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1、2018七年级上册数学期末测试题距离期末考试越来越近了，考前我们要系统全面地将这学期所学知识进行回顾。为了帮助考生顺利通过考试，下文整理了这篇七年级上册数学期末测试题以供大家参考!一.选择题(共12小题，每小题4分，共48分)1.(2018南宁)如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()A. B. C. D.2.(2018厦门)已知方程|x|=2，那么方程的解是()A . x=2 B .x=2 C. x1=2，x2=2 D. x=43.(2018南昌)在下列表述中，不能表示代数式4a的意义的是()A. 4的a倍 B. a的4倍 C. 4个a相加 D. 4个a相乘4.(2018滨州)把
2、方程 变形为x=2，其依据是()A. 等式的性质1 B. 等式的性质2 C. 分式的基本性质 D. 不等式的性质15.(2018南宁)如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作()A. 3m B. 3m C. 6m D. 6m6.(2018沈阳)0这个数是()A.正数B.负数C.整数D.无理数7.(2018乐山)苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元8.(2018眉山)方程3x1=2的解是()A.x=1B.x=1C.x= D.x=9.(2018达州)如图
3、是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是()A.B.C.D.10.(2018晋江市)已知关于x的方程2xa5=0的解是x=2，则a的值为()A.1B.1C.9D.911.(2018宁波)如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是()X|k |B| 1 . c|O |mA.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱12.(2018无锡)已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的
4、直线最多可画()A.6条B.7条C.8条D.9条二.填空题(共6小题，每小题4分，共24分)13.(2018南昌)一个正方体有 _ 个面.14.(2018邵阳)请写出一个方程的解是2的一元一次方程： _ .15.(2018贵港)若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作 _ 克.16.(2018咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元.则代数式5003x2y表示的实际意义是 _ .17.(2018天津)如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上.()计算AC2+BC2的值等于 _ ;()请在如图
5、所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法(不要求证明) _ .18.(2018宁德)若 ，则 = _ .三.解答题(共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分，共78分)19.(2018吉林)已知关于x的方程3ax= +3的解为2，求代数式(a)22a+1的值.20.(2018柳州)解方程：3(x+4)=x.21.(2018连云港)计算：(1)2(5)+223 .22.(2009杭州)如果a，b，c是三个任意的整数，那么在 ， ， 这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由.23
6、.(2009杭州)在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球.他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分.(1)用含x的代数式表示y;(2)小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少;(3)小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少?24.(2018无锡)(1)如图1，RtABC中，B=90，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证： = .(这个比值 叫做AE与AB的黄金比.)(2)如果一等腰三角形的底
7、边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC.(注：直尺没有刻度!作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注)25.(2018凉山州)如图所示，图图都是平面图形(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中.(2)根据(1)中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系.图序顶点数 边数区域数 4 6 326.(2018乐山)阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x0|，也就是说，|x|表
8、示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离;在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2.容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为2，即该方程的x=例2：解不等式|x1|2.如图，在数轴上找出|x1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为1，3，则|x1|2的解为x1或x例3：解方程|x1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或2的左边.若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2;同理
9、，若x对应点在2的左边，可得x=3.故原方程的解是x=2或x=3.参考阅读材料，解答下列问题：(1)方程|x+3|=4的解为 _ ;(2)解不等式|x3|+|x+4|(3)若|x3|x+4|a对任意的x都成立，求a的取值范围.参考答案一.选择题(共12小题)1.A2.解：因为|x|=x，所以方程|x|=2化为整式方程为：x=2和x=2，解得x1=2，x2=2，故选C.3.解：A、4的a倍用代数式表示4a，故本选项正确;B、a的4倍用代数式表示4a，故本选项正确;C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故本选项正确;D、4个a相乘用代数式表示aaaa=a4，故本选项错误;故选：D.4.解
10、：把方程 变形为x=2，其依据是等式的性质2;故选：B.5.解：因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降3m时水位变化记作3m.故选：A6.解：A、0不是正数也不是负数，故A错误;B、0不是正数也不是负数，故B错误;C、是整数，故C正确;D、0是有理数，故D错误;故选：C7.解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故选：C.8.解：方程3x1=2，移项合并得：3x=3，解得：x=1.故选：A9.解：分析原图可得：原图由两种图案组成.故选：D.10.解：将x=2代入方程得：4a5=0，解得：a=9.故选：D11.解：九棱锥侧面有9条
11、棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误;B、六棱柱共18条棱，故B正确;C、七棱柱共21条棱，故C错误;D、八棱柱共24条棱，故D错误;故选：B.12.(解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形.故选：B.二.填空题(共6小题)13.(2018南昌)一个正方体有 6 个面.14.(2018邵阳)请写出一个方程的解是2的一元一次方程： x2=0 .15.(2018贵港)若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作 0.03
12、 克.16.(2018咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元.则代数式5003x2y表示的实际意义是 体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费 .解：买一个足球x元，一个篮球y元，3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，代数式5003x2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费.故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费.17.(2018天津)如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上.()计算AC2+BC2的值等于 11 ;()请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边
13、的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法(不要求证明) 如图所示： .解：()AC2+BC2=( )2+32=11;故答案为：11;(2)分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF;延长DE交MN于点Q，连接QC，平移QC至AG，BP位置，直线GP分别交AF，BH于点T，S，则四边形ABST即为所求.18.(2018宁德)若 ，则 = .三.解答题(共8小题)19.(2018吉林)已知关于x的方程3ax= +3的解为2，求代数式(a)22a+1的值.解：x=2是方程3ax= +3的解，3a2=1+3解得：a=2，原式=a22a+1=2222
14、+1=1.20.(2018柳州)解方程：3(x+4)=x.解：去括号得：3x+12=x，移项合并得：2x=12，解得：x=6.21.(2018连云港)计算：(1)2(5)+223 .解：原式=10+432=10+46=12.22.(2009杭州)如果a，b，c是三个任意的整数，那么在 ， ， 这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由.解：至少会有一个整数.根据整数的奇偶性：两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数.奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数.偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数.故讨论a，b，c 的四种情况：全是奇数：则a+b
15、除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数全是偶数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数一奇两偶：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数一偶两奇：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数综上所述，所以至少会有一个整数.23.(2009杭州)在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球.他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分.(1)用含x的代数式表示y;(2)小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少;(3)小方在第10场比赛中
16、，得分可达到的最小值是多少?解：(1) = ;(2)由题意有y= x，解得x17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为1751=84分;(3)又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为1810+1=181分，设他在第10场比赛中的得分为S，则有84+(22+15+12+19)+S181，解得S29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分24.(2018无锡)(1)如图1，RtABC中，B=90，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证： = .(这个比值 叫做AE与AB的黄金比.)(2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄
17、金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC.(注：直尺没有刻度!作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注)(1)证明：RtABC中，B=90，AB=2BC，设AB=2x，BC=x，则AC= x，AD=AE=( 1)x，= = .(2)解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如图：.25.(2018凉山州)如图所示，图图都是平面图形(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中.(2)根据(1)中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系.解：(1)
18、图序顶点数 边数区域数 4 6 3 8 12 5 6 9 4 10 15 6(2)解：由(1)中的结论得：设顶点数为n，则边数=n+ = ;区域数= +1.26.(2018乐山)阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为|x1x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离;在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2.容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为2，即该方程的x=例2：解不等式|x1|2.如图，在数轴上找出|x1|=2的解，即到1的
19、距离为2的点对应的数为1，3，则|x1|2的解为x1或x例3：解方程|x1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或2的左边.若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2;同理，若x对应点在2的左边，可得x=3.故原方程的解是x=2或x=3.参考阅读材料，解答下列问题：(1)方程|x+3|=4的解为 1或7 ;(2)解不等式|x3|+|x+4|(3)若|x3|x+4|a对任意的x都成立，求a的取值范围.解：(1)根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与3的距离为4的点对
20、应的x的值为1或7.(3分)(2)3和4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3与4的两侧.当x在3的右边时，如图，易知x4.(5分)当x在4的左边时，如图，易知x5.(7分)原不等式的解为x4或x5(8分)(3)原问题转化为：a大于或等于|x3|x+4|最大值.(9分)当x3时，|x3|x+4|应该恒等于7，当4与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比
21、较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。当x4时，|x3|x+4|=7，即|x3|x+4|的最大值为7.(11分)单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。故a7.(12分)这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?