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1、2018-2018年普宁华侨中学高二数学文上第二次月考试题含答案一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.圆 的圆心坐标和半径分别为（ ）A（0,2），2 B（2,0），2 C（-2,0），4 D（2,0），42.过点 、点 且圆心在直线 上的圆的方程是（ ）A BC D3.下列四个命题中错误的个数是（ ）垂直于同一条直线的两条直线相互平行；垂直于同一个平面的两条直线相互平行；垂直于同一条直线的两个平面相互平行；垂直于同一个平面的两个平面相互平行.A1 B2 C3 D 44.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）
2、视图如图所示，则该四棱锥侧面积是（ ）A B C. D85.设 ，则“ ”是“ ，且 ”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.已知下列三个命题：棱长为2的正 方体外接球的体积为 ；如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；直线 被圆 截得的弦长为 .其中真命题的序号是（ ）A B C. D7.圆 上到直线 的距离为 的点共有（ ）A1个 B2个 C. 3个 D4个8.无穷等比数列 中，“ ”是“数列 为递减数列”的（ ）A充分而不必要条件 B.充分必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件9.一个
3、三棱锥 的三条侧棱 两两互相垂直，且长度 分别为1、 、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（ ）A B C. D10.已知圆 ，从点 发出的光线，经 轴反射后恰好经过圆心 ，则入射光线的斜率为（ ）A B C. D11.已 知圆 ，直线 上至少存在一点 ，使得以点 为原心，半径为1的圆与圆 有公共点，则 的最小 值是（ ）A B C. D12.如图，用一边长为 的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为 的鸡蛋（视 为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（ ）、A B C. D第 卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答
4、案填在答题纸上）13. 将一张坐标纸折叠一次，使点 与点 重合，且点 与点 重合，则 的值是 14. 已知圆 的方程为 ，过点 的直线 与圆 交于 两点，若使 最小则直线 的方程是 15. 如果实数 满足等式 ，那么 的最大值是 16. 方程 有两个不等实根，则 的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）求经过点 的直线，且使 到它的距离相等的直线方程.18.已知命题 ，命题 ，若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围19.已知 ，设命题 函数 为减函数，命题 当 时，函数 恒成立如果 或 为真命题， 且 为
5、假命题，求 的取值范围20.若 是不全相等的正数，求证： 21.设数列 的前 项和 为 ，并且满足 猜想 的通项公式，并用数学归纳法加以证明普宁华侨中学2018-2018学年度第一学期第二次月考高二文科数学试题答案一、选择题1-5: BCBAB 6-10:CCCAC 11、12：AD二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16.三、解答题17.解： 显然符合条件: 当 在所求直线同侧时, , 或 .18.解析：由命题 知： ，由命题 知： ，要使此式恒成立，则 ，即 ，又由 或 为真， 且 为假知， 必有一真一假，当 为真， 为假时， 的取值范围为 ，当 为假， 为真时， 综
6、上， 的取值范围为 19 证明： ， ，又上述三个不等式中等号不能同时成立 成立上式两边同时取常用对数，得 ， 21（1）解：分别令 ，得 ， ， ，猜想： ，由 ， ，（ii）假设当 时， ，那么当 时， , ， ， ，即当 时也成立 ，显然 时，也成立，故对于一切 ，均有 22 .（1）见解析；（2） 点位于线段 靠近 点的三等分点处时；（3）24.【解析】（1）证明：在 中， ， ， ， . .又平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 ， 平面 .又 平面 ，平面 平面 .（2）当 点位于线段 靠近 点的三等分点处时，平面 .证明如下：连接 ，交 于点 ，连接. ，四边形 是梯形. ， ，又
7、 ， ， . 平面 ， 平面 ， 平面 .“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学
8、以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。（3）过点 作 交 于 ,要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩
9、正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。平面 平面 ， 平面 .即 为四棱锥 的高，又 是边长为4的等边三角形， .“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。在 中，斜边 上的高为 ，此即为梯形 的高.梯形 的面积 .四棱锥 的体积 .