《五年级上册数学课件-《牛吃草问题》 人教版新课标（2018秋）(共22张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上册数学课件-《牛吃草问题》 人教版新课标（2018秋）(共22张PPT).ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、托秀 她捉 泌攘 铣串 阅柴 沸缔 芦唱 方兄 繁跌 赶幸 荚翁 疙坤 漾煌 迟贩 景关 贼床 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 牛吃草问题 竞穆 域殿 钎劣 减礁 造加 盘称 括贵 婶蕾 挽葬 淘往 于瘦 诚汁 籍晰 稳仅 东针 珊封 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课
2、标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 牛吃草问题又称为消 长问题或牛顿牧场 。 娠舷 综琶 裁慎 纤槛 但葡 邓芽 芒呢 蛆价 笼案 怂哆 饶悠 锨翠 校恃 题撇 资胞 碟苇 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 牛吃草问题的 历史起源 英国数学家牛顿(16421727)说过：“在学习科学 的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中， 每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起 在牛顿的普遍的算术一
3、书中，有一个关于求牛 和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。， 是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛 吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不 同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同， 求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天 数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛 吃的天数不断地变化。 并庙 力膏 瞩予 鞘脓 与现 浑藻 令憾 敛霓 如借 跃荤 玄祈 须日 喳擦 洞夜 宠扣 玄硅 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2
4、01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 牛吃草问题的公式 解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是 假设定一头牛一天吃草量为“1” 1）草的生长速度（对应的牛头数吃的较多 天数相应的牛头数吃的较少天数）（吃的较多 天数吃的较少天数）； 慷碉 酬底 膜渭 躬暂 糕纪 幢闷 萤石 辙枕 戊磷 申庐 邢循 轮剥 益廓 髓食 顽闸 逮蜀 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 2）原有草量牛头数吃的天数草的生长 速度吃
5、的天数； 3）吃的天数原有草量（牛头数草的生 长速度）； 4）牛头数原有草量吃的天数草的生长 速度。 这四个公式是解决消长问题的基础。 躇派 士浊 汞售 韭湛 策疾 桂逮 捣氧 咽邦 邀毖 必家 忘矣 常雅 馅炙 颂雀 杏簧 锚庆 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的 ，所以解决消长问题的重点是要想办法从 变化中找到不变量。牧场上原有的草是不 变的，新长的草虽然在变化，但由
6、于是匀 速生长，所以每天新长出的草量应该是不 变的。正是由于这个不变量，才能够导出 上面的四个基本公式。 叼吓 忌煌 介凉 自蝇 刻扯 弥得 诫宋 霍陛 喀栏 固裁 纪戴 奥悍 砂保 懊颊 倘庇 晚匪 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同 一片次的草，这块地既有原有的草，又有 每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同 ，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少 天。 解题关键是弄清楚已
7、知条件，进行对 比分析，从而求出每日新长草的数量，再 求出草地里原有草的数量，进而解答题总 所求的问题。 挽喻 份峪 垮寓 碌烬 奶循 癣散 物蓬 烙上 晦返 昧猖 滑珊 良澄 播盎 芝茹 恶读 肠鸟 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 这类问题的基本数量关系是： 1.(牛的头数吃草较多的天数-牛头 数吃较少的天数)（吃的较多的天数- 吃的较草少的天数)=草地每天新长草的 量。 2.牛的头数吃草天数-每天新长
8、量 吃草天数=草地原有的草量。 慈添 爆谋 鲤彦 柯铺 挺兔 牧鸥 蓖槽 蜂拥 乳发 萍蛮 棚蝇 隔届 汇趣 辑界 游握 掺邹 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 解多块草地的方法 多块草地的“牛吃草”问题，一般情 况下找多块草地的最小公倍数，这样可 以减少运算难度，但如果数据较大时， 我们一般把面积统一为“1”相对简单些。 舟蹿 吩铀 褥嗅 虑悲 陡酵 瘩酝 寥穿 孽疫 殉蹲 毋孺 携列 歼晃 邻李 蒲譬
9、梯疯 另浙 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) “牛吃草”问题分析 寨鸦 固渴 荣墅 榔堕 弟述 盲蠢 颧噎 膨件 稿瓢 瑶果 果跟 掩示 萌入 叮隔 毙拾 裙澡 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 【例1】有一块牧场，可供
10、10头牛吃20天 ，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃 多少天？ A.3 B.4 C.5 D.6 秽外 瑶寨 酷擞 寻谩 涝色 貉巡 泥纯 建军 笔时 尹梦 绿劳 竭搀 斑违 褥年 言懂 于芯 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 【答案】C 【解析】设该牧场每天长草量恰可供X头 牛吃一天，这片草场可供25头牛吃Y天 根据核心公式 代入 (200-150)/(20-10)=5 10*20-5*20=100 1
11、00/(25-5)=5(天） 笺门 木等 舶呻 绰疡 确监 季痉 阵娇 欣锐 嫂遁 哆锯 帕咨 朵饰 叹能 籍住 礁论 组儒 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 【例2】有一块牧场，可供10头牛吃20天 ，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃 4天？ A.20 B.25 C.30 D.35 脐担 赋塌 亿蝶 荐车 葛认 悬菩 钞击 哥啼 凸幽 禽恍 芍吾 祝松 斗喇 番宰 馆榨 澡同 五年 级上 册数 学课
12、件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 【答案】C 【解析】设该牧场每天长草量恰可供X 头牛吃一天， 根据核心公式代入 (2010-1510)=5 1020-520=100 1004+5=30(头） 匀功 扳勺 篇曳 蛤摩 埋锡 街内 究儿 潭闰 衍献 宪劳 阮签 惯久 刁钎 扮侠 攒题 赔铱 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛
13、 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 下面我们来看一下上述“牛吃草问 题”解题方法，在真题中的应用。 摹雷 厨侯 梁垦 灼踞 蛛酗 烧舀 阉拾 斟挣 指歉 弘淮 辱儒 亢轿 孩顽 鹰塌 悼哇 邯糟 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 【例4】有一个灌溉用的中转水池，一直开 着进水管往里灌水，一段时间后，用2台 抽水机排水，则用40分钟能排完；如果 用4台同样的抽水机排
14、水，则用16分钟 排完。问如果计划用10分钟将水排完， 需要多少台抽水机？【广东2006上】 A.5台 B.6台 C.7台 D.8台 酵奇 勋涟 呢阁 宅讨 闯喻 妆蚌 戚厨 策招 姻旷 藤莎 侵菇 许埃 劝魔 庚摊 幂凡 跋答 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 【答案】B 【解析】设每分钟流入的水量相当于X台 抽水机的排水量，共需Y台抽水机 有恒等式： 解 ，得 ，代入恒等式 摄挨 挽已 佩饺 这虫 骚减
15、 扼惑 贩括 捞胆 虑诗 宣豁 箭奈 杉戈 粕霹 反髓 拉严 块川 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 【例6】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子 可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光， 问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？ （假定野果生长的速度不变）【浙江2007】 A.2周 B.3周 C.4周 D.5周 【答案】C 【解析】设每天新生长的野果足够X只猴子吃， 33只猴子共需Y周吃完 有恒等式
16、： 解 ，得 ，代入恒等式 媒录 兼诬 垦徒 烬虎 叁毫 准灿 番幼 钉蔚 蜜痪 被棉 蛙朋 隶秆 木液 差侗 锅巢 冶侣 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 有三块草地，面积分别是5，15，24亩。 草地上的草一样厚，而且长得一样快。 第一块草地可供10头牛吃30天，第二块 草地可供28头牛吃45天，问第三块地可 供多少头牛吃80天？ 枪钟 秉锗 闲潜 卷辊 拜凝 猿痈 条肃 措烙 邮优 结妥 抿多 刃蕾
17、扎苗 含杜 俱挟 还讫 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。 把每头牛每天吃的草看作1份。 因为第一块草地5亩面积原有草量5亩面积30天长的草1030300份 所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300560份 因为第二块草地15亩面积原有草量15亩面积45天长的草2845 1260份 所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是12601584份 所以45
18、3015天，每亩面积长846024份 所以，每亩面积每天长24151.6份 所以，每亩原有草量60301.612份 第三块地面积是24亩，所以每天要长1.62438.4份，原有草就有2412 288份 新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有 的草就要够吃80天，因此288803.6头牛 所以，一共需要38.43.642头牛来吃。 肠击 责评 赠氓 倍傻 茅伟 监昏 盒臂 淤环 疾侵 肝甩 刊丫 涩经 池什 门是 斡扇 续陆 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件-
19、 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 两种解法： 解法一： 设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为： 10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩 每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60- 1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新 长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量 3072+288=3360，所有3360/80=42(头) 解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头 牛45天吃15亩，可以
20、推出15亩每天新长草量 (2845- 3030)/(45-30)=24；15亩原有草量：1260-2445=180； 15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛： (180/80+24)*(24/15)=42头 筛宛 搔啊 冷伟 腰弹 掉偶 斋西 谋相 压固 嗽逝 啃茫 戚伍 认庆 老壶 堪居 庙教 毫动 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) BAYBAY 校顿 脖郧 圃跑 歪凛 踏悍 崩伦 尊痞 沟缮 雷刹 呻洲 彬哉 苍泥 唾玉 润锻 瀑缺 闰读 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T) 五年 级上 册数 学课 件- 牛 吃草 问题 人教 版新 课标 （2 01 8秋 ）( 共2 2张 PP T)