2018初三年级数学上学期期中综合试卷(含答案解析).doc

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1、2018初三年级数学上学期期中综合试卷(含答案解析)2018初三年级数学上学期期中综合试卷(含答案解析)一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1如图，已知圆心角BOC=76，则圆周角BAC的度数是（）A 152 B 76 C 38 D 362已知 = ，那么下列各等式一定成立的是（）A = B = C = D =3将抛物线y=2x2先向上平移两个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A y=2（x+3）2+2 B y=2（x+3）22 C y=2（x3）2+2 D y=2（x

2、3）224从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情是（）A 必然事件 B 随机事件 C 不可能事件 D 很可能事件5已知sin0.5，那么锐角的取值范围是（）A 6090 B 3090 C 060 D 0306如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=8，则CD的长为（）A 4 B 8 C 8 D 167下列各组中的两个图形，一定相似的是（）A 有一个角对应相等的两个菱形B 对应边成比例的两个多边形C 两条对角线对应成比例的两个平行四边形D 任意两个矩形8如图，ABC是O的内接等边三角形

3、，AB=1点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，则这个矩形的面积是（）A B 1 C D9如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SBDE：SACD=（）A 1：5 B 1：9 C 1：10 D 1：1210二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）abc0；2a3c0；2a+b0；ax2+bx+c=0有两个实数解x1，x2，且x1+x20； 9a+3b+c0；当x1时，y随x增大而减小A 2 B 3 C 4 D 5二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答

4、案11已知线段a=4，b=8，则a、b的比例中项线段等于12如图，正五边形ABCDE的对角线为BE，则ABE的度数为13如图，O的半径为2，AB是O的一条弦，O=60，则图中阴影弓形的面积为14如图，在直角坐标系中，ABC的各顶点坐标为A（1，1），B（2，3），C（0，3）现以坐标原点为位似中心，作ABC，使ABC与ABC的位似比为 则点A的对应点A的坐标为15把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比为16RtABC中，ABC=90，AB=4，BC=3，若O和三角形三边都相切，则符合条件的O的半径为三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、

5、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以1）求比例式4：3=5：x中x的值（2）计算：cos245+tan60?sin6018由地面上A点测得山顶电视塔顶点B和电视塔基地C点的仰角分别为60和30，已知山顶C到地平面的垂直高度为50米求电视塔高BC19如图，在PAB中，C，D分别为AP，BP上的点，若 = = ，AB=8cm，求CD的长20某校九年级有12个班，每班50名学生，为调查该校九年级学生一学期课外书的阅读量情况，准备从这12个班中抽取50名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设一个学生一学期阅读课外书籍本数为n，当0n5时，该学生为一般读者

6、；当5n10时，该学生为良好读者；当n10时，该学生为优秀读者（1）下列四种抽取方法：随机抽取一个班的学生；从这12个班中随机抽取50名学生；随机抽取50名男生；随机抽取50名女生，其中最具有代表性的是哪一种？（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名学生一学期阅读书的本数数据如下：阅读本数n 0 2 4 5 6 8 10 12 14 16人数 1 1 2 3 12 11 5 8 5 2根据以上数据回答下列问题：求样本中优秀读者的频率；估计该校九年级优秀读者的人数；在样本中为一般读者的学生中随机抽取2人，用树状图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的概率21如图，ABC中，AB=4，BC

7、=3，以C为圆心，CB的长为半径的圆和AC交于点D，连接BD，若ABD= C（1）求证：AB是C的切线；（2）求DAB的面积22随着城市高楼的增加，高楼火灾越来越受重视，今年11月9日消防日来临前，某区消防中队开展技能比赛考官在一废弃高楼距地面10米的M处和正上方距地面13米的N处各设置了一个火源随后消防甲队出场，来到火源的正前方，估计高度后，消防员站在A处，拿着水枪距地面一定高度C处喷出水，只见水流划过一道漂亮的抛物线，准确的落在M处，待M处火熄灭后，消防员不慌不忙，没有做任何调整，只向着楼房移动到B处，只见水流又刚好落在N处随后的录像资料显示第一次水流在距离楼房水平距离为2米的地方达到最大

8、高度，且距离地面14米（图中P点）（1）根据图中建立的平面直角坐标系（x轴在地面上），写出P，M，N的坐标；（2）求出上述坐标系中水流CPM所在抛物线的函数表达式；（3）请求出消防员移动的距离AB的长23如图，AB=3，A=B=30，动点O从A出发，沿AB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0t1.5）以O为圆心，OA长为半径的O与射线AB，AC的另一个交点分别为P，Q，连接CP，PQ（1）当t为何值时O和直线BC相切；（2）若线段PC和O只有一个交点，请求出t的取值范围；（3）设QCP的面积为S，试求S与t之间的函数表达式，并求S的最大值2018初三年级数学上学期期中综

9、合试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1如图，已知圆心角BOC=76，则圆周角BAC的度数是（）A 152 B 76 C 38 D 36考点： 圆周角定理分析： 直接根据圆周角定理进行解答即可解答： 解：BOC与BAC是同弧所对的圆心角与圆周角，BOC=76，BAC= BOC= 76=38故选C点评： 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键2已知 = ，那么下列各等式一定成立

10、的是（）A = B = C = D =考点： 比例的性质分析： 根据比例的性质，可得ad=bc，再根据等式的性质，可得答案解答： 解：由比例的性质，得ad=bc由等式的性质，得= ，故B正确；故选：B点评： 本题考查了比例的性质，利用了比例的性质，等式的性质3将抛物线y=2x2先向上平移两个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A y=2（x+3）2+2 B y=2（x+3）22 C y=2（x3）2+2 D y=2（x3）22考点： 二次函数图象与几何变换分析： 先确定抛物线y=5x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到的点的坐标为（

11、3，2），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式解答： 解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到的点的坐标为（3，2），所以平移后抛物线的解析式为y=2（x3）2+2故选：C点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式4从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情是（

12、）A 必然事件 B 随机事件 C 不可能事件 D 很可能事件考点： 随机事件分析： 根据必然事件、随机事件以及不可能事件的定义即可判断解答： 解：从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，是必然事件，故选A点评： 本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5已知sin0.5，那么锐角的取值范围是（）A 6090 B 3090 C 060 D 030考点： 锐角三角函数的增减性分析： 根据锐角函数的

13、正弦值随锐角的增大而增大，可得答案解答： 解：由sin=0.5，得=30，由锐角函数的正弦值随锐角的增大而增大，得030，故选：D点评： 本题考查了锐角三角函数的增减性，利用了锐角函数的正弦值随锐角的增大而增大6如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=8，则CD的长为（）A 4 B 8 C 8 D 16考点： 垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理分析： 根据圆周角定理得BOC=2A=45，由于O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断OCE为等腰直角三角形，所以CE= OC=4 ，然后利用CD=2CE进行计算解答： 解：A=22.5，BOC=2A=45，

14、O的直径AB垂直于弦CD，CE=DE，OCE为等腰直角三角形，CE= OC=4 ，CD=2CE=8 故选B点评： 本题考查了圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理7下列各组中的两个图形，一定相似的是（）A 有一个角对应相等的两个菱形B 对应边成比例的两个多边形C 两条对角线对应成比例的两个平行四边形D 任意两个矩形考点： 相似图形分析： 根据相似图形的定义，对应边成比例，对应角相等对各选项分析判断利用排除法求解解答： 解：A、有一个角对应相等，其他三个角一定对应相等，对应边成比例，所以这两个菱形一定相似，

15、故本选项正确；B、对应边成比例的两个多边形对应角不一定相等，故本选项错误；C、两条对角线对应成比例的两个平行四边形，对应边不一定成比例，对应角不一定相等，故本选项错误；D、任意两个矩形，对应角一定相等，但对应边不一定成比例，故本选项错误故选A点评： 本题考查了相似图形，熟记概念并从对应角与对应边两个方面考虑求解是解题的关键8如图，ABC是O的内接等边三角形，AB=1点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，则这个矩形的面积是（）A B 1 C D考点： 垂径定理；等边三角形的性质；矩形的性质分析： 过点O作OFBC于点F，连接BD、OC，根据垂径定理可得出BF的长，故可得出OB的长，根据矩形的性质

16、得BCD=90，再根据圆周角定理得BD为O的直径，则BD=2；由ABC为等边三角形得A=60，于是利用圆周角定理得到BOC=2A=120，易得CBD=30，在RtBCD中，根据含30的直角三角形三边的关系得到CD= BD= ，然后根据矩形的面积公式求解解答： 解：过点O作OFBC于点F，连结BD、OC，ABC是O的内接等边三角形，AB=1，BF= BC=1，OBC=30，OB= = = 四边形BCDE为矩形，BCD=90，BD为O的直径，BD= ，ABC为等边三角形，A=60，BOC=2A=120，OB=OC，CBD=30，在RtBCD中，CD= BD= ，矩形BCDE的面积=BC?CD= 故

17、选C点评： 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键9如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SBDE：SACD=（）A 1：5 B 1：9 C 1：10 D 1：12考点： 相似三角形的判定与性质分析： 设BDE的面积为a，表示出CDE的面积为3a，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出 ，然后求出DBE和ABC相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出ABC的面积，然后表示出ACD的面积，再求出比值即可解答： 解：SBDE：SCDE=1：3，设BDE的面积为a，则CDE的面积为3a，BDE和CD

18、E的点D到BC的距离相等， = ， = ，DEAC，DBEABC，SDBE：SABC=1：16，SACD=16aa3a=12a，SBDE：SACD=a：12a=1：12故选：D点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，等高的三角形的面积的比等于底边的比，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方，用BDE的面积表示出ABC的面积是解题的关键10二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）abc0；2a3c0；2a+b0；ax2+bx+c=0有两个实数解x1，x2，且x1+x20； 9a+3b+c0；当x1时，y随x增大而减小A 2 B 3 C 4 D 5考点： 二次函数图象与系数的关

19、系分析： 由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答： 解：开口向下，a0，与y轴交于负半轴，c0， =10，a0，b0，abc0，正确；a0，c0，2a3c0故错误； =1，2a+b=0，故错误由图象可知抛物线与x轴有两个交点，ax2+bx+c=0有两个实数解x1，x2， =1，x1+x2= ，x1+x2= 0故错误因为不知抛物线与x轴的交点坐标，所以无法确定当x=3时的函数值，故9a+3b+c0无法确定对错，故错误；由图象可知，在对称轴的左侧y随x增大而减小，故正确；故选A点评： 本题考查了二次

20、函数的图象与其系数的关系，题目比较典型，主要考查学生的理解能力和辨析能力二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11已知线段a=4，b=8，则a、b的比例中项线段等于4 考点： 比例线段分析： 根据比例中项的定义直接列式求值，问题即可解决解答： 解：设a、b的比例中项为，a=4，b=8，2=ab=32，= ，即a、b的比例中等于 点评： 该题主要考查了比例中项等基本概念问题；解题的关键是灵活变形、准确计算12如图，正五边形ABCDE的对角线为BE，则ABE的度数为36考点： 正多边形和圆分析： 先根据正多边形的每一个外角

21、等于外角和除以边数，求出一个内角的度数，根据ABE是等腰三角形，一个三角形内角和180，即可求出ABE的大小解答： 解：3605=72，18072=108，正五边形每个内角的度数为108，即A=108，又ABE是等腰三角形，ABE= （180108）=36故答案为36点评： 本题考查的是正多边形和圆，熟知正五边形的性质是解答此题的关键13如图，O的半径为2，AB是O的一条弦，O=60，则图中阴影弓形的面积为 考点： 扇形面积的计算分析： 过点O作ODAB于点D，根据O=60，OA=OB可知OAB是等边三角形，故OAB=60，由锐角三角函数的定义求出OD的长，再根据S弓形=S扇形AOBSOAB即

22、可得出结论解答： 解：过点O作ODAB于点D，O=60，OA=OB=2，OAB是等边三角形，OAB=60，OD=OA?sin60=2 = ，S弓形=S扇形AOBSOAB= = = 故答案为： 点评： 本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键14如图，在直角坐标系中，ABC的各顶点坐标为A（1，1），B（2，3），C（0，3）现以坐标原点为位似中心，作ABC，使ABC与ABC的位似比为 则点A的对应点A的坐标为（ ， ）或（ ， ）考点： 位似变换；坐标与图形性质分析： 位似是特殊的相似，若两个图形ABC和ABC以原点为位似中心，相似比是k，ABC上一点的坐标是（x，y），

23、则在ABC中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（kx，ky）解答： 解：在ABC中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（kx，ky）A的坐标为：（ ， ）或（ ， ）故答案为：（ ， ）或（ ， ）点评： 此题主要考查了位似变换，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键15把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比为（1+ ）：2考点： 相似多边形的性质分析： 由题意，把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，先画出图形，根据相似多边形的性质即可解答解答： 解：根据题意，一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩

24、形相似，得 = ，整理得 1=0设 =t则原方程可化为：t 1=0，即t2t1=0，解得，t= （负值舍去）或t= 原矩形长边与短边的比为=t=（1+ ）：2点评： 本题考查相似多边形的性质及对应边长成比例的应用，还考查相似多边形周长之比等于相似比16RtABC中，ABC=90，AB=4，BC=3，若O和三角形三边都相切，则符合条件的O的半径为1考点： 三角形的内切圆与内心分析： 利用勾股定理求得斜边的长，根据直角三角形三边的长和内切圆的半径之间的关系求解解答： 解：RtABC的斜边AC= = =5，则符合条件的O的半径为： =1故答案是：1点评： 本题考查了直角三角形的内切圆，直角三角形的三

25、边分别是a、b、c，其中c是斜边，则内切圆的半径是 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以1）求比例式4：3=5：x中x的值（2）计算：cos245+tan60?sin60考点： 比例的性质；特殊角的三角函数值分析： （1）根据比例的性质，可得x的值；（2）根据特殊角三角函数值，可得实数，根据实数的运算，可得答案解答： 解：（1）由比例的性质，得4x=35，解得x= ；（2）原式=（ ）2+ = +=2点评： 本题考查了比例的性质，（1）利用了比例的性质，（2）要熟记特殊角三角函数值18由

26、地面上A点测得山顶电视塔顶点B和电视塔基地C点的仰角分别为60和30，已知山顶C到地平面的垂直高度为50米求电视塔高BC考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题分析： 在RtACD中，求出AD，在RtABD中求出BD，继而根据BC=BDCD，即可得出电视塔BC的高度解答： 解：在RtADC中，D=90，CAD=30，CD=50m，cotCAD= ，AD=CD?cot30=50 =50 米，在RtADB中，D=90，BAD=60，tanBAD= ，BD=AD?tan60=50 =150米，BC=BDCD=15050=100米答：电视塔的高度是100米点评： 本题考查了解直角三角形的应用，要求同学

27、们熟练掌握锐角三角函数的定义，难度一般19如图，在PAB中，C，D分别为AP，BP上的点，若 = = ，AB=8cm，求CD的长考点： 相似三角形的判定与性质分析： 由相似三角形的判定方法易证CPDBPA，利用三角形相似的性质：对应边的比值相等即可求出CD的长解答： 解： = = ，P=P，CPDBPA， ，AB=8cm，CD= 8=6cm点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质，此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用20某校九年级有12个班，每班50名学生，为调查该校九年级学生一学期课外书的阅读量情况，准备从这12个班中抽取50名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设一个学生一学期阅读课

28、外书籍本数为n，当0n5时，该学生为一般读者；当5n10时，该学生为良好读者；当n10时，该学生为优秀读者（1）下列四种抽取方法：随机抽取一个班的学生；从这12个班中随机抽取50名学生；随机抽取50名男生；随机抽取50名女生，其中最具有代表性的是哪一种？（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名学生一学期阅读书的本数数据如下：阅读本数n 0 2 4 5 6 8 10 12 14 16人数 1 1 2 3 12 11 5 8 5 2根据以上数据回答下列问题：求样本中优秀读者的频率；估计该校九年级优秀读者的人数；在样本中为一般读者的学生中随机抽取2人，用树状图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数都

29、为4的概率考点： 列表法与树状图法；抽样调查的可靠性；用样本估计总体；频数与频率分析： （1）根据抽取方法的代表性可求得答案；（2）由样本中优秀读者20人，即可求得样本中优秀读者的频率；由可求得该校九年级优秀读者的人数；首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的情况，再利用概率公式即可求得答案解答： 解：（1）不具有全面性，最具有代表性的是故选：；（2）样本中优秀读者20人，样本中优秀读者的频率为： = ；该校九年级优秀读者的人数为：1050 =200（人）；画树状图得：共有12种等可能的结果，抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的有2种情况，抽得

30、2人的课外书籍阅读本数都为4的概率为： = 点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21如图，ABC中，AB=4，BC=3，以C为圆心，CB的长为半径的圆和AC交于点D，连接BD，若ABD= C（1）求证：AB是C的切线；（2）求DAB的面积考点： 切线的判定专题： 证明题分析： （1）由CB=CD得CBD=CDB，根据三角形内角和定理得到C=1802CBD，由于ABD= C，则2ABD=1802CBD，即可得到ABD+CB

31、D=90，于是可根据切线的判定得到AB是C的切线；（2）作BEAC于E，如图，先根据勾股定理计算出AC=5，则AD=ACCD=2，再利用面积法计算出BE= ，然后根据三角形面积公式求解解答： （1）证明：CB=CD，CBD=CDB，C=1802CBD，ABD= C，2ABD=1802CBD，ABD+CBD=90，即ABC=90，ABBC，AB是C的切线（2）解：作BEAC于E，如图，在RtABC中，AB=4，BC=3，AC= =5，AD=ACCD=53=2， BE?AC= BC?AB，BE= ，DAB的面积= 2 = 点评： 本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线

32、22随着城市高楼的增加，高楼火灾越来越受重视，今年11月9日消防日来临前，某区消防中队开展技能比赛考官在一废弃高楼距地面10米的M处和正上方距地面13米的N处各设置了一个火源随后消防甲队出场，来到火源的正前方，估计高度后，消防员站在A处，拿着水枪距地面一定高度C处喷出水，只见水流划过一道漂亮的抛物线，准确的落在M处，待M处火熄灭后，消防员不慌不忙，没有做任何调整，只向着楼房移动到B处，只见水流又刚好落在N处随后的录像资料显示第一次水流在距离楼房水平距离为2米的地方达到最大高度，且距离地面14米（图中P点）（1）根据图中建立的平面直角坐标系（x轴在地面上），写出P，M，N的坐标；（2）求出上述坐

33、标系中水流CPM所在抛物线的函数表达式；（3）请求出消防员移动的距离AB的长考点： 二次函数的应用分析： （1）结合函数图象及题目的实际意义就可以得出结论；（2）由（1）的结论设抛物线的解析式为y=a（x2）2+14，由待定系数法求出其解即可；（3）设移动的距离AB的长为b米，由（1）的解析式建立方程求出其解即可解答： 解：（1）由题意，得P（2，14），M（0，10），N（0，13）；（2）设抛物线的解析式为y=a（x2）2+14，由题意，得10=4a+14，解得：a=1，水流CPM所在抛物线的函数表达式y=（x2）2+14；（3）设移动的距离AB的长为b米，由题意，得13=（02+b）2+

34、14，解得：b1=1，b2=32（舍去）答：消防员移动的距离AB的长为1米点评： 本题考查了点的坐标的运用，待定系数法求二次函数的解析式的运用，抛物线的平移的性质的运用，解答时将实际问题转化为数学问题求出函数的解析式是关键23如图，AB=3，A=B=30，动点O从A出发，沿AB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0t1.5）以O为圆心，OA长为半径的O与射线AB，AC的另一个交点分别为P，Q，连接CP，PQ（1）当t为何值时O和直线BC相切；（2）若线段PC和O只有一个交点，请求出t的取值范围；（3）设QCP的面积为S，试求S与t之间的函数表达式，并求S的最大值考点： 圆

35、的综合题分析： （1）先过点C作COBC交AB于点O，此时O和直线BC相切，再设AO=x，利用RTOCB列出方程求解即可，（2）由图可得分两种情况：当0t 时，线段PC和O只有一个交点；当1t1.5时，线段PC和O只有一个交点；（3）分三种情况当t1时，当t=1时，1t1.5时分别求解即可解答： 解：（1）如图1，过点C作COBC交AB于点O，A=B=30，ACB=120，又OCB=90，OCA=30，此时O和直线BC相切，设AO=x，则BO=3x，AO=OC，在RTOCB中，3x=2x，解得x=1当t=1时，O和直线BC相切；（2）如图2，作CDAB交AB于点D，AB=3，A=B=30，AD

36、= ，AO= ，当0t 时，线段PC和O只有一个交点；当1t1.5时，线段PC和O只有一个交点，综上所述：当0t 或1t1.5时，线段PC和O只有一个交点；（3）当t1时，如图3，作CDAB交AB于点D，AB=3，A=B=30，AD= ，AC= ，AQP=90，A=30，AQ= AP= AO，QP=AO，QC=ACAQ= AO，S= QC?QP= （ t）?t= （t ）2+ ，S的最大值为 ；当t=1时，S=0，1t1.5时，如图4，AQP=90，A=30，AQ= AP= AO，QP=AO，AC= ，QC=AQAC= AO ，S= QC?QP= （ t ）?t= （t ）2+ ，其实,任何一

37、门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。当t=1.5时，S有最大值为 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法

38、很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。点评： 本题主要考查了圆的综合题，涉及切线，等腰三角形，特殊直角三角形及三角形的面积，解题的关键是根据情况正确的讨论求解，不要漏解教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。