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1、2018学年度第一学期期中考试高二数学试题（文科）第一次工业革命，人类发明了蒸汽机，没有数学又哪里会有现在先进的汽车自动化生产线。查字典数学网为大家推荐了第一学期期中考试高二数学试题，请大家仔细阅读，希望你喜欢。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上. 学科网1.已知命题 ，则 : .2.已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 = .3.已知 ， ， ， 为实数，且 .则 是 - - 的 条件.( 充分而不必要、必要而不充分、充要 、 既不充分也不必要)4. 有下列四个命题：(1)若 ，则 的逆命题;(2)全等三角形的面积相等的否命题;(3)若 ，则
2、 有实根 的逆命题;(4)若 ，则 的逆否命题。 其中真命题的个数是_.5.若 是纯虚数，则 的值是 。6.已知数列an的前n项和 ，则数列an成等比数列的充要条件是r= .7.计算8.函数 ， 的单调递增区间是 .9.已知复数 满足 =2，则 的最大值为 .10.已知函数 在 处有极大值，则 = 。11. 右图是函数 的导函数 的图象，给出下列命题： 是函数 的极值点; 是函数 的极小值点; 在 处切线的斜率小于零; 在区间 上单调递增.则正确命题的序号是 .12.观察下列等式： ,，根据上述规律，第五个等式为 _.13.已知扇形的圆心角为 (定值)，半径为 (定值)，分别按图一、二作扇形的
3、内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为 ，则按图二作出的矩形面积的最大值为 .14.若存在过点 的直线与曲线 和 都相切，则 等于 .二、解答题15.(本小题满分14分)已知 为复数， 和 均为实数，其中 是虚数单位.()求复数 ;()若复数 在复平面上对应的点在第一象限，求实数 的取值范围.16.(本小题满分14分)已知 p： ，q： . 若p是q充分不必要条件，求实数 的取值范围; 若非p是非q的充分不必要条件，求实数 的取值范围.17.(本题满分15分) 已知二次函数 在 处取得极值，且在 点处的切线与直线 平行.(1)求 的解析式;(2)求函数 的单调递增区间.18. (本题满分1
4、5分) 已知a、b(0，+)，且a+b=1,求证：(1) ab (2) + (3) + . (5分+5分+5分)19.(本小题满分16分)两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧 上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在 的中点时，对城A和城B的总
5、影响度为0.065.(1)按下列要求建立函数关系式：(i)设 (rad)，将 表示成 的函数;并写出函数的定义域. (5分)(ii)设 (km)，将 表示成 的函数;并写出函数的定义域. (5分)(2)请你选用(1)中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小? (6分)20.(本小题满分16分)已知函数 的图象过点 ，且在点 处的切线与直线 垂直.(1) 求实数 的值;(6分)(2) 求 在 ( 为自然对数的底数)上的最大值;(10分)其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军
6、?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。小编为大家提供的第一学期期中考试高二数学试题，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。