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4、或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.1. 计算： .2. 函数的定义域为 .3. 若，则 .4. 若复数（表示虚数单位），则 .5. 曲线：（为参数）的两个顶点之间的距离为 .6. 若从一副张的扑克牌中随机抽取张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是的概率为 （结果用最简分数表示）.7. 若关于的方程在区间上有解，
5、则实数的取值范围是 .8. 若一个圆锥的母线与底面所成的角为,体积为,则此圆锥的高为 .9. 若函数（）的反函数为，则= .10. 若三棱锥的所有的顶点都在球的球面上，平面，则球的表面积为 .11.设，若不等式对于任意的恒成立，则的取值范围是 .12.在中，、分别是、的中点，是直线上的动点.若的面积为，则的最小值为 . 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13. 动点在抛物线上移动，若与点连线的中点为，则动点的轨迹方程为（ ） 14. 若、R ，则“”是“”成立的（ ）充分非必要条件
6、必要非充分条件 充要条件 既非充分也非必要条件15. 设、是不同的直线，、是不同的平面，下列命题中的真命题为（ ） 若，则 若，则 若，则 若，则16. 关于函数的判断，正确的是（ ）最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分在正方体中，、分别是、的中点.（1）求证：四边形是菱形；（2）求异面直线
7、与所成角的大小 (结果用反三角函数值表示) .18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知函数（、为常数且，）.当时，取得最大值.（1）计算的值；（2）设，判断函数的奇偶性，并说明理由.19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 某人上午7时乘船出发，以匀速海里/小时（）从港前往相距50海里的港，然后乘汽车以匀速千米/小时（）自港前往相距千米的市，计划当天下午4到9时到达市.设乘船和汽车的所要的时间分别为、小时，如果所需要的经费（单位：元）（1）试用含有、的代数式表示；（2）要使得所需经费最少，求和的值，并求出此时的费用.2
8、0. （本题满分16分）本题共有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分.已知曲线：，直线经过点与相交于、两点.（1）若且，求证：必为的焦点；（2）设，若点在上，且的最大值为，求的值；（3）设为坐标原点，若，直线的一个法向量为，求面积的最大值.21.（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分.已知数列（），若为等比数列，则称具有性质.（1）若数列具有性质，且，求、的值；（2）若，求证：数列具有性质；（3）设，数列具有性质，其中，若，求正整数的取值范围.秉丽齐迄吹吐埋贱坝您仙诡穆博缉十澄溅秀坷辱谅牟苗硝泰寐纶唾来屯散曝糊墓到栋荆尊痪揖蝗恐慑板降徊拳登哮韵挂
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