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1、2018-2018高考数学一轮复习同步检测：椭圆椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹，下面是查字典数学网整理的2018-2018高考数学一轮复习同步检测，请考生及时练习。一、选择题2.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为,且它的长轴长等于圆C:x2+y2-2x-15=0的半径,则椭圆的标准方程是()(A)+=1 (B)+=1(C)+y2=1 (D)+=13.(2018安康模拟)若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2+=1的离心率是()(A) (B) (C)或 (D)或4.已知椭圆:+=1(0b0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若F1
2、PF2=60,则椭圆的离心率为()(A) (B) (C) (D)6.(能力挑战题)以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是()(A)+=1 (B)+=1(C)+=1 (D)+=1二、填空题7.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且ABF2的周长为16,那么C的方程为.8.已知点P是椭圆16x2+25y2=400上一点,且在x轴上方,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF2的斜率为-4,则PF1F2的面积是.9.分别过椭圆+=1(ab0)的左、右焦点F1,
3、F2所作的两条互相垂直的直线l1, l2的交点在此椭圆的内部,则此椭圆的离心率的取值范围是.三、解答题10.(2018西安模拟)在平面直角坐标系中,已知曲线C上任意一点P到两个定点F1(-,0)和F2(,0)的距离之和为4.(1)求曲线C的方程.(2)设过(0,-2)的直线l与曲线C交于A,B两点,以线段AB为直径作圆.试问:该圆能否经过坐标原点?若能,请写出此时直线l的方程,并证明你的结论;若不能,请说明理由.11.(2018渭南模拟)已知椭圆C:+=1(ab0)的右顶点A为抛物线y2=8x的焦点,上顶点为B,离心率为.(1)求椭圆C的方程.(2)过点(0,)且斜率为k的直线l与椭圆C相交于
4、P,Q两点,若线段PQ的中点横坐标是-,求直线l的方程.12.(能力挑战题)已知点P是圆F1:(x+)2+y2=16上任意一点,点F2与点F1关于原点对称.线段PF2的中垂线与PF1交于M点.(1)求点M的轨迹C的方程.(2)设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A,B,点K是轨迹C上异于A,B的任意一点,KHx轴,H为垂足,延长HK到点Q使得|HK|=|KQ|,连接AQ并延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D,N为DB的中点.试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.答案解析1.【解析】选B.由题意得2a=2b,即a=b.又a2=b2+c2,所以有b=c,a=c,得离心率e=.2.【解析】选A
5、.圆C的方程可化为(x-1)2+y2=16.知其半径r=4,长轴长2a=4,a=2.又e=,c=1,b2=a2-c2=4-1=3,椭圆的标准方程为+=1.3.【解析】选C.因为m是2和8的等比中项，所以m2=16，所以m=4.当m=4时，圆锥曲线为椭圆x2+=1，离心率为，当m=-4时，圆锥曲线为双曲线x2-=1，离心率为，综上选C.4.【解析】选D.由题意知a=2，所以|BF2|+|AF2|+|AB|=4a=8.因为|BF2|+|AF2|的最大值为5，所以|AB|的最小值为3，当且仅当ABx轴时，取得最小值，此时A(-c，)，B(-c，-)，代入椭圆方程得+=1.又c2=a2-b2=4-b2
6、，所以+=1，即1-+=1，所以=，解得b2=3，所以b=，选D.5.【解析】选B.由题意知点P的坐标为(-c,)或(-c,-),因为F1PF2=60,那么=,2ac=b2,这样根据a,b,c的关系式化简得到结论为.6.【思路点拨】由于c=1,所以只需长轴最小,即公共点P,使得|PF1|+|PF2|最小时的椭圆方程.【解析】选C.由于c=1,所以离心率最大即为长轴最小.点F1(-1,0)关于直线x-y+3=0的对称点为F(-3,2),设点P为直线与椭圆的公共点,则2a=|PF1|+|PF2|=|PF|+|PF2|FF2|=2.取等号时离心率取最大值,此时椭圆方程为+=1.7.【解析】根据椭圆焦
7、点在x轴上,可设椭圆方程为+=1(ab0).e=,=.根据ABF2的周长为16得4a=16,因此a=4,b=2,所以椭圆方程为+=1.答案:+=18.【解析】由已知F1(-3,0),F2(3,0),所以直线PF2的方程为y=-4(x-3),代入16x2+25y2=400,整理得76x2-450x+650=0,解得:x=或x=(因为x,则x1+x2=,x1x2=,代入,得(1+k2)-2k+4=0.即k2=4,k=2或k=-2,满足式.所以,存在直线l,其方程为y=2x-2或y=-2x-2.11.【解析】(1)抛物线y2=8x的焦点为A(2,0),依题意可知a=2.因为离心率e=,所以c=.故b
8、2=a2-c2=1,所以椭圆C的方程为:+y2=1.(2)直线l:y=kx+,由消去y可得(4k2+1)x2+8kx+4=0,因为直线l与椭圆C相交于P,Q,所以=(8k)2-4(4k2+1)40,解得|k|.又x1+x2=,x1x2=,设P(x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点M(x0,y0),因为线段PQ的中点横坐标是-,所以x0=-,解得k=1或k=,因为|k|,所以k=1,因此所求直线l:y=x+.12.【解析】(1)由题意得,F1(-,0),F2(,0),圆F1的半径为4,且|MF2|=|MP|,从而|MF1|+|MF2|=|MF1|+|MP|=4|F1F2|=2,点M的轨迹是以
9、F1,F2为焦点的椭圆,其中长轴2a=4,焦距2c=2,则短半轴b=1,椭圆方程为:+ y2=1.(2)设K(x0,y0),则+=1.|HK|=|KQ|,Q(x0,2y0),OQ=2,Q点在以O为圆心,2为半径的圆上,即Q点在以AB为直径的圆O上.又A(-2,0),直线AQ的方程为y=(x+2).令x=2,得D(2,).又B(2,0),N为DB的中点,N(2,).=(x0,2y0),=(x0-2,).=x0(x0-2)+2y0=x0(x0-2)+=x0(x0-2)+=x0(x0-2)+x0(2-x0)=0,要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言
10、。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。一般说来，“教师”概念之形成
11、经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。,直线QN与以AB为直径的圆O相切.“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一
12、词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。2018-2018高考数学一轮复习同步检测：椭圆的全部内容就是这些，更多精彩内容请考生持续关注查字典数学网。