《2018初三年级数学上学期期中重点试卷(含答案解析).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018初三年级数学上学期期中重点试卷(含答案解析).doc（29页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018初三年级数学上学期期中重点试卷(含答案解析)2018初三年级数学上学期期中重点试卷(含答案解析)一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1一元二次方程x2x20的解是（ ）Ax11，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx11，x222已知点A在半径为r的O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是（ ）Ar 6 Br 6 Cr 6 Dr 63如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（ ）A302海里 B303海里 C60海里 D306海里
2、4某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度共生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A50(1x)2196 B5050(1x)2196C5050(1x)50(1x)2196 D5050(1x)50(12x)1965学校组织才艺表演比赛，前6名获奖有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）A众数 B方差 C中位数 D平均数6如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN
3、的长为6m，由此他就知道了A、B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）AAB12m BMNAB CCMNCAB DCMMA127如图，已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，下列有4个结论：b24ac0；abc0；bac；4ab1，其中正确的结论为（ ）A B C D8如图，O的半径为1，ABC是O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ）A2 B 3 C 32 D 329如图，点A(a，b)是抛物线y12x2上位于第二象限的一动点，OBOA交抛物线于点B(c，d )当点A在抛物线上运动的过程中，以下结论：ac为定值；acbd；AOB的面积
4、为定值；直线AB必过一定点其中正确的结论有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个10现定义一种变换：对于一个由任意5个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2）则下面序列可以作为S1的是（ ）A（1，2，1，2，2） B（2，2，2，3，3）C（1，1，2，2，3） D（1，2，1，1，2）二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11抛物线yx22x3的顶点坐标是 12将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下洗匀后放在桌子上，
5、任取一张，那么取到字母e的概率为 13已知命题“关于x的一元二次方程x2bx140，当b0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是 14如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100，扇形的圆心角为120，这个扇形的面积为 15如图，添加一个条件： ，使ADEACB16已知y是关于x的函数，函数图象如图所示，则当y0时，自变量x的取值范围是 17如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，O为ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tanODA等于 18如图，在RtABC中，B90， sinBAC13，点D是AC上一点，且BCBD2，将RtABC绕点C旋转到R
6、tFEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G，则AG的长为 三、解答题（本大题共10小题，共84分）19（本题8分）解方程：(1) (4x1)290 (2) x23x2020（本题8分）如图，在ABC中，ABAC5，BC6，P是BC上一点，且BP2，将一个大小与B相等的角的顶点放在P 点，然后将这个角绕P点转动，使角的两边始终分别与AB、AC相交，交点为D、E(1)求证BPDCEP(2)是否存在这样的位置，使PDDE？若存在，求出BD的长；若不存在，说明理由21（本题8分）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CDCB，延长CD交BA的延长线于点E(1)求证：
7、CD为O的切线(2)若圆心O到弦DB的距离为1，ABD30，求图中阴影部分的面积(结果保留)22（本题8分）2018年12月31日晚23时35分许，上海外滩陈毅广场发生拥挤踩踏事故为了排除安全隐患，因此无锡市政府决定改造蠡湖公园的一处观景平台如图，一平台的坡角ABC62，坡面长度AB25米（图为横截面），为了使平台更加牢固，欲改变平台的坡面，使得坡面的坡角ADB50，则此时应将平台底部向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin620.88，cos620.47，tan501.20）23（本题8分）有七张除所标数值外完全相同的卡片，把所标数值分别为2、1、3、4的四张卡片放入甲袋，
8、把所标数值分别为3、0、2的三张卡片放入乙袋现在先后从甲、乙两袋中各随机取出一张卡片，按照顺序分别用x、y表示取出的卡片上标的数值，并把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标(1)请用树状图或列表法写出点A(x，y)的所有情况(2)求点A属于第一象限的点的概率24（本题8分）学校冬季趣味运动会开设了“抢收抢种”项目，八(5)班甲、乙两个小组都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八(5)班的班委组织了一次选拔赛，甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表：甲组 7 8 9 7 1010 9 10 10 10乙组 10 8 7 9 8 1010 9 10 9(1)甲组成绩的中位数是 分，乙组成绩的众数是
9、 分(2)计算乙组的平均成绩和方差(3)已知甲组成绩的方差是1.4，则选择 组代表八(5)班参加学校比赛25（本题8分）在“美化校园”活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边DA、DC足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设ABx (m)(1)若花园的面积为192m2，求x的值(2)若在P处有一棵树与墙DC、DA的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细）求花园面积S的最大值26（本题8分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA4，OC3，若抛物线的顶点在BC边上，
10、且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D（1，n）(1)求抛物线的函数表达式(2)若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由27（本题10分）如图，在ABC中，A90，AB2cm，AC4cm动点P、Q分别从点A、点B同时出发，相向而行，速度都为1cm/s以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QFBC，交AC于点F设运动时间为t (0t2，单位：s)，正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为S (cm2) (1)当t s时，点P与点Q重合(2)当t s时，点D在QF上(3)当点P在Q，B两点之间
11、（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数表达式28（本题10分）木匠黄师傅用长AB3，宽BC2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆(1)写出方案一中圆的半径(2)通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？(3)在方案四中，设CEx（0x1），当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明
12、四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大2018初三年级数学上学期期中重点试卷(含答案解析)参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1D 2A 3. A 4. C 5. C 6 . D 7. B 8.B 9. B 10. D二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11（1，2） 1227 13当b=12时，方程无解(答案不唯一) 1430015AEDB（答案不唯一） 16x1或1x2 172 18143三、解答题：（本大题共10小题，共84分）19（1） (4x1)290 （2）x23x204x13 2分 17 2分x11，x212 4分 x13172，x
13、23172 4分20解：（1）ABACBC 1分DPCDPEEPCBBDP 2分EPC BDP 3分ABDDCE 4分（2）作AHBC在RtABH和RtPDE中cosABHcosDPEBHABPDPE35 6分PDPEBDPC35 又PC4 BD125 8分21（1）证明：连接OD BC是O的切线 ABC901分CDCB，OBOD CBDCDB，OBDODB 2分ODCABC90即ODCD CD为O的切线 4分（2）解：作OFDB，在RtOBF中，ABD30，OF1， BOF60，OB2，BF3 5分OFBD， BD2BF23， BOD2BOF120 6分S阴影433 8分22解：过A点作AE
14、CD于E在RtABE中，ABE62AEAB?sin62250.8822米， 2分BEAB?cos62250.4711.75米，4分在RtADE中，ADB50，DEAEtan50553 6分DBDCBE6.58米7分答：向外拓宽大约6.58米 8分23（1）2 1 3 43 (2, 3) (1, 3) (3, 3) (4, 3)0 (2, 0) (1, 0) (3, 0) (4, 0)2 (2, 2) (1, 2) (3, 2) (4, 2)如表所示，所有情况共有12种 4分（2）因为属于第一象限的点的坐标有(3, 2)和(4, 2)共2种，6分所以概率P16 8分24（1）9.5 10 2分
15、（2）x9，方差1 6分 （3）乙 8分25（1）根据题意，得x(28x)192 2分解得x12或x16 3分x的值为12m或16m 4分（2）根据题意，得6x13 5分又Sx(28x)(x14)2196 6分当x14时，S随x的增大而增大所以当x13时，花园面积S最大，最大值为195m2 8分26解：（1）设抛物线顶点为E，根据题意OA4，OC3，得：E(2，3)，1分则可求得抛物线函数关系式为y34(x2)2334x23x；3分（2）可得点D坐标为(1，94) 4分存在，分两种情况考虑：当点M在x轴上方时，如答图1所示：四边形ADMN为平行四边形，DMAN，DMAN，DM2，AN2， N1
16、（2，0），N2（6，0）6分当点M在x轴下方时，如答图2所示：过点D作DQx轴于点Q，过点M作MPx轴于点P，可得ADQNMP，MPDQ94，NPAQ3，N3（71，0），N4（71，0）8分27解：（1）1 1分 （2）45 2分（3）当1t43时，如图，设DE交FQ于点H，则重合部分为梯形DHQP可求得：PQ2t2，HD52t2 3分S12( PQHD )?DP12 ( 2t252 t2 )?t94 t 22t(1t43) 5分当43t2时，如图，设DE交BC于点M，DP交BC于点N，则重合部分为六边形EFQPNM可求得：AQ2t，AF42tSFAQ 12 AQ?AF( 2t )2 7分
17、同样可求得：DN3t4，DM12 ( 3t4 )SDMN 12 DM?DN12 ?12 ( 3t4 )( 3t4 )14 ( 3t4 )28分SS正方形APDESFAQSDMN94 t 210t89分综上所述，S94t22t(1t43)94t210t8(43t2) 10分28解：（1）方案一中的最大半径为12分（2）设半径为r，方案二：在RtO1O2E中， (2r)222(32r)2，解得 r1312 4分方案三：AOMOFN， r3r2rr，解得r65 6分131265，方案三半径较大 7分（3）方案四所拼得的图形水平方向跨度为3x，竖直方向跨度为2x所以所截出圆的直径最大为(3x)或(2x
18、)两者之中较小的8分当3x2x时，即当x12时，r12(3x)；此时r随x的增大而减小，所以r12(312)54；当3x2x时，即当x12时，r12(312)54；当3x2x时，即当x12时，r12(2x)此时r随x的增大而增大，所以r12(212)54；“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有
19、“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。方案四，当x12时，r最大为549分113126554， 方案四中所得到的圆形桌面的半径最大10分单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。