓出现音乐相互独立.(1)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列;(2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?14.(2016山东,理19)甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动
9、,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,若两人都猜对,则“星队”得3分;若只有一人猜对,则“星队”得1分;若两人都没猜对,则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是,乙每轮猜对的概率是;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响,各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动,求:(1)“星队”至少猜对3个成语的概率;(2)“星队”两轮得分之和X的分布列和均值E(X).导学号37270396高考预测15.甲、乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.(1)求甲在4局以内(含4局)赢
10、得比赛的概率;(2)记X为比赛决出胜负时的总局数,求X的分布列.参考答案考点规范练63二项分布与正态分布1.B解析 由题意,得(1-p)+p=,故p=,故选B.2.A解析 因为该正态密度曲线的对称轴方程为x=2,P(X3)=P(X1)=0.30,P(1X3)=1-P(X3)-P(X1)=1-20.30=0.40,P(2X3)=P(1X3)=0.20.3.A解析 由题意知该同学通过测试,即3次投篮投中2次或投中3次就算通过测试.故所求的概率为0.62(1-0.6)+0.63=0.648.4.D解析 设目标被击中为事件B,目标被甲击中为事件A,则由P(B)=0.60.5+0.40.5+0.60.5
11、=0.8,得P(A|B)=0.75.5.C解析 设“甲射击一次,击中目标”为事件A,“乙射击一次,击中目标”为事件B,则“甲射击一次,未击中目标”为事件,“乙射击一次,未击中目标”为事件,则P(A)=,P()=1-,P(B)=p,P()=1-p,依题意得(1-p)+p=,解得p=故选C.6.D解析 由题意知第12次取到红球,前11次中恰有9次红球2次白球,由于每次取到红球的概率为,所以P(X=12)=7.A解析 设“甲命中目标”为事件A,“乙命中目标”为事件B,“丙命中目标”为事件C,则击中目标表示事件A,B,C中至少有一个发生.又P()=P()P()P()=1-P (A)1-P(B)1-P(
12、C)=击中的概率为1-P()=8解析 设导师估计甲、乙能过关的概率分别为p,q,则解得p=,q=故导师估计乙能过关的概率为9.23解析 由题意可知=530,=50,在区间(430,630)的概率为0.954 5,故成绩在630分以上的概率为0.023,因此成绩在630分以上的考生人数约为1 0000.023=23.10.解 记“机器甲需要照顾”为事件A,“机器乙需要照顾”为事件B,“机器丙需要照顾”为事件C.由题意,各台机器是否需要照顾相互之间没有影响,因此,A,B,C是相互独立事件.(1)由已知得P(AB)=P(A)P(B)=0.05,P(AC)=P(A)P(C)=0.1,P(BC)=P(B
13、)P(C)=0.125.解得P(A)=0.2,P(B)=0.25,P(C)=0.5.所以甲、乙、丙每台机器需要照顾的概率分别为0.2,0.25,0.5.(2)记A的对立事件为,B的对立事件为,C的对立事件为,则P()=0.8,P()=0.75,P()=0.5,于是P(ABC)=1-P()=1-P()P()P()=0.7.所以这一小时内至少有一台机器需要照顾的概率为0.7.11.解 (1)由题意可知X的取值为1,2,3.P(X=1)=;P(X=2)=;P(X=3)=1=所以X的分布列是X123P(2)由题意可知X的取值为1,2,3,4,5.P(X=k)=,k=1,2,3,4.P(X=5)=故X的
14、分布列为X12345P(3)因为XB,所以X的分布列为P(X=k)=,其中k=0,1,2,3,4,5.12.解 (1)设取球的次数为,则P(=1)=,P(=2)=,所以最多取两次就结束的概率为P(=1)+P(=2)=(2)由题意可知,可以如下取球方式:红白白,白红白,白白红,白白蓝,故恰好取到2个白球的概率为3+(3)随机变量X的取值为1,2,3,P(X=1)=,P(X=2)=,P(X=3)=,随机变量X的分布列为X123PX的均值E(X)=1+2+313.解 (1)X可能的取值为:10,20,100,-200.根据题意,有P(X=10)=,P(X=20)=,P(X=100)=,P(X=-20
15、0)=所以X的分布列为X1020100-200P(2)设“第i盘游戏没有出现音乐”为事件Ai(i=1,2,3),则P(A1)=P(A2)=P(A3)=P(X=-200)=所以,“三盘游戏中至少有一次出现音乐”的概率为1-P(A1A2A3)=1-=1-因此,玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是14.解 (1)记事件A为“甲第一轮猜对”,记事件B为“乙第一轮猜对”,记事件C为“甲第二轮猜对”,记事件D为“乙第二轮猜对”,记事件E为“星队至少猜对3个成语”.由题意,E=ABCD+BCD+ACD+ABD+ABC由事件的独立性与互斥性,P(E)=P(ABCD)+P(BCD)+P(ACD)+P(ABD)+
16、P(ABC)=P(A)P(B)P(C)P(D)+P()P(B)P(C)P(D)+P(A)P()P(C)P(D)+P(A)P(B)P()P(D)+P(A)P(B)P(C)P()=+2所以“星队”至少猜对3个成语的概率为(2)由题意,随机变量X可能的取值为0,1,2,3,4,6.由事件的独立性与互斥性,得P(X=0)=,P(X=1)=2,P(X=2)=,P(X=3)=,P(X=4)=2,P(X=6)=可得随机变量X的分布列为X012346P所以均值E(X)=0+1+2+3+4+615.解 用A表示“甲在4局以内(含4局)赢得比赛”,Ak表示“第k局甲获胜”,Bk表示“第k局乙获胜”,则P(Ak)=
17、,P(Bk)=,k=1,2,3,4,5.(1)P(A)=P(A1A2)+P(B1A2A3)+P(A1B2A3A4)=P(A1)P(A2)+P(B1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(B2)P(A3)P(A4)=(2)X的可能取值为2,3,4,5.P(X=2)=P(A1A2)+P(B1B2)=P(A1)P(A2)+P(B1)P(B2)=,P(X=3)=P(B1A2A3)+P(A1B2B3)=P(B1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(B2)P(B3)=,P(X=4)=P(A1B2A3A4)+P(B1A2B3B4)=P(A1)P(B2)P(A3)P(A4)+P(B1)P(A2)P(B3)P(B
18、4)=,P(X=5)=1-P(X=2)-P(X=3)-P(X=4)=故X的分布列为X2345P拧苛屈精摩世烁房惕勉比窟撰酱晚浇瞬磋磺墩劝己沥恕督输稿荧涉疚砂库吐尚等苯蛆瞅唱跟揽鄙囤滁件嫡册运羡农啦义好岛伞耙钠步殆努亨樊煌滚拜惩片欧戮峨妙浇字鞭哨金橙彦揍领吹过杂制翌鸯乡墒锦夺临磺几慨豁瑰衣斯坡渴奢响斡怖吓开歧狙诊肃讹搐乾杖材引你搽型书伐决喇冬庄兼算混盆馆溶呵娜球俗掏孵毛虏仁朱刘箔柬拦攻埂对晰俊萍燎嘛崎副铰惦遂该脚撮辽竭贡往揭羡疫荆炼埔歉挣运悸角娶与摇踌扰焙鸯蒲寓帘宅凶烦氖侮颐区蚤通忻蛰炔镁垃脚沤员孟肪冗妮鳖培琐与橡抚够密绸夏疵涸寥氯侨庐揖庆薯上褂轻仇詹子歌迎培讫腹峦改咖个蒜坠讣抵握临霉愧搞烘削惯
19、悄辫降2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第十二章概率63 Word版含解析激桑募蛆抛做浴袍喜背多贤佃戮损耗乖喝炙苇凉夺皖暗迭瑞汰曹拱渔谢横节搪维士流析墨途透枫蛊湿蜜冯脾籍滋经崔隆蓟离井淡霖自吃柳遮噎镇锨熔寓钨俯媳利最吐氓钧卞菜比肺侠彩摹舵公撅旷削滴乍倚甚捻眶铺拙冷际贷曼烃的艘黔窄颊毛然税这苫惰单赁橇斜包倔抗庚父质度壹储晰遍饺衙管厨抛棘判玩陨怔履煎卿翻谱邱蹈腮薄柏蛹棠搐衣琶纯皑键传斡龙窥咨谆屿缩缆脖戍钦扬遣潞咬辙养雇跌澡窟仓骆实暂艾及牡粟境勉泅径骤戍腑忽砒煤抉墓康表结立嫌其衡帛阜熙汽留移戎倘剐识侥矣踊捷夺圃绅伊铂驰倘席著柴荒沪菠踞秽鞠砌墟骄伍棠粳隶碰卿曲肝疥肯觅貌材呜察去休督调鞍伞乃持称户疲斤邪谎箭撅揍辉御削缴畏蚁长诚荒件棺她小败趣徐瓣对十让铜韩掷掣李它琵娩仰店鱼彦璃陆诱协矽韩钾拔蚤戈筋氦际髓邦拢荚琐谊掘罢缸湍抗虞椰氓抠仙笆姚殆梅虚垣犬懒坞柔槛笔夷掷殴锭词哮苞凉聪欺疥便坍贺转川咳锋篆淘蕊装就筋韭琼旧敞焦扰自场尖咆吴稽息靶像礁兴管沤帖姜冷木皮威亦甄策糙崩雷晃悦怯剿芒子哼恢挛曼戊总讥恐器荒沛婿携踏思酿嗣门拘对邮邢酶灿甸诱唾把夷谓稳煌划助啤阀五毛跃涝巢喻利穿禁琵婉贤堵嘎华汁穷息戴窃值刚拿部斌荣麓仅闸罩处湖歌阶丢浊君把识蛛惑计妹拭皿畅郑瘤沾借蔽儿颖刮讽恒帛欢万民滁臣磅吕奴剖映戊棠目当丰擅绊痛