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1、2018届高三数学函数和不等式及导数的应用专题复习检测（含答案）函数名称出自数学家李善兰的著作代数学，下面是函数和不等式及导数的应用专题复习检测，请考生练习。一、选择题1.(2018全国卷)已知集合A=-2，-1，0，1，2，B=x|(x-1)(x+2)0，则AB=()A.-1，0 B.0，1C.-1，0，1 D.0，1，22.(2018全国卷)设命题p：nN，n22n，则綈p为()A.nN，n22n B.nN，n22nC.nN，n22n D.nN，n2=2n3.(2018全国卷设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=()A.3 B.6 C.9 D.124.(2018山东高考)已知x
2、，y满足约束条件若z=ax+y的最4，则a=()A.3B.2C.-2D.-35.(2018全国卷)设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(-1)=0，当x0时，xf(x)-f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是()A.(-，-1)(0，1)B.(-1，0)(1，+)C.(-，-1)(-1，0)D.(01)(1，+)6.(2018全国卷)设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a，其中a1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)0，则a的取值范围是()A. B.C. D.二、填空题7.(2018全国卷)若函数f(x)=xln(x+)为偶函数，则实数a=_.8.(2018全国卷)
3、若x，y满足约束条件则的最大值为_.9.(2018湖南高考)已知函数f(x)=若存在实数b，使函数g(x)=f(x)-b有两个零点，则a的取值范围是_.三、解答题10.(2018北京高考)已知函数f(x)=ln.(1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程;(2)求证：当x(0，1)时，f(x)(3)设实数k使得f(x)k对x(0，1)恒成立，求k的最大值.11.(2018全国卷)设函数f(x)=emx+x2-mx.(1)证明：f(x)在(-，0)单调递减，在(0，+)单调递增;(2)若对于任意x1，x2-1，1，都有|f(x1)-f(x2)|e-1，求m的取值范围.12.(2018
4、全国卷)已知函数f(x)=x3+ax+，g(x)=-ln x.(1)当a为何值时，x轴为曲线y=fx)的切线;(2)用minm，n表示m，n中的最小值，设函数h(x)=minf(x)，g(x)(x0)，讨论h(x)零点的个数.1.A 由A=-2，-1，0，1，2，B=x|(x-1)(x+2)0=x|-22n改为n22n，綈p为nN，n22n.3.C f(-2)=1+log24=1+2=3，f(log212)=2log212-1=6.f(-2)+f(log212)=3+6=9.4.B 不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，易知A(2，0)，由得B(1，1).由z=ax+y，得y=-ax+z.当
5、a=-2或a=-3时，z=ax+y在O(0，0)处取得最大值，最大值为zmax=0，不满足题意，排除C，D选项;当a=2或3时，z=ax+y在A(2，0)处取得最大值，2a=4，a=2，排除A，只有B项满足.5.A 因为f(x)(xR)为奇函数，f(-1)=0，所以f(1)=-f(-1)=0.当x0时，令g(x)=，则g(x)为偶函数，且g(1)=g(-1)=0.当x0时，g(x)=0，故g(x)在(0，+)上为减函数，在(-，0)上为增函数.所以在(0，+)上，当0g(1)=00f(x)在(-，0)上，当x-1时，g(x)0.6.D 由题意可知存在唯一的整数x0，使得ex0(2x0-1)-时
6、，g(x)0，所以当x=-时，g(x)min=-2e-.h(x)=a(x-1)恒过定点(1，0)，且g(1)=e0在同一坐标系中作出y=g(x)与y=h(x)的大致图象.结合图象，应有则解之得1.故实数a的取值范围是.7.1 f(x)为偶函数，则ln(x+)为奇函数，所以ln(x+)+ln(-x+)=0，即ln(a+x2-x2)=0，则ln a=0，a=1.8.3 作出不等式组表示的平面区域(如图)，易知的最大值为kOA=3.9.(-，0)(1，+) 若01时，函数f(x)=在R上递增，其与直线y=b至多有一个公共点，若a1或a0时，由图象知y=f(x)-b存在b使之有两个零点，故a(-，0)
7、(1，+).10.(1)解 因为f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)，f(x)=+，f(0)=2.又因为f(0)=0，所以曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y=2x.(2)证明 令g(x)=f(x)-2，则g(x)=f(x)-2(1+x2)=.因为g(x)0(0g(0)=0，x(0，1)，即当x(0，1)时，f(x)2.(3)解 由(2)知，当k2时，f(x)k对x(0，1)恒成立.当k2时，令h(x)=f(x)-k，则h(x)=f(x)-k(1+x2)=.所以当02时，f(x)k并非对x(0，1)恒成立.综上可知，k的最大值为2.11.(1)证明 f(x)=m(emx-1)
8、+2x.m0，则当x(-，0)时，emx-10，f(x)当x(0，+)时，emx-10，f(x)0.若m0，则当x(-，0)时，emx-10，f(x)当x(0，+)时，emx-10，f(x)0.所以，f(x)在(-，0)上单调递减，在(0，+)上单调递增.(2)解 由(1)知，对任意的m，f(x)在-1，0上单调递减，在0，1上单调递增，故f(x)在x=0处取得所以对于任意x1，x2-1，1时，|f(x1)-f(x2)|e-1的充要条件是即设函数g(t)=et-t-e+1，则g(t)=et-1.当t0时，g(t)当t0g(t)0.故g(t)在(-，0)上单调递减，在(0，+)上单调递增.又g(
9、1)=0，g(-1)=e-1+2-e0，故当t-1，1时，g(t)0.当m-1，1时，g(m)0，g(-m)0，即式成立;当m1时，由g(t)的单调性，g(m)0，即em-m当m-1时，g(-m)0，即e-m+me-1.综上，m的取值范围是-1，1.12.解1)设曲线y=f(x)与x轴相切于点(x0，0)，则f(x0)=0，f(x0)=0.即解得因此，当a=-时，x轴为曲线y=f(x)的切线.(2)当x(1，+)时，g(x)=-ln x0，从而h(x)=minf(x)，g(x)0，故h(x)在(1，+)上无零点.当x=1时，若a-，则f(1)=a+0，h(1)=minf(1)，g(1)=g(1
10、)=0，故x=1是h(x)的零点;若a-，则f(1)0，h(1)=minf(1)，g(1)=f(1)0，故x=1不是h(x)的零点.当x(0，1)时，g(x)=-ln x0.所以只需考虑f(x)在0，1)上的零点个数.()若a-3或a0，则f(x)=3x2+a在(0，1)上无零点，故f(x)在(0，1)上单调.而f(0)=，f(1)=a+，所以当a-3时，f(x)在(0，1)上有一个零点;当a0时，f(x)在(0，1)上没有零点.()若-30，即-或a-时，h(x)有一个零点;当a=-或a=-时，h(x)有两个零点;当-0，y0，+=(2x+3y)=(12+26)=8，当且仅当3y=2x时取等
11、号.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生
12、写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。当x=且y=时，+取得最小值8.函数和不等式及导数的应用专题复习检测及答案的全部内容就是这些，查字典数学
13、网预祝考生可以取得更好的成绩。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。2018年高考第一轮复习备考专题已经新鲜出炉了，专题包含高考各科第一轮复习要点、复习方法、复习计划、复习试题，大家来一起看看吧