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1、2018中考数学一元二次方程综合题例析（一）2018中考数学一元二次方程综合题解析一元二次方程综合题是中考热点，常常结合其他方面知识进行考查，下面通过几个例子进行分类解析。一、一元二次方程与一次函数综合例 已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1-m)x-m2 的两实数根为x1，x2.(1)求m的取值范围;(2)设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值.分析：(1)若一元二次方程有两不等根，则根的判别式=b2-4ac0，建立关于m的不等式，可求出m的取值范围;(2)根据根与系数的关系可得出x1+x2的表达式，进而可得出y、m的函数关系式，根据函数的性质及(1)题得
2、出的自变量的取值范围，即可求出y的最小值及对应的m值.解：(1)将原方程整理为 x2 + 2(m-1)x + m2 = 0. 原方程有两个实数根，= 2(m-1)2-4m2 =-8m + 40，得 m.(2) x1，x2为x2 + 2(m-1)x + m2 = 0的两根，y = x1 + x2 =-2m + 2，且m.因而y随m的增大而减小，故当m =时，取得最小值1.二、一元二次方程与反比例函数综合例2已知关于x的方程.若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值.分析：写出两根之积，两根之积等于m，进而求出m的最小值.单靠“死”记还不行,还得“活”用,
3、姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富
4、的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。解： 设方程的两个根为，与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。根据题意得.又由一元二次方程根与系数的关系得，