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1、2018中考数学模拟题之锐角三角函数练习中考复习最忌心浮气躁，急于求成。指导复习的教师，应给学生一种乐观、镇定、自信的精神面貌。要扎扎实实地复习，一步一步地前进，下文为大家准备了2018中考数学模拟题的内容。一、选择题1. (2018四川巴中，第8题3分)在RtABC中，C=90，sinA=1/2 ，则tanB的值为( )A. 1B.3 C.1/2 D.2考点：锐角三角函数.分析：根据题意作出直角ABC，然后根据sinA= ，设一条直角边BC为5x，斜边AB为13x，根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度，然后根据三角函数的定义可求出tanB.2. (2018山东威海，第8题3分)如图，在下列
2、网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则AOB的正弦值是( )A.1 B. 1/2C. 3/5D.2/3考点： 锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理分析： 作ACOB于点C，利用勾股定理求得AC和AB的长，根据正弦的定义即可求解.解答： 解：作ACOB于点C.3.(2018四川凉山州，第10题，4分)在ABC中，若|cosA|+(1tanB)2=0，则C的度数是( )A. 45 B. 60 C. 75 D. 105考点： 特殊角的三角函数值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;三角形内角和定理分析： 根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值，继而可得出A和B的
3、度数，根据三角形的内角和定理可得出C的度数.解答： 解：由题意，得 cosA=，tanB=1，4.(2018甘肃兰州,第5题4分)如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于( )A.1/2 B.3/5 C. 2D.1/5考点： 锐角三角函数的定义;勾股定理.分析： 首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数的定义求解.解答： 解：在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，5.(2018广州,第3题3分)如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，则 ( ).(A) (B) (C) (D)【考点】正切的定义.【分析】 .【答案】 D
4、6.(2018浙江金华，第6题4分)如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为 ，则t的值是【 】A.1 B.1.5 C.2 D.3【答案】C.【解析】7.(2018滨州，第11题3分)在RtACB中，C=90，AB=10，sinA= ，cosA= ，tanA= ，则BC的长为( )A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.5考点： 解直角三角形分析： 根据三角函数的定义来解决，由sinA= = ，得到BC= = .8.(2018扬州，第7题，3分)如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=( )A. 3 B. 4
5、C. 5 D. 6(第1题图)考点： 含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质分析： 过P作PDOB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由ODMD即可求出OM的长.解答： 解：过P作PDOB，交OB于点D，在RtOPD中，cos60= = ，OP=12，OD=6，PM=PN，PDMN，MN=2，9.(2018四川自贡，第10题4分)如图，在半径为1的O中，AOB=45，则sinC的值为( )A.1 B. 1/2C. 2D.3考点： 圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义专题： 压轴题.分析
6、： 首先过点A作ADOB于点D，由在RtAOD中，AOB=45，可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值.解答： 解：过点A作ADOB于点D，在RtAOD中，AOB=45，OD=AD=OAcos45= 1= ，BD=OBOD=1 ，AB= = ，10.(2018浙江湖州，第6题3分)如图，已知RtABC中，C=90，AC=4，tanA= ，则BC的长是( )A.2 B. 8 C. 2 D. 4分析：根据锐角三角函数定义得出tanA= ，代入求出即可.11.(2018广西来宾，第17题3分)如图，RtABC中，C=90，B=30，BC=6，则AB
7、的长为 4 .考点： 解直角三角形.分析： 根据cosB= 及特殊角的三角函数值解题.12.(2018年贵州安顺，第9题3分)如图，在RtABC中，C=90，A=30，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EFAC于F，连接FB，则tanCFB的值等于( )A.30 A B.45 C.60 D.15考点： 锐角三角函数的定义.分析： tanCFB的值就是直角BCF中，BC与CF的比值，设BC=x，则BC与CF就可以用x表示出来.就可以求解.解答： 解：根据题意：在RtABC中，C=90，A=30，EFAC，EFBC，AE：EB=4：1，=5，= ，设AB=2x，则BC=x，AC= x.13.(2
8、018年广东汕尾，第7题4分)在RtABC中，C=90，若sinA= ，则cosB的值是( )A. 1B.3 C. 2D.-1分析：根据互余两角的三角函数关系进行解答.考点： 解直角三角形分析： 根据三角函数的定义来解决，由sinA= = ，得到BC= = .8.(2018扬州，第7题，3分)如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6(第1题图)考点： 含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质分析： 过P作PDOB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由
9、PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由ODMD即可求出OM的长.解答： 解：过P作PDOB，交OB于点D，在RtOPD中，cos60= = ，OP=12，OD=6，PM=PN，PDMN，MN=2，9.(2018四川自贡，第10题4分)如图，在半径为1的O中，AOB=45，则sinC的值为( )A.1 B. 1/2C. 2D.3考点： 圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义专题： 压轴题.分析： 首先过点A作ADOB于点D，由在RtAOD中，AOB=45，可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值.解答： 解：过点A作
10、ADOB于点D，在RtAOD中，AOB=45，OD=AD=OAcos45= 1= ，BD=OBOD=1 ，AB= = ，10.(2018浙江湖州，第6题3分)如图，已知RtABC中，C=90，AC=4，tanA= ，则BC的长是( )A.2 B. 8 C. 2 D. 4分析：根据锐角三角函数定义得出tanA= ，代入求出即可.11.(2018广西来宾，第17题3分)如图，RtABC中，C=90，B=30，BC=6，则AB的长为 4 .考点： 解直角三角形.分析： 根据cosB= 及特殊角的三角函数值解题.12.(2018年贵州安顺，第9题3分)如图，在RtABC中，C=90，A=30，E为AB
11、上一点且AE：EB=4：1，EFAC于F，连接FB，则tanCFB的值等于( )A.30 A B.45 C.60 D.15考点： 锐角三角函数的定义.分析： tanCFB的值就是直角BCF中，BC与CF的比值，设BC=x，则BC与CF就可以用x表示出来.就可以求解.解答： 解：根据题意：在RtABC中，C=90，A=30，EFAC，EFBC，AE：EB=4：1，=5，= ，设AB=2x，则BC=x，AC= x.13.(2018年广东汕尾，第7题4分)在RtABC中，C=90，若sinA= ，则cosB的值是( )A. 1B.3 C. 2D.-1分析：根据互余两角的三角函数关系进行解答.14.(
12、2018毕节地区，第15题3分)如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于D.已知cosACD= ，BC=4，则AC的长为( )A. 1 B.4C. 3 D.2考点： 圆周角定理;解直角三角形分析： 由以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于D.易得ACD=B，又由cosACD= ，BC=4，即可求得答案.解答： 解：AB为直径，ACB=90，ACD+BCD=90，CDAB，BCD+B=90，ACD，cosACD= ，cosB= ，15.(2018年天津市，第2 题3分)cos60的值等于( )A. 1/2B. 1C.3 D.
13、5考点： 特殊角的三角函数值.分析： 根据特殊角的三角函数值解题即可.二、填空题1. (2018年贵州黔东南11.(4分)cos60= .考点： 特殊角的三角函数值.2. (2018江苏苏州,第15题3分)如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8.若BPC=BAC，则tanBPC= .考点： 锐角三角函数的定义;等腰三角形的性质;勾股定理分析： 先过点A作AEBC于点E，求得BAE=BAC，故BPC=BAE.再在RtBAE中，由勾股定理得AE的长，利用锐角三角函数的定义，求得tanBPC=tanBAE= .解答： 解：过点A作AEBC于点E，AB=AC=5，BE=BC=8=4，BAE=BAC
14、，BPC=BAC，BPC=BAE.在RtBAE中，由勾股定理得3.(2018四川内江，第23题，6分)如图，AOB=30，OP平分AOB，PCOB于点C.若OC=2，则PC的长是 .考点： 含30度角的直角三角形;勾股定理;矩形的判定与性质.专题： 计算题.分析： 延长CP，与OA交于点Q，过P作PDOA，利用角平分线定理得到PD=PC，在直角三角形OQC中，利用锐角三角函数定义求出QC的长，在直角三角形QDP中，利用锐角三角函数定义表示出PQ，由QP+PC=QC，求出PC的长即可.解答： 解：延长CP，与OA交于点Q，过P作PDOA，OP平分AOB，PDOA，PCOB，PD=PC，在RtQO
15、C中，AOB=30，OC=2，QC=OCtan30=2 = ，APD=30，在RtQPD中，cos30= = ，即PQ= DP= PC，4.(2018四川宜宾，第16题，3分)规定：sin(x)=sinx，cos(x)=cosx，sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny.据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号)cos(60sin75sin2x=2sinxsin(xy)=sinxcosycosxsiny.考点： 锐角三角函数的定义;特殊角的三角函数值.专题： 新定义.分析： 根据已知中的定义以及特殊角的三角函数值即可判断.解答： 解：cos(60)=cos60=，命题错误;s
16、in75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45= + = + = ，命题正确;sin2x=sinxcosx+cosxsinx2sinxcosx，故命题正确;sin(xy)=sinxcos(y)+cosxsin(y)=sinxcosycosxsiny，命题正确.5.(2018甘肃白银、临夏,第15题4分)ABC中，A、B都是锐角，若sinA= ，cosB=，则C= .考点： 特殊角的三角函数值;三角形内角和定理.分析： 先根据特殊角的三角函数值求出A、B的度数，再根据三角形内角和定理求出C即可作出判断.解答： 解：ABC中，A、B都是锐角sinA= ，cosB=，6.
17、 ( 2018广西贺州，第18题3分)网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA= .考点： 锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理.分析： 根据正弦是角的对边比斜边，可得答案.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也
18、称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。解答： 解：如图，作ADBC于D，CEAB于E，由勾股定理得AB=AC=2 ，BC=2 ，AD=3 ，死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。希望为大家提供的2018中考数学模拟题的内容，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注!唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。