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1、14高三必修数学同步训练题导数高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了14高三必修数学同步训练题，希望对大家有帮助。1.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x-1)f(x)0，则必有()A. f(0)+f(2)2f(1) B.f(0)+f(2)2f(1)C.f(0)+f(2)2f(1) D.f(0)+f(2)2f(1)解析：当x1时， f(x)0，f(x)为增函数或常函数，f(2)f(1)，当x1时，f(x)0，f(x)为减函数或常函数，f(0)f(1)，f(0)+f(2)2f(1).答案：C2.设直线x=t与函数f(x)=x2，g(x)=ln
2、x的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为()A.1 B.12C.52 D.22解析： 由题意画出函数图象如图所示，由图可以看出|MN|=y=t2-ln t(t0).y=2t-1t=2t2-1t=2t+22t-22t.当0当t22时，y0，可知y在此区间内单调递增.故当t=22时，|MN|有最小值.答案：D3.设函数f(x)=ax3-3x+1(xR)，若对于任意x-1,1，都有f(x)0成立，则实数a的值为_.解析：若x=0，则不论a取何值，f(x)0显然成立; 当x0，即x(0,1时，f(x)=ax3-3x+10可化为a3x2-1x3.设g(x)=3x2- eq f(1,x3)
3、 ，则g(x)= eq f(31-2x,x4) ， 所以g(x)在区间 eq blc(rc(avs4alco1(0，f(1, 上单调递增，在区间 eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，1)上单调递减，因此g(x)max=g eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)=4，从而a4. 答案：4，+) 4.(理科)已知f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集是(0,5)，且f(x)在区间-1,4上的最大值是12. (1)求f(x)的解析式; (2)是否存在自然数m，使得方程f(x)+37x=0在区间(m，m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在，求出所有m的值;若不存
4、在，请说明理由.解：(1)f(x)是二次函数，且f(x)0的解集是(0,5)， 可设f(x)=ax(x-5)(a0). f(x)在区间-1,4上的最大值是f(-1)=6a. 由已知，得6a=12，a=2， f(x)=2x(x-5)=2x2-10x(xR). (2)方程f(x)+37x=0等价于方程2x3-10x2+37=0. 设h(x)=2x3-10x2+37， 则h(x)=6x2-20x=2x(3x-10). 当x 时，h(x)0，h(x)是减函数; 当x 时，h(x)0，h(x)是增函数. h(3)=10，h =- 0，h(4)=50， 方程h(x)=0在区间 ， 内分别有唯一实数根，而在
5、区间(0,3)，(4，+)内没有实数根， 存在唯一的自然数m=3，使得方程f(x)+37x=0在区间(m，m+1)内有且只有两个不等的实数根. 4.(文科)已知函数f(x)=x3-32ax2+b(a，b为实数，且a1)在区间-1,1上的最大值为1，最小值为-2. (1)求f(x)的解析式; (2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间-2,2上为减函数，求实数m的取值范围.解：(1)f(x)=3x2-3ax，令f(x)=0，得x1=0，x2=a，a1，f(x)在-1,0上为增函数，在0,1上为减函数.f(0)=b=1，f(-1)=-32a，f(1 )=2-32a，f(-1)f(-1)=-32a=
6、-2，a=43.f(x)=x3-2x2+1.(2)g(x)=x3-2x2-mx+1，g(x)=3x2-4x-m.由g(x)在-2,2上为减函数，知g(x)0在x-2,2上恒成立.“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是
7、司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用
8、心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。g-20g20，即20-m0，m20.要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。