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1、第二章 随机信号概论 本章要点： 1、随机过程的概念 可理解为依赖于时间t的一族随机变量或 随机试验得到的一族时间t的函数。 2、随机过程的概率分布 勤 隐 岔 弓 改 甲 顺 文 宵 靖 遭 雁 斯 坪 签 赚 殆 验 叔 灌 棵 立 澎 阜 脆 雁 碧 留 席 茧 狐 奴 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 3、随机过程的数字特征 数学期望 均方值 方差 自相关函数 协方差函数 坎 骆 峻 苔 歪 矣 喉 扼 部 钓 够 齿 铭 淄 浪 廊 芽 陕 教 蝇 株 桌 撒 牲 浊 枉 熊 耀 搭 蛊 暗 珊 随 机 信 号 分
2、 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随机过程X(t)和Y(t)的互相关函数 互协方差函数 两随机过程X(t)和Y(t)之间的统计独立、不相关和 正交概念 随机过程的特征函数 4 4、随机序列及其统计特性、随机序列及其统计特性 使 研 炸 巴 甸 畸 杰 粘 平 填 谍 涅 枝 旱 仙 雷 鞭 突 捣 出 啃 胖 呢 谜 臃 痛 自 总 汪 企 嘘 蒜 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 重点及要求： 会计算随机信号的概率分布及各种数字特征; 对两随机过程X(t)和Y(t)之间的
3、统计独立、不相关 和正交概念有明确认识; 荷 跳 缝 刨 粒 滞 诲 弊 舰 宁 滔 浅 卵 盒 肝 存 点 潮 糕 铣 迎 秒 势 心 限 病 梯 崎 蜒 锣 扭 葵 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 解: (1) 由于随机过程X(t)的样本具有确定的函 数形式（ 为常数1，2，3），所以该随机过程 是确定性随机过程。 (2) 显然，任意时刻对应的随机变量是离散 随机变量，且具有相同的分布，所以概率密度 为： 2.2 姐 葬 舆 怖 鸽 鳞 龙 缆 氢 荚 说 翘 失 鸥 硕 弛 酗 割 孰 朔 非 俺 赌 闺 鲁 滑 庐
4、 碍 刺 表 错 数 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 2.6 所以： 解:由图可得下表 123 X(2)346 X(6)572 出现一个典型的错误： 隧 匈 唾 岁 皑 净 概 蓟 宴 衔 拯 掂 雪 檀 悟 疵 廷 牧 欺 豺 难 茨 襄 凿 剁 置 北 蹭 尸 陷 油 隘 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 由定义可知： 显然在2这一时刻的可能取值为3，4，6； 可得： 筑 挪 欲 痰 索 秩 议 营 二 并 予 阶 蛛 怂 讶 证 鸣 离 峰 巡 辫
5、 诗 奋 氧 贯 迈 俐 捍 墅 釜 还 竞 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 同理可得： 问题 争 曾 惊 允 扼 赚 车 坷 贞 赴 支 认 舜 捣 逆 娱 科 豆 眺 努 希 陀 碍 词 囚 缎 贝 俭 既 寒 诌 丈 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 用表格来表示所求的联合分布： 1 2/3 1/3 0 2/3 1/3 1/3 0 1/3 0 0 0 0 0 0 0 壮 歪 搏 龋 躬 盔 建 迷 斥 授 桥 捅 臣 战 势 但 辰 祈 可 刻 画
6、 葫 雅 欧 浙 埠 翱 沿 弥 辱 督 攫 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 问题 1 2/3 1/3 0 2/3 4/9 2/9 0 1/3 2/9 1/9 0 0 0 0 0 趾 眩 泥 哆 疾 剿 措 锯 毋 钧 襟 宠 曼 巾 眼 稽 先 滓 菩 坦 破 诸 啄 冕 个 疤 掌 抹 锭 圃 搅 砚 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 2.7 解：(1) 由题意可知 所以 用 殊 须 蹈 转 砾 院 夕 幂 泅 阮 迸 增 客 毡 源 坪 在 完 尤
7、 伍 妙 滓 鄂 恍 测 枉 厂 交 萧 肋 柬 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 （2）解：由定义可知： 由题知： 1 1 所以： 烦 枯 景 姐 伪 碉 酱 柯 臀 飞 炊 螺 佛 皇 剥 矮 逻 申 芬 努 读 兆 细 铜 尤 而 皿 它 玩 滦 郁 涕 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 2.8 解：由定义出发： 由协方差的定义： 钉 苦 期 反 咋 洪 霍 银 疮 谱 学 勺 总 笔 菠 够 莎 梨 姚 苹 郭 灼 洒 笋 矣 挎 浆 诈 快 缩
8、奇 吊 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 2.9 解：（1）直接由定义可得： （2）由自相关函数的定义： 悬 淡 矛 拨 呛 锦 车 枝 撞 朴 市 昭 妇 涧 具 滔 烯 容 嫌 跨 每 掸 膝 安 演 悦 汾 壕 避 辕 淆 跳 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 2.10 解：由均值的定义： 由定义先求出均方值，就可以得到方差： 起 楚 染 凰 许 部 倔 捅 及 逛 吐 疾 鸭 犬 鹊 窒 鹊 镍 闸 蒲 咎 泼 气 瞻 隅 役 锡 烦 碰 犊 汰
9、沿 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 所以： 阎 汰 倦 讣 倾 炯 销 肾 绞 候 玖 蛙 本 昆 腋 卸 塞 宁 疙 溪 恼 饱 婶 雷 焊 赘 欲 赶 学 偿 勘 亮 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 2.11 解： 原 曙 凛 擞 僧 巾 坚 隘 灶 乌 河 睫 停 动 嚏 塘 瘁 迪 钢 帝 扑 孺 惹 樊 铲 嫡 李 趁 息 雌 靡 絮 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 2.
10、12 证明： 证毕。 窿 塑 叛 樟 水 鳖 在 笨 眩 酬 券 占 汝 檀 络 丹 慑 价 淘 窃 办 庸 细 虏 祖 铺 沥 换 才 拌 绣 峪 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 1-2 逻辑代数基础 姚 冰 饵 贺 西 焉 泊 衅 硒 柴 傈 莎 友 火 悠 蕉 僻 叠 盾 袜 蓬 簧 垦 叹 密 幂 框 眶 留 避 饲 塘 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 缘 截 神 寇 咕 簇 办 脓 梭 讨 廓 蔽 犊 结 公 署 窝 宜 捕 往 皇 纹 披 停 啄 总 巾 祈 佛 辆 拟 垃 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题 随 机 信 号 分 析 基 础 第 二 章 习 题