《2018-2018学年高三数学复习数列的概念与简单表示法专题训练.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2018学年高三数学复习数列的概念与简单表示法专题训练.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018-2018学年高三数学复习数列的概念与简单表示法专题训练数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，以下是数列的概念与简单表示法专题训练，查字典数学网希望对考生有帮助。一、数列的概念及分类1.下列叙述正确的是()A.数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列B.数列0,1,2,3,可以表示为nC.数列0,1,0,1,是常数列D.数列是递增数列答案:D解析:数列中的项是有序的,故A错;B中通项为n-1;C中数列为摆动数列,故选D.2.数列5,4,3,m,是递减数列,则m的取值范围是()A.(-,3) B.(-,2)C.(1,+) D.(2,+)答案:A解析:依据递减数列的定义,
2、只要后面的项比它的前一项小即可,所以m的取值范围是(-,3).3.下列四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是()A.1,B.sin,sin,sin,C.-1,-,-,-,D.1,答案:C4.下面的数列中,哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列?(1)1,2,3,4,5,6,7,(2)10,8,6,4,(3)1,0,1,0,1,0,(4)a,a,a,a,.解:(1)递增数列,因为从第2项起,每一项都大于它的前一项;(2)递减数列,因为从第2项起,每一项都小于它的前一项;(3)摆动数列,因为从第2项起,数列中有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项;(4)常数列.二、数列的通项公式及应用5
3、.(2018河南南阳高二期中,1)已知数列,则5是它的第()项.A.19 B.20 C.21 D.22答案:C解析:数列,中的各项可变形为,通项公式为an=,令=5,得n=21.故选C.6.把1,3,6,10,15,21,这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图).则第7个三角形数是()A.27 B.28 C.29 D.30答案:B解析:由已知从第二项起,每一项与前一项的差是这一项的项数,即a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,a5-a4=5,以此规律得a6-a5=6,a7-a6=7.a7=7+a6=7+6+a5=13+15=28.7.数列an的通项公式an
4、=,则-3是此数列的第 项.答案:9解析:an=,令n=9,则a9=-3.-3是数列中第9项.8.已知数列的通项公式为an=2n2-n.(1)求这个数列的第8项,第10项;(2)试问:45是否是an中的项?3是否是an中的项?解:(1)an=2n2-n,当n=8时,a8=282-8=120;当n=10时,a10=2102-10=190.(2)an=2n2-n,令an=45,则有2n2-n-45=0,解得n=5或n=-(舍去),45是该数列的第5项.令an=3,则有2n2-n-3=0.该方程不存在正整数解,故3不是该数列中的项.9.写出数列的一个通项公式,使它的前几项分别是下列各数.(1)a,b
5、,a,b,(2),(3)-,-,(4),2,8,.解:(1)数列的奇数项为a,偶数项为b,因此通项公式可用分段形式来表示,记为an=也可记为an=+(-1)n+1.(2)这个数列的前4项分别为,其分母都是序号n加上1,分子都是分母的平方减去1,故an=.(3)这个数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加1的积的倒数,且奇数项为负,偶数项为正,故an=.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专
6、栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。(4)该数列的项中有的是分数,有的是整数,将各项都统一成分数为,观察可知各项分母都是2,分子都是序号的平方,所以an=.“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最
7、初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。数列的概念与简单表示法专题训练的全部内容就是这些，更多精彩内容请持续关注查字典数学网
8、。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的
9、孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。