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1、2018中考数学备考专项试题全等三角形科学安排、合理利用，在这有限的时间内中等以上的学生成绩就会有明显的提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好中考复习工作全面迎接中考，下文为各位考生准备了中考数学备考专项试题。一、选择题1. (2018年山东东营,第4题3分)下列命题中是真命题的是()A. 如果a2=b2，那么a=bB. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等D. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等考点： 命题与定理.分析： 利用菱形的判定、旋转的性质及垂直平分线的性质对每个选项进行判断后即可得到正确的选项.解答： 解：A、错误，如3与3;B、
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题;C、旋转前后的两个图形，对应点所连线段不一定相等，故错误，是假命题;2.(2018四川遂宁，第9题，4分)如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是()A. 3 B. 4 C. 6 D. 5考点： 角平分线的性质.分析： 过点D作DFAC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据SABC=SABD+SACD列出方程求解即可.解答： 解：如图，过点D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DE=DF，由图可知，SABC=SABD+SACD，3.(20
3、18四川南充，第5题，3分)如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1， )，则点C的坐标为()A.( ，1) B. (1， ) C. ( ，1) D. ( ，1)分析：过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，根据同角的余角相等求出OAD=COE，再利用角角边证明AOD和OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可.解：如图，过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，四边形OABC是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOD=90，又OAD+AOD=90，OAD=COE，在AOD和OCE中， ，AODO
4、CE(AAS)，4. (2018益阳，第7题，4分)如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件 是()(第1题图)A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. 2考点： 平行四边形的性质;全等三角形的判定.分析： 利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可.解答： 解：A、当AE=CF无法得出ABECDF，故此选项符合题意;B、当BE=FD，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF(SAS)，故此选项错误;C、当BF=ED，BE=DF，平行四边形ABCD中，AB=CD，
5、ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF(SAS)，故此选项错误;D、当2，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，5. (2018年江苏南京，第6题，2分)如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(2，1)，点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是()(第2题图)A.( ，3)、( ，4) B. ( ，3)、( ，4)C.( ， )、( ，4) D.( ， )、( ，4)考点：矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质。分析：首先过点A作ADx轴于点D，过点B作BEx轴于点E，过点C作CFy轴，过点A作AFx轴，交点为F，易得CAFBOE
6、，AODOBE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案.解答：过点A作ADx轴于点D，过点B作BEx轴于点E，过点C作CFy轴，过点A作AFx轴，交点为F，四边形AOBC是矩形，ACOB，AC=OB，CAF=BOE，在ACF和OBE中， ，CAFBOE(AAS)，BE=CF=41=3，AOD+BOE=BOE+OBE=90，AOD=OBE，ADO=OEB=90，AODOBE， ，即 ，OE= ，即点B( ，3)，AF=OE= ，6.(2018扬州，第8题，3分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1
7、：2，则tanMCN=()(第3题图)A. B. C. D. 2考点： 全等三角形的判定与性质;三角形的面积;角平分线的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理专题： 计算题.分析： 连接AC，通过三角形全等，求得BAC=30，从而求得BC的长，然后根据勾股定理求得CM的长，连接MN，过M点作MEON于E，则MNA是等边三角形求得MN=2，设NF=x，表示出CF，根据勾股定理即可求得MF，然后求得tanMCN.解答： 解：AB=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2，AM=AN=2，BM=DN=4，连接MN，连接AC，ABBC，ADCD，BAD=60在RtABC与RtADC中，RtABCRtA
8、DC(LH)BAC=DAC= BAD=30，MC=NC，BC= AC，AC2=BC2+AB2，即(2BC)2=BC2+AB2，3BC2=AB2，BC=2 ，在RtBMC中，CM= = =2 .AN=AM，MAN=60，MAN是等边三角形，MN=AM=AN=2，过M点作MEON于E，设NE=x，则CE=2 x，MN2NE2=MC2EC2，即4x2=(2 )2(2 x)2，解得：x= ，EC=2 = ，7.(2018年山东泰安，第16题3分)将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置，其中ACB=CED=90，A=45，D=30.把DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1，如图，连接D1B，则E1D1B
9、的度数为()A.10 B. 20 C. 7.5 D. 15分析： 根据直角三角形两锐角互余求出DCE=60，旋转的性质可得BCE1=15，然后求出BCD1=45，从而得到BCD1=A，利用边角边证明ABC和D1CB全等，根据全等三角形对应角相等可得BD1C=ABC=45，再根据E1D1B=BD1CCD1E1计算即可得解.解：CED=90，D=30，DCE=60，DCE绕点C顺时针旋转15，BCE1=15，BCD1=6015=45，BCD1=A，在ABC和D1CB中， ，ABCD1CB(SAS)，8.(2018年四川资阳，第6题3分)下列命题中，真命题是()A. 一组对边平行，另一组对边相等的四
10、边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形C. 对角线垂直的梯形是等腰梯形D. 对角线相等的菱形是正方形考点： 命题与定理.分析： 利用特殊四边形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项.解答： 解：A、有可能是等腰梯形，故错误;B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误;C、对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误;一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资
11、”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设
12、国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。这就是我们为大家准备的中考数学备考专项试题的内容，希望符合大家的实际需要。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。