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1、16年数学初二上册第一单元测试题（湘教版）初中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期，对每个学生来说尤为重要，下文为大家准备了初二上册第一单元测试题，供大家参考。一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列各式中，分式的个数为( )， ， ， ， ， ， .A. B. C. D.2.下列各式正确的是( )A. B.C. D.3.下列分式是最简分式的是( )A. B. C. D.4.将分式 中的 、 的值同时扩大 倍，则分式的值( )A.扩大为原来的 倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定5.若分式 的值为零，那么 的值为( )A. 或 B.C. D.6. 下列计算，正确的是( )A.
2、 B.C. D.7.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年14月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为( )A. B. C. D.8.运动会上，初二(3)班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为 元，根据题意可列方程为( )A. B.C. D.二、填空题(每小题3分，共24分)9.若分式 的值为零 ，则 .10. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数是 .11.计算： = .12.分式 ， ， 的最简
3、公分母为 .13.已知 ，则 _.14. 若解分式方程 产生增根，则 _.15.当 _时，分式 无意义;当 _时，分式 的值为 .16.某人上山的速度为 ，按原路下山的速度为 ，则此人上、下山的平均速度为_ .三、解答题(共52分)17.(12分)计算与化简：(1) ;(2) ;(3) ;(4) .18.(4分)先化简，再求值： ,其中 ， .19.(6分)解下列分式方程：(1) ;(2) .20.(4分)当 时，求 的值.21.(5分)已知 ，求代数式的值.22.(6分)甲、乙两地相距 ， 骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后， 骑摩托车也从甲地去乙地.已知 的速度是 的速度的3倍，结
4、果两人同时到达乙地.求 两人的速度.23.(7分)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 天;信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.24.(8分)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车(匀速)返回
5、学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.?(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少?(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?第2章 三角形检测题参考答案1.B 解析:本题考查了三角形的三边关系，设第三边长为 ， , ，只有选项B正确.2.C 解析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知 ，从而求出 的度数，即 ， 120 40=80.故选C.3.D 解析：添加A选项中条件可用 判定两个三角形全等;添加B选项中条件可用 判定两个三角形全等;添加C选项中条件可用 判定两个三角形全等，故选D.4.A 解析:在 中，因为 ，所以 .
6、因为 ，所以 .又因为 ，所以 ，所以 .5.B 解析:当等腰三角形的腰长为3时，它的三边长为3，3，6，由于3+3=6，所以这个三角形不存在.当等腰三角形的腰长为6时，它的三边长为6，6，3，满足任意两边之和大于第三边，所以这个三角形存在,它的周长为15.6.C 解析：当 时，都可以分别利用SAS,AAS,SAS来证明 ，从而得到 ，只有选项C不能.7.D 解析：根据作图的过程可知， 是 的平分线.故正确.如图， 在 中， =90， =30， =60.又 是 的平分线， 1=2= =30， .故正确. ， ， 点 在 的中垂线上.故正确.如图，在Rt 中， 2=30， , . ， =13.故
7、正确.综上所述，正确的结论是，共有4个.故选D.8.C 解析:本题综合考查了等腰三角形的性质、线段的垂直平分线与角的平分线的性质、相似三角形与黄金分割等知识. =36， , . 是 的垂直平分线， , ， ， 平分 , 选项A与B都正确.由 平分 ， .在 中， 180 36 72 72， ，即 .在Rt 中， ,则 .如图，作 ,则 .又 故 ， 选项C错误.由已知可证明 , ， . , , 点 为线段 的黄金分割点. 选项D正确.9. 或 或 或 等(答案不唯一)解析：此题答案不唯一. 的高 相交于点 ， 90. ，要使 ，只需 ，当 时，利用HL即可证得 ;当 时，利用AAS即可证得 ;
8、同理：当 也可证得 ;当 时， ， 当 时，也可证得 .故答案为： 或 或 或 等.10.25 解析: =90， , 45， 45+40 85.在 中， 180 85 30 65, 90 65 25.11.30 解析:本题考查了三角形的内角和.设三角形的三个内角分别是 ,由题意知 100,则 50,由三角形的内角和定理知 180, 30, 这个“特征三角形”的最小内角的度数为30.12.5 解析：根据题意，得 ，解得若 是腰长，则底边长为2，三角形的三边长分别为1，1，2， 1+1=2， 不能组成三角形;若 是腰长，则底边长为1，三角形的三边长分别为2，2，1，能组成三角形，周长=2+2+1=
9、5.故填5.13.1.5 解析:如图，延长 交 于点 ,由 是角平分线， 于点 ，可以得出 ， 2， .在 中， 是 的中位线, ( )= = 31.5.14. 垂直平分 解析： 是 的角平分线， 于点 于点 ， .在Rt 和Rt 中， (HL)， .又 是 的角平分线， 垂直平分 .15. 解析： 90， ， . 正确.又 ， 正确.又1 ，2 ， 1=2， 正确， 题中正确的结论应该是.16.39 解析： 和 均为等边三角形， ，17.分析：本题考查了等腰三角形、三角形外角的性质.利用等腰三角形的两底角相等和三角形外角的性质设未知数列方程求解.解： 而设 则可得 84,则 21,即 21.
10、18.分析：(1)根据线段垂直平分线的性质作图.(2)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质，可得 又 是公共边，从而利用SSS可证得 ,进而得到 .(1)解：作图如图所示：(2)证明：根据题意作出图形(如图). 点M，N在线段AB的垂直平分线 上， AM=BM，AN=BN.又 MN=MN, AMNBMN(SSS). MAN=MBN.19.分析：本题考查了三角形的中位线、全等三角形、直角三角形的性质以及三角形的外角和定理.(1)要证明DE=EF,先证ADECFE.(2)CD是RtABC斜边上的中线, CD AD, 1=A.而1+3=90,A+B=90,可得B=3.由CFAB可得2=
11、A,要证B=A+DGC,只需证明3=2+DGC.证明：(1) 点D为边AB的中点(如图),DEBC, AE=EC. CFAB, A=2.在ADE和CFE中, ADECFE(ASA), DE=EF.(2)在RtACB中, ACB=90,点D为边AB的中点, CD=AD, 1=A. DGDC, 1+3=90.又 A+B=90, B=3. CFAB, 2=A. 3=2+DGC, B=A+DGC.点拨：证明两个角相等的常用方法：等腰三角形的底角相等;全等(相似)三角形的对应角相等;两直线平行，同位角(内错角)相等;角的平分线的性质;同角(或等角)的余角(或补角)相等;对顶角相等;借助第三个角进行等量代
12、换.20.分析：(1)只要通过证明CDO=COD就可得到CDO是等腰三角形.利用BC=BD，DBC=30,求出BDC=BCD=75,而COD=45+30=75，从而得出CDOCOD.(2)过点D，A分别作出BDF与ABC的高，将梯形分成两个直角三角形和一个矩形后，利用解直角三角形和矩形的性质等知识求解.(1)证明：由题图(1)知BC=DE, BDC=BCD. DEF=30, BDC=BCD=75. ACB=45, DOC=30+45=75. DOC=BDC. CDO是等腰三角形.(2)解：如图，过点A作AGBC,垂足为点G,过点D作DHBF,垂足为点H.在RtDHF中,F=60,DF=8, D
13、H=4 ,HF=4.在RtBDF中,F=60,DF=8, BD=8 ,BF=16. BC=BD=8 . AGBC,ABC=45, BG=AG=4 , AG=DH. AGDH, 四边形AGHD为矩形. AD=GH=BF-BG-HF=16-4 -4=12-4 .21.解：相等.理由：连接 .因为 所以 ，所以 .22.证明：在 中，因为 ，所以 .又因为 ，所以所以 .所以 .所以 .23.证明：(1)连接 .因为 ，所以Rt Rt ，所以(2)因为Rt Rt ，所以 ，所以点 在 的平分线上.24.(1)证明：因为 垂直 于点 ,所以 ，所以 .又因为 ，所以 .因为 , ，所以 .又因为点 是
14、 的中点，所以 .因为 ，所以 ，所以 .(2)解： .证明如下：在 中，因为 , ，所以 .因为 ，即 ,所以 ,所以 .我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪
15、事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。因为 为等腰直角三角形斜边上的中线,所以 .在 和 中, , ,与当今
16、“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。所以 ,所以 .其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。欢迎大家阅读初二上册第一单元测试题，一定要细细品味哦，一起加油吧。