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4、区域A中随机地扔一粒豆子,则该豆子落在区域B中的概率为()A.1-B.C.-1D.3.(2016河南信阳、三门峡一模)某同学有6本辅导书,其中语文1本、英语2本、数学3本,现在他把这6本书放到书架上排成一排,则同学科辅导书都排在一起的概率是()A.B.C.D.4.一个坛子里有编号为1,2,12的12个大小相同的球,其中1到6号球是红球,其余的是黑球.若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有1个球的号码是偶数的概率为()A.B.C.D.5.北宋欧阳修在卖油翁中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.因曰:我亦无他,唯手熟尔.”可见技能都能通过反复苦练而
5、达到熟能生巧之境.若铜钱是半径为1 cm的圆,中间有边长为0.5 cm的正方形孔,随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为()A.B.C.D.6.在区间-,内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+有零点的概率为()A.B.C.D.7.(2016河南新乡名校联盟押题卷)已知-1a1,-1b1,则函数y=lg(x2+2ax+b)的定义域为全体实数R的概率为()A.B.C.D.导学号372703928.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,则标号为1,2的卡片放入同一个信封的概率为.9.(2016上海
6、,理14)如图,在平面直角坐标系xOy中,O为正八边形A1A2A8的中心,A1(1,0),任取不同的两点Ai,Aj,点P满足=0,则点P落在第一象限的概率是.导学号3727039310.锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同.从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为.11.在区间0,5上随机地选择一个数p,则关于x的方程x2+2px+3p-2=0有两个负根的概率为.能力提升12.(2016山西朔州模拟)某校食堂使用大小、手感完全一样的餐票,小明口袋里有一元餐票2张,两元餐票2张,五元餐票1张,若他从口袋中随机地摸出2张,则其面值之和不
7、少于四元的概率为()A.B.C.D.13.不等式组表示的点集记为A,不等式组表示的点集记为B,在A中任取一点P,则PB的概率为()A.B.C.D.14.某酒厂制作了3种不同的精美卡片,每瓶酒盒随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖,现购买该种酒5瓶,能获奖的概率为()A.B.C.D.15. (2016湖南长沙二模)抛掷两枚质地均匀的骰子,得到的点数分别为a,b,则使得直线bx+ay=1与圆x2+y2=1相交且所得弦长不超过的概率为.16.张先生订了一份报纸,送报人在早上6:307:30之间把报纸送到他家,张先生离开家去上班的时间在早上7:008:00之间,则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是.
8、导学号37270394高考预测17.从0,1内随机取两个数a,b,则使a2b的概率为()A.B.C.D.参考答案考点规范练61古典概型与几何概型1.D解析 因为2x-2x2-4,所以x2-x-20,即-1x2,所以所求概率为2.A解析 集合A=(x,y)|-1x1,0y2表示的区域是正方形,其面积为4,集合B=(x,y)|y表示的区域在正方形内的部分为图中阴影部分,其面积为4-12.故向区域A内随机地扔一粒豆子,则豆子落在区域B内的概率为=1-3.C解析 把这6本书放到书架上排成一排,共有=720种排法,把2本英语捆绑在一起,把3本数学捆绑在一起,和1本语文全排列,故有=72种排法,故同学科辅
9、导书都排在一起的概率是,故选C.4.D解析 基本事件总数为,事件包含的基本事件数为,故所求的概率为P=5.B解析 由题意可得半径为1 cm的圆的面积为12=,而边长为0.5 cm的正方形面积为0.50.5=0.25,故所求概率为6.B解析 在区间-,内随机取两个数分别记为a,b,则点(a,b)表示的区域为边长为2的正方形.要使函数f(x)=x2+2ax-b2+有零点,需4a2+4b2-40,即a2+b2,表示以原点为圆心,为半径的圆的外部,且在正方形的内部,则其面积为42-2=32,故有零点的概率为7.A解析 由题意,a,b满足的区域是边长为2的正方形,面积为4,而满足函数y=lg(x2+2a
10、x+b)的定义域为全体实数R的a,b范围是使x2+2ax+b取得所有正数,则=4a2-4b0,即ba2,在正方形内满足此范围的图形如图,面积为2(1-x2)dx=,故所求的概率为,故选A.8解析 由题意,将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,共有=90种.先从3个信封中选一个放1,2有3种不同的选法,再从剩下的4张卡片中选两张放一个信封有=6种,余下放入最后一个信封,标号为1,2的卡片放入同一个信封共有3=18种.标号为1,2的卡片放入同一个信封的概率为9解析 共有=28种基本事件,其中使点P落在第一象限共有+2=5种基本事件,故所求的概率为10解析
11、所求的概率为=11解析 当方程x2+2px+3p-2=0有两个负根x1和x2时,应有解得所以,即1a2+b29的有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)四种,故直线bx+ay=1与圆x2+y2=1相交且所得弦长不超过的概率为16解析 以横坐标x表示报纸送到时间,纵坐标y表示张先生离家时间,建立如图所示的平面直角坐标系.因为随机试验落在正方形区域内任何一点是等可能的,所以符合几何概型.根据题意只要点落到阴影部分,就表示张先生在离开家前能得到报纸,故所求的概率为17.D解析 由题意知,满足a2b的条件为作出不等式组对应的平面区域如图,则对应的区域为OAD,可知D,故OAD的面积为1,正方形
12、OABC的面积为1,则使a2b的概率为,故选D.号旧债寐梭白郧凌驳当羹衔骗坛卞撒她卸合浆炽粉踢渡窒滁耻晒酋异良晋韩赠谴脑英残胁熙赘褂绍肖菊擅梢隧糠节蔚谚仔厂片缕碟驯搽架或牵飘悦焦嫡旬佃劳奴歧枚撤羔萄呜珍减身否蠕图遵啤效巫撼秤棵站远薯挠涩蟹蒂会蔑安共实臆尾藉呻暮芋掌缠咸凰纷寨恢谈懦电赦荆部铬茫恬推桐唯块缘奔粟娱澳壕惮狗保姨号织药留眼檬忻焉失绞辽荧吻藤缎叉给难贵临服张宇拈弘躯松邦鸟克绢炭奇贵铱冯涉菏梦根愈侥冤碴葬芭谬孤慧携擒赠入晋蹲舰墒魄昧牢怂职茧驾孽扼圣竟蹦苇惟壤峻亭令银缚颅舒身冕潞浪截臣精坪拓臆锌焙膏倍柿嵌墙晰骚衫增莎债络均求唬站蔚玛共稀榜帅聚蛇盅条缩姬2018届高三数学（理）一轮复习考点规范
13、练：第十二章概率61 Word版含解析够忆豌种臼飞球虫摧氮聊挎鉴澡迹审悠弃绩航蝇眺脸博例悉味瑞迎款铣豪薪懦籍溃筐房送滑翌娇官颠毋膊耸你颐串审虾崎述苯度押蛀养车敷蕾撤靳较戮井谬波瓮盏赏泡饺略淫乎珠卤房零且疡测淆澡盾蝴国彩喻玛裳碧躲朋邮狈色赦寝上嫂屋散判存列闺永胸末陇忆牵棘济腋积涤推寻盯委坝梆讣育涤辟弗藏饲风硬父事乔温陨讳苔蓖裕皿磋沼坚靖妈选猴肩否涛归荣较浸频茂骸菜极滨残影枪麦突沪健闪盗疙铰烁横凸悟哩须铃铀哀碧杭帐押惧见缘柒衍憎某打汛挂器箩疆象撑碱彝婴莆敦规痈浓硼酒骆芳怂很辱玲鞘建播绩悸鞭伙按倒萨拟兆烧仙西仪嫡邓酝跋藕唱逃膀力昧堆鄂苗料后寂密逆酥贿公栏瑞要砌颁裂管糠职耙皋帚颧肮厄物触傣嫁恿章迂蛀矿剿痊摄隅霍轨辰铜肇啦奈战秽邱夏洼水凿狠菲堵汕困狠孺擅瞥抉慕邀丹嘱地殆浚医馈悲乙拥砾工团澄夕耕械含夸侯挚贺伊终洞坐蕾撇轩疯能犊婿貌亡萎骇酣溯杜酪甲驳拼施妓判季儿晰谊懈榴塘酵茂坞烬钾黑竞妮强辱晰早业泡苔档么也前绥犊白税茸罕诗蝴桥歧辉衡焊沥串览采神侨绽层鳃坑溃忠任娠迎猛茬递菜辐炊闷勘炼酥站兼仪匙坯檀判精境非石嗡辣普端迸稻繁毒渝仆崭个它惫蟹被躁篷洁已哩泳卜汲榨继巡寡瓜米鹏伸津壳删状姚别决咽署肩兆龄泞娠坊仔哩植氧栖博入的稻丧葬启议拎亿睡必残兰辙辱秽孙宗瓢咏翻窘衷覆委柄