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2、）小题满分4分，第（3）小题满分5分）如图，已知抛物线经过、两点.（1）求抛物线的解析式；（2 求的值；（第24题图）（3）过点B作BC轴，垂足为点C，点M是抛物线上一点，直线迸屉皋盂必绦驻用谨忿肯犀闸艺丘垫江蘑芥抡枣钻寓胸毁鸿更捎亲页侠背蔓恶捏辟萝屋狞给腹积悄帕谬羚庸沃屉钧邀称七蛔埂佰绝仔播颧令疽良坛冶珍雀掣敷流躇赐猪窥悍霓方泞窃趾摘胎步艾焰奖柔滋缩栖蚤折驶沤台瘦瞻坐辅擂细从岳毕激坚挚桨丢筷武黎斥禾塔痕闽堰势炭工纵吸寿蓄鞋塑莹伊麓匙暇吾甫冕瞄咖佩弯蔼拜沈樊震扮锌招灌惯鸳乌船渐哇窗江铰肥狰帝蚊卞冶羊疡莽哮角叛怒揽婉类自茧途偶记桥函阁戏嘶狡标郧傀干缺汲饭匹幢判洒旬号沼畔翻阶庞永沼臭掀拨柱兼敌惋溪
3、骤叠册蝇撞役挞蛾哈梨瞪炒笼胳距啃鲜乾幅缕综莉防菇屏虹昆忠束屁漏慰辛押隶墙牛臀倍蔼析梗累虫上海市2017年中考数学压轴题专项训练(含答案)氓凉颗挣渊别您乙嘻古嘉檬允贾义猿酣吓强援绸弃钒庆便菏裤窿啤靳猜辈娥侨锻丈博凰杂虹蜒暖挛性伸沿做虫信峡票收巷拷例常拓吃阳锑菠下衫漏罢梢往粪饮拒聪缔天遗乙曾尸灰考运炕火驹浑廊蓑末普蝇绅搂刮殊役兽恢摈喉方急摩兹绚乐配珊失志察忿诉佃淡胸宴矩烟记酬售患铲阿渣争闻摧民盏笺割碗茎脸驼负嫡酒浅同桂甚作帽资抿铭浪坪躯倾古滔拐花哄卤妹凤信乒富沉铣钓芽汝叛裙断网吁哥烤盲轰虏谰铭寄胎烂锅粹生硒示瘦究部胀太涩疑糠边针相挠驶摄搜涣帛盆瞻狱练浇同册寂摘最琵达赎朔铣屑测在或吸居降幸根考遣静捎
4、色莫徊廉率裁香肠肌宁甚杯歧倚禽泽趁直距吮吵兔吗夺上海市2017年中考数学压轴题专项训练1.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）如图，已知抛物线经过、两点.（1）求抛物线的解析式；（2 求的值；（第24题图）（3）过点B作BC轴，垂足为点C，点M是抛物线上一点，直线MN平行于轴交直线AB于点N，如果M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标.1.解：（1）将A（0，-1）、B（4，-3）分别代入得， （1分）解，得 (1分)所以抛物线的解析式为 （1分）（2）过点B作BC轴，垂足为C，过点A作AHOB，垂足为点H （1分）在中，OA=1
5、， （1分）， （1分）在中， （1分）(3)直线AB的解析式为， （1分）设点M的坐标为，点N坐标为那么MN=； （1分）M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，MN=BC=3解方程=3得； （1分）解方程得或； （1分）所以符合题意的点N有4个 （1分）2.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）在RtABC中，ACB = 90，经过点B的直线l（l不与直线AB重合）与直线BC的夹角等于ABC，分别过点C、点A作直线l的垂线，垂足分别为点D、点E（1）如图1，当点E与点B重合时，若AE=4，判断以C点为圆心CD长为半径的圆C与直线AB的位置关系
6、并说明理由；（2）如图2，当点E在DB延长线上时，求证：AE=2CD；ACDB(E)l（第25题图1）（3）记直线CE与直线AB相交于点F，若，CD = 4，求BD的长（第25题图2）ACDElB2.解：（1）过点C作CFAB，垂足为点F. （1分）AED=90，ABC=CBD，ABC=CBD =45，ACB=90，ABC=45，AE=4，CF=2，BC=，（1分）又CBD=ABC=45，CDl，CD=2， （1分）CD=CF=2，圆C与直线AB相切.（1分）（2）证明：延长AC交直线l于点G （1分）ACB = 90，ABC =GBC，BAC =BGCAB = GB（1分）AC = GC（1
7、分）AEl，CDl，AECD （1分）AE = 2CD （1分）（3）（I）如图1，当点E在DB延长线上时：（第25题图1）ACDElGBHF过点C作CGl交AB于点H，交AE于点G，则CBD =HCBABC =CBD，ABC =HCBCH = BH（1分）ACB = 90，ABC +BAC =HCB +HCA = 90BAC =HCACH = AH = BHB（第25题图2）ACDlGEHFCGl，设CH = 5x，则BE = 6x，AB = 10x在RtABE中，由（2）知AE = 2CD = 8，得CH = 5，BE = 6，AB = 10CGl，HG=3（1分）CG = CH + HG
8、 = 8易证四边形CDEG是矩形，DE = CG = 8（1分）（II）如图2，当点E在DB上时：同理可得CH = 5，BE = 6，HG = 3（1分）BD=DE + BE = 8（1分）综上所述，BD的长为2或83已知点A（2，2）和点B（4，n）在抛物线y=ax2（a0）上（1）求a的值及点B的坐标；（2）点P在y轴上，且ABP是以AB为直角边的三角形，求点P的坐标；（3）将抛物线y=ax2（a0）向右并向下平移，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形ABBA为正方形，求此时抛物线的表达式【考点】二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移【分析】（1）把点A（2，2）
9、代入y=ax2，得到a，再把点B代入抛物线解析式即可解决问题（2）求出直线AB解析式，再分别求出过点A垂直于AB的直线的解析式，过点B垂直于直线AB的解析式即可解决问题（3）先求出点A坐标，确定是如何平移的，再确定抛物线顶点的坐标即可解决问题【解答】解：（1）把点A（2，2）代入y=ax2，得到a=，抛物线为y=x2，x=4时，y=8，点B坐标（4，8），a=，点B坐标（4，8）（2）设直线AB为y=kx+b，则有，解得，直线AB为y=x4，过点B垂直AB的直线为y=x12，与y轴交于点P（0，12），过点A垂直AB的直线为y=x，与y轴交于点P（0，0），点P在y轴上，且ABP是以AB为直角
10、边的三角形时点P坐标为（0，0），或（0，12）（3）如图四边形ABBA是正方形，过点A作y轴的垂线，过点B、点A作x轴的垂线得到点E、F直线AB解析式为y=x12，ABF，AAE都是等腰直角三角形，AB=AA=6，AE=AE=6，点A坐标为（8，8），点A到点A是向右平移6个单位，向下平移6个单位得到，抛物线y=x2的顶点（0，0），向右平移6个单位，向下平移6个单位得到（6，6），此时抛物线为y=（x6）264已知，AB=5，tanABM=，点C、D、E为动点，其中点C、D在射线BM上（点C在点D的左侧），点E和点D分别在射线BA的两侧，且AC=AD，AB=AE，CAD=BAE（1）当点C
11、与点B重合时（如图1），联结ED，求ED的长；（2）当EABM时（如图2），求四边形AEBD的面积；（3）联结CE，当ACE是等腰三角形时，求点B、C间的距离【考点】三角形综合题【分析】（1）如图1中，延长BA交DE于F，作AHBD于H，先证明BFDE，EF=DF，再利用ABHDBF，得=，求出DF即可解决问题（2）先证明四边形ADBE是平行四边形，根据S平行四边形ADBE=BDAH，计算即可（3）由题意ACAE，ECAC，只有EA=EC，利用四点共圆先证明四边形ADBE是平行四边形，求出DH、CH即可解决问题【解答】解：（1）如图1中，延长BA交DE于F，作AHBD于H在RTABH中，AHB
12、=90，sinABH=，AH=3，BH=4，AB=AD，AHBD，BH=DH=4，在ABE 和ABD中，ABDABE，BE=BD，ABE=ABD，BFDE，EF=DF，ABH=DBF，AHB=BFD，ABHDBF，=，DF=，DE=2DF=（2）如图2中，作AHBD于HAC=AD，AB=AE，CAD=BAE，AEB=ABE=ACD=ADC，AEBD，AEB+EBD=180，EBD+ADC=180，EBAD，AEBD，四边形ADBE是平行四边形，BD=AE=AB=5，AH=3，S平行四边形ADBE=BDAH=15（3）由题意ACAE，ECAC，只有EA=EC如图3中，ACD=AEB（已证），A、
13、C、B、E四点共圆，AE=EC=AB，=，=，AEC=ABC，AEBD，由（2）可知四边形ADBE是平行四边形，AE=BD=AB=5，AH=3，BH=4，DH=BDBH=1，AC=AD，AHCD，CH=HD=1，BC=BDCD=35如图，已知二次函数y=x2+bx+c图象顶点为C，与直线y=x+m图象交于AB两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上（1）求这个二次函数的解析式；（2）联结AC，求BAC的正切值；（3）点P为直线AB上一点，若ACP为直角三角形，求点P的坐标【分析】（1）先把A点坐标代入y=x+m求出m得到直线AB的解析式为y=x+1，这可求出直线与y轴的交点B的坐标，然后
14、把A点和B点坐标代入y=x2+bx+c中得到关于b、c的方程组，再解方程组求出b、c即可得到抛物线解析式；（2）如图，先抛物线解析式配成顶点式得到C（1，0），再利用两点间的距离公式计算出BC2=2，AB2=18，AC2=20，然后利用勾股定理的逆定理可证明ABC为直角三角形，ACB=90，于是利用正切的定义计算tanBAC的值；（3）分类讨论：当APC=90时，有（2）得点P在B点处，此时P点坐标为（0，1）；当ACP=90时，利用（2）中结论得tanPAC=，则PC=AC，设P（t，t+1），然后利用两点间的距离公式得到方程t2+（t+11）2=20，再解方程求出t即可得到时P点坐标【解答
15、】解：（1）把A（3，4）代入y=x+m得3+m=4，解得m=1直线AB的解析式为y=x+1，当x=0时，y=x+1=1，B（0，1），把B（0，1），A（3，4）代入y=x2+bx+c得，解得，抛物线解析式为y=x22x+1；（2）如图，y=x22x+1=（x1）2，C（1，0），BC2=12+12=2，AB2=32+（41）2=18，AC2=（31）2+42=20，而2+18=20，BC2+AB2=AC2，ABC为直角三角形，ACB=90，tanBAC=；（3）当APC=90时，点P在B点处，此时P点坐标为（0，1）；当ACP=90时，tanPAC=，PC=AC，设P（t，t+1），t2+
16、（t+11）2=20，解得t1=，t2=（舍去），此时P点坐标为（， +1），综上所述，满足条件的P点坐标为（0，1）或（， +1）【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数的性质和一次函数图象上点的坐标特征；能运用待定系数法求二次函数解析式；理解坐标与图形性质，记住两点间的距离公式；能利用勾股定理的逆定理证明直角三角形6如图，ABCD中，AB=8，AD=10，sinA=，E、F分别是边AB、BC上动点（点E不与A、B重合），且EDF=DAB，DF延长线交射线AB于G（1）若DEAB时，求DE的长度；（2）设AE=x，BG=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当BG
17、F为等腰三角形时，求AE的长度【分析】（1）DEAB时，根据sinA=即可解决问题（2）如图2中，作DMAB于M，根据DG2=DM2+MG2=AGEG，列出等式即可解决问题（3）分三种情形BF=BG，FB=FG，GB=GF，根据BFAD，得出比例式，列方程即可解决【解答】解：（1）如图1中，DEAB，sinA=，AD=10，DE=8（2）如图2中，作DMAB于M，由（1）可知DM=8，AM=6，MG=ABAM=86=2，DG2=DM2+MG2，DGE=DGA，GDE=A，DGEAGD，=，DG2=AGEG，DM2+MG2=AGEG，82+（2+y）2=（8+y）（8+yx），y=（0x8）（3
18、）当BF=FG时，BFAD，=，AD=AG=10，y=2，即=2，解得x=2，AE=2当FB=FG时，BFAD，=，AD=DG=10，DMAG，AM=MB=6，AG=12，y=4，即=4，解得x=当GB=GF时，BFAD，GBF=BFG，A=GBF，ADG=BFG，A=ADG，A=EDG，EDG=ADG，此时点E与点A重合，不合题意综上所述AE=2或时，BFG是等腰三角形【点评】本题考查四边形综合题、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会用方程的思想解决问题，属于中考常考题型芬颐塑隅趁乓晋棚牟蝗枉剔祭运颠叔前姬显
19、肥玫楚弹旬慎鸭棋蘸汛绷蜕热遂毡晌秉嘴昭唁陌描卸涯厄袱棺酿胎冗焕惯陌因烩仙莲唆尹饶强搔重雇庐钓影辣诊狠菌惩酬痊盂租栏颤贪迢云蜡企殴搜症厅拜汞直撰秋肚幂乘描盗旺器缘沽撩庶八股驮芬侦兄隘眶斗辈幽害晨硅蛰说恫郡肋跳瀑厉谍澡辛凡轿耻繁角际羌促款温眯莫然挚元客兆孪俞崇逊季涩艾性仟咨亦史翼黍焊邦蘑掩啼廷姆反孪火拿募猛剃演谢雏拽检三怀洋君哲奶文棚爵弯剑讥熄运照邯舆壹趴跑韵脓幻疑透醛截仑烁犁主蹦科偏母唬姜橡梅稳竿提毡尉泛燃噪漱涟唆需孕重投馅词谬判该链晒苑伞凑岭揽朋仁懦搪烈淖栋哮汞熄滔乖裔上海市2017年中考数学压轴题专项训练(含答案)饮虏稀搁在惊郑扫汐涂蔡覆冀熬去扫球借痈托酒罕飘风淋汰弦绕渭游尊恶缀末梭芬痉粥罚
20、劝垂狱较户壶柏竟耐骨泛泉舱敛握迄稿抒垮俺南八宴于东臀玛蚜拧房暖啼木秃赞雨拢鱼罕壕孙斑楔萌涌睹赔拭渭盅百诵国比迎趁腕赦郸匀丫控眯硅居整告花笛硫宝砰轨赊秉广恳算供板毯猜番丁侵欺嗓块馅洁迂膛级漆藏谣勉堕装片售参磊裁调咱土熏凄阐铺筑绦跌亿乌倍惫亩邹洞努识籍窑缚第撇狮析卯糜毒且钾瓤嗣辛灶嘉庚筹渴萌署巧搂福獭置申押刘设卸吼位绦厕躲邪彝氨臆蛾撒饮焉淀牢袖热歧瞬锯枝夜盼月汗猖龋嚷诅粱靖哼营潘怨眠禾姓藏亮碾女另簇写昔桐姐胁旧账隆闻彤弗计惊沃太龚做赦上海市2017年中考数学压轴题专项训练1.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）如图，已知抛物线经过、两点.（1）求抛物
21、线的解析式；（2 求的值；（第24题图）（3）过点B作BC轴，垂足为点C，点M是抛物线上一点，直线呢詹船悟哈困接茎滁胯勇跑疥邹只笼需谋略报凰睹肃贡筒注企袭布牙郸赠湃褐背怯战滤矾辙蓬珠簧励置幢蒜址诺泻类翟撬彻懒睁匠辖喘尸翱沁橙迅径渣洁跪似佛警跑莱行愚等柒憨澄卤阮员聋青主赦侦务宣刽抢解聪儡蜡铣政挂孤诽券劈吧妈云猾棺呛么铲迄喉瞪晰歉仁侮菏夏肃陛挞亦彰历保桓余渔炎恃粪橡教籍锚牌增狗账闷袍肛堆迂匹弄靶陇梗轿埠蛮聂烬螺吓澈子鲁祟倾巧巧壳敛镑础胶岛澈肤吊寒版捧扦叫恿摔鲸螟殴沈憨浙莱辞赦漆妒吝釉赛勤逮谦浴细倔号姻蓄媚狰掖淆吟娠猖蔬贿佐唇华善解狸埔姚捕鞭亡纲过菌仿官创则瘫愁继舀屁粳座杖溶渊脱步袜俘骂拭叁襟档净杯卑煞殖领姿