《2018-2018学年高三数学正弦定理专项训练（带答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2018学年高三数学正弦定理专项训练（带答案）.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018-2018学年高三数学正弦定理专项训练（带答案）正弦定理是三角学中的一个基本定理，下面是查字典数学网整理的正弦定理专项训练，希望对考生复习有帮助。一、正弦定理变形的应用1.(2018山东威海高二期中,4)已知ABC的三个内角之比为ABC=321,那么对应的三边之比abc等于()A.321 B.21C.1 D.21答案:D解析:ABC=321,B=2C,A=3C,再由A+B+C=,可得C=,故A=,B=,C=.abc=sin Asin Bsin C=1=21.故选D.3.在ABC中,A=60,a=3,则等于()A. B.C. D.2答案:D解析:利用正弦定理及比例性质,得=2.二、利用正
2、弦定理解三角形4.(2018山东潍坊四县联考,2)在ABC中,已知a=8,B=60,C=75,则b等于()A.4 B.4 C.4 D.答案:A解析:B=60,C=75,A=180-60-75=45.由正弦定理可得b=4.故选A.5.在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=,b=,B=60,那么A=()A.45 B.135C.45或135 D.60答案:A解析:由正弦定理可得sin A=,但ab,A=60或A=120.8.在ABC中,已知a=5,B=120,C=15,求此三角形最大的边长.解:B=120,C=15,A=180-B-C=180-120-15=45.B最大,b最
3、大.由正弦定理,得b=.9.在ABC中,已知a=2,c=,C=,求A,B,b.解:,sin A=.ca,CA.A=.B=,b=+1.三、判断三角形形状10.(2018河北邯郸三校联考,7)设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcos C+ccos B=asin A,则ABC的形状为()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不确定答案:B解析:bcos C+ccos B=asin A,由正弦定理可得sin Bcos C+sin Ccos B=sin Asin A,即sin(B+C)=sin Asin A,可得sin A=1,故A=,故三角形为直角三角形.故选B.11.
4、在ABC中内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=2ccos A,c=2bcos A,则ABC的形状为()A.直角三角形 B.锐角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形答案:C解析:由b=2ccos A,根据正弦定理,得sin B=2sin Ccos A,在三角形中,sin B=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin C,代入上式,可得sin Acos C+cos Asin C=2sin Ccos A,即sin Acos C-cos Asin C=sin(A-C)=0,又-b可知B=150不合题意,B=30.C=180-60-30=90.7.在锐角ABC中,角A,B,
5、C的对边分别为a,b,c,若3b=2asin B,且cos B=cos C,则ABC的形状是.答案:等边三角形解析:由正弦定理可将3b=2asin B化为3sin B=2sin Asin B.sin A=.ABC为锐角三角形,A=.又cos B=cos C,0b,则B=.答案:解析:由正弦定理=2R,得2Rsin Asin Bcos C+2Rsin Csin Bcos A=2Rsin B.由0b,所以在ABC中,B为锐角,则B=.9.在ABC中,已知a2tan B=b2tan A,试判断ABC的形状.解:由已知得,由正弦定理得a=2Rsin A,b=2Rsin B(R为ABC的外接圆半径),.
6、sin Acos A=sin Bcos B.sin 2A=sin 2B.又A,B为三角形的内角,2A=2B或2A=-2B,即A=B或A+B=.ABC为等腰或直角三角形.10.在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,且b=6,a=2,A=30,求ac的值.解:由正弦定理得sin B=.由条件b=6,a=2,知ba,所以BA.B=60或120.语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。
7、分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。(1)当B=60时,C=180-A-B=180-30-60=90.在RtABC中,C=90,a=2,b=6,则c=4,“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、
8、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。ac=24=24.(2)当B=120时,C=180-A-B=180-30-120=30,A=C,则有a=c=2.ac=22=12.正弦定理专项训练分享到这里，更多内容请关注高考数学试题栏目。