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1、2018初三数学下册期中试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列各式不成立的是 ( )A. B. C. D.2.关于x的一元二次方程方程x2-2x+k =0有两个不相等的实数解，则k的范围是( )A.k0 B.k1 C.k1 D.k13.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ()A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分C.对角线相等 D.对角线平分一组对角4.若两圆的半径分别是2和4，圆心距为2，则两圆的位置关系为 ( )A.相交 B.内切 C.外切 D.外离5.如图， 是 的外接圆，已知 ，则 的 大小为 ( )A.60 B.50C.55 D.406.对于二次函数 ，下列
2、说法正确的是 ( )A.开口方向向下 B.顶点坐标(1，-3)C.对称轴是y轴 D.当x=1时，y有最小值7.将抛物线y=x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为 ( )A. B.C. D.8.为了准备体育中考，某班抽取6名同学参加30秒跳绳测试，成绩如下：90，100，85，85，90，90(单位：个).则下面关于这组成绩的说法中正确的是 ()A.平均数是92 B.中位数是85 C.极差是15 D.方差是209.某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是 ( )A.148 (1+a%)2=200 B.200(1-a%)2=148C.
3、200(1-2a%)=148 D.200(1-a2%)=14810.在矩形ABCD中，BC=6cm、DC=4cm，点E、F分别为边AB、BC上的两个动点，E从点A出发以每秒3cm的速度向B运动，F从点B出发以每秒2cm的速度向C运动，设运动时间为t秒.若AFD=AED，则t的值为 ( )A. B.0.5或1 C. D.1二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共18分)11.当x 时， 有意义.12.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 .13.已知关于x的方程 的一个根为2，则m=_.14.某二次函数的图象的顶点坐标(2，-1)，且它的形状、开口方向与抛物线y=x2相同，则这个二次函数的解析
4、式为 .15.若一个扇形的半径为3cm，圆心角为60，现将此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面积为 cm2.16.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面围成一个矩形花坛ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的花坛的材料，若要使矩形花园的面积为300m2，则垂直墙的一边长为_.17.如图，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，CD=4，BD= ，则AB的长为_.18.已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图(1)放置，点B、D 重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.EFB=90o，ABC=30o，AB=DE=6.若纸片DEF不动，问ABC绕点F逆时
5、针旋转最小 度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2)，此梯形的高为_.三、解答题(本大题共10小题，共82分.解答时请写出文文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)计算：(1) ; (2) .20.(本题满分8分)解下列方程：(1) ; (2) .21.(本题满分6分)如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过C点作AB的平行线交DE的延长线于点F.(1) 求证：DF=BC;(2) 连结CD、AF，如果AC=BC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.22.(本题满分8分)如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B、C、D三点都是格点(每个小方格的顶
6、点叫格点).(1)找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形;(2)画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90后的菱形AB1C1D1，并求对角线AC在旋转的过程中扫过的面积.23.(本题满分8分)九年级(1)班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：答对题数 5 6 7 8 9 10甲组 1 0 1 5 2 1乙组 0 0 4 3 2 1平均数 众数 中位数 方差甲组 8 8 8 1.6乙 8(1)根据表一中统计的数据，完成表二;(2)请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些?24.(本题满分8分)已知二次函数 .(1)求抛物线顶点M的坐
7、标;(2)设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标(点A在点B的左侧)，并画出函数图象的大致示意图;(3)根据图象，求不等式 的解集25.(本题满分8分)如图，点A、B、C分别是O上的点， CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC.(1)若B=60，求证：AP是O的切线;(2)若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BEAB的值.26.(本题满分8分)某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙
8、子.(1)如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量;(2)如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树?(3)增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多?最多为多少?27.(本题满分10分) 如图，矩形ABCD，A(0，3)、B(6，0)，点E在OB上，AEO=30，点 从点Q(-4，0)出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒.(1)求点E的坐标;(2)当PAE=15时，求t的值;(3)以点P为圆心，PA为半径的 随点P的运动而变化，当 与四边形AEBC的边(或边所在的直线)相切时，求t的值.28.(本
9、题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8.点P是直线AB上方的抛物线上的一动点(不与点A、B重合).(1)求该抛物线的函数关系式;(2)连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由;(3)过P作PDy轴交直线AB于点D，以PD为直径作E，求E在直线AB上截得的线段的最大长度.2018人教版初三数学期末试卷参考答案命题人： 审核人：一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D B
10、 C B A D B C B A二.填空题(本大题有8小题，每空2分，共18分)11. 12.1 13.1 14. ，注意若写成 也可以 15. 16.15 17.5 18.30，三.解答题：(本大题有10小题，共计82分)19.(1)原式= (3分)= (4分)(2)原式=(2分)= (4分)20.(1) . (4分)(2) (4分)21.证明：(1)DE是ABC的中位线，DEBC (1分)CFAB 四边形BCFD是平行四边形， (2分)DF=BC (3分)(2)证四边形ADCF是平行四边形 (4分)BC=AC，点D是中点，CDAB (5分)四边形ADCF是矩形 (6分)22.(1)画出格点
11、A，连接AB，AD (2分)(2)画出菱形AB1C1D1 (4分)计算AC= (6分)扫过的面积 (8分)23.解：(1)众数7，中位数8，方差1(6分)(2)两组的平均数相同，乙组的方差小说明乙组的成绩更稳定.(8分)24.解：(1)M(1，4)(2分)(2)A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)(5分)画图(6分)(3)x-1或x3 (8分)25.解：(1)证明：连接OAB=60，AOC=2B=120， (1分)OA=OC，ACP=CAO=30(2分)AOP=60，AP=AC，ACP=30，OAP=90， (4分)OAAP，AP是O的切线.(5分)(2)解：连接BD点B是弧CD的中点弧
12、BC=弧BD BAC=BCEEBC=CBABCEBAC (6分)BC2=BEBA (7分)CD是O的直径，弧BC=弧BDCBD=90，BC=BDCD=4 BC=BEBA= BC2=8 (8分)26. 解：(1)每棵橙子树的产量：600-55=575(个)(1分)(2)解：设应该多种x棵橙子树.(3分)解得x1=5，x2=15(不符合题意，舍去)(4分)答：应该多种5棵橙子树.(3)解：设总产量为y个(6分)(7分)答：增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个.(8分)27. 解：(1) 点E的坐标为( ，0) (2分)(2)当点 在点E左侧时，如图若 ，得故OP=OA=
13、3，此时t=7(2分)当点 在点E右侧时，如图若 ，得故EP=AE=6，此时t= (2分)(3)由题意知，若 与四边形AEBC的边相切，有以下三种情况：当 与AE相切于点A时，有 ，从而 得到此时 (7分)当 与AC相切于点A时，有 ，即点 与点 重合，此时 . (8分)当 与BC相切时，由题意，.于是 .解处 . (9分)的值为 或4或 . (10分)28.解：(1)A(2，0)，B(8，5). (1分)抛物线的函数关系式为 (3分)(2)当BPA=90o时，由PA=PB，构造两个全等的直角三角形，(4分)根据全等得出P点为( )， (6分)代入抛物线方程，显然不成立，点P不存在 (7分)不
14、存在点P，使PAB恰好是一个等腰直角三角形.(3)设P(m， )，则D(m， ).PD= ( )= .(8分)其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。当m=3时，PD有最大值 .“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种
15、称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”
16、意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。此时E在直线AB上截得的线段的长度最大. (9分)过E作EFAB于点F，由DEFGAO可得：DF= ，所以截得的最长线段为 . (10分)